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二生素数的差传递证明“1+1”

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发表于 2022-12-23 10:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 费尔马1 于 2022-12-25 11:59 编辑

哥德巴赫猜想的证明
山东省兰陵县磨山镇华岩寺二村 程中战 2022-12-23

哥德巴赫猜想:
每个大于等于6的偶数2n都可表示为两个奇素数之和。简称“1+1”
引理:孪生素数无限多。
证明:假设p为最大的一个素数,即没有大于p的素数了,
那么,2×3×5×7×……×p±1必是两个差为2的新素数,这就是说,素数数列即使穷尽了,而孪生素数仍然可出现,那么,在素数数列无穷尽的情况下,更有孪生素数出现,而且孪生素数对的数量不可估量,故孪生素数无限多。
采用数学归纳法证明:
(1)        当n=4时,8=3+5,当n=理想数时,2n可表示为两个奇素数的和,理想数是指人类可以认知的2n满足“1+1”;
(2)        假设当n=k时,2k=p+q ,p、q为奇素数(以下简称素数)
则有对折数列:
1      2      3     4      5   …… p(k-2)(k-1) k
(2k-1)(2k-2)(2k-3)(2k-4)(2k-5)…… q(k+2)(k+1)k
当偶数2k达到一个理想大的数据时,满足2k=p+q素数对的个数也是相当多的;
(3)        当n=k+1时,2n=2k+2
据孪生素数无限多,
对折数列的上行或下行素数p或q必有其中之一是孪生素数的较小者,则2k+2=p+2+q=u+q或2k+2=p+q+2=p+u
其中,u、p或u、q是孪生素数。
假设p、q都不是孪生素数的较小者,那么换偶数为2k-2=p+q,则2k+2=2k-2+4=p+4+q=u+q或2k+2=2k-2+4=p+q+4=p+u
其中,u、p或u、q是差为4的素数对。
假设p、q都不是差4素数的较小者,那么换偶数为2k-4=p+q,则2k+2=2k-4+6=p+6+q=u+q或2k+2=2k-4+6=p+q+6=p+u
其中,u、p或u、q是差为6的素数对。
………………………………………………………………………………
由上可知,哥德巴赫猜想成立。

发表于 2022-12-27 14:55 | 显示全部楼层
引理:孪生素数无限多。
证明:假设p为最大的一个素数,即没有大于p的素数了,
那么,2×3×5×7×……×p±1必是两个差为2的新素数,这就是说,素数数列即使穷尽了,而孪生素数仍然可出现,那么,在素数数列无穷尽的情况下,更有孪生素数出现,而且孪生素数对的数量不可估量,故孪生素数无限多。
***************
先生的这个证明非常有智慧,大道至简!!!

点评

谢谢崔老师关注!大道至简,简而不浅,以后还望老乡多指点,谢谢!  发表于 2022-12-27 18:55
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发表于 2022-12-27 21:02 | 显示全部楼层
先生的这个引理:
“假设p为最大的一个素数,即没有大于p的素数了,
那么,2×3×5×7×……×p±1必是两个差为2的新素数”
…………
经验证不成立!
例如在:212之内,
构成209=2*3*5*7-1和211=2*3*5*7+1中7是最大的素数,
但209和211不都是素数,209是合数,211是素数
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发表于 2022-12-27 22:18 | 显示全部楼层
再如:
2*3*5*7*11*13-1=30029(是素数)
2*3*5*7*11*13+1=30031(是合数)
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发表于 2022-12-27 22:18 | 显示全部楼层
再如:
2*3*5*7*11*13*17-1=510509(是合数)
2*3*5*7*11*13*17+1=510511(是合数)
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 楼主| 发表于 2022-12-28 08:13 | 显示全部楼层
cuikun-186 发表于 2022-12-27 21:02
先生的这个引理:
“假设p为最大的一个素数,即没有大于p的素数了,
那么,2×3×5×7×……×p±1必是两 ...

可叹啊!我还以为您真的理解了学生的证明,从此,学生有了一个知己!却原来如此,您与那些人是同一个看法(不对的理解),这里只是采用反证法,假设素数有限个,而不是得到了一个素数公式,在实际情况下,该怎么样还是怎么样,为什么那两个数一定是素数呢?这与反证法的证明有什么关系呢?您举的这个例子来说,211是素数,209不是素数,209=11×19,这个是实际。但是,假设7是最大的素数,那么大于7的都不是素数,11、19就不是素数了,209只能是素数,哈哈

点评

我知道你所说的p是最大什么意思,因为素数无穷,偶数无穷。那么要回答你的引理问题,我们假设某小偶数对应的最大素数,完全可以用你的“引理”来验证,既然是引理,那么对于大小偶数都适应  发表于 2022-12-28 08:31
先生给出的的“引理”应该是畅通无阻的,既然有反例存在,那么就不是引理了。  发表于 2022-12-28 08:28
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 楼主| 发表于 2022-12-28 11:30 | 显示全部楼层
引理,确切的应当是“1-1”定理,见本坛
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