【答】斜椭各部B---xy交叉相除以2之后，到底带来了什么？

dodonaomikiki

\(equation   1:\)粉色椭圆，里面做了涂装

\(equation 2：\)  绿色椭圆


我的质疑：
1，  她们的中心点，是同一点吗？
【从对称角度来看，粉色椭圆的中心点，好像要往左上方向走一些！】


2，她们都有各自的标准椭圆，
而相对于各自的标准椭圆，旋转过来的角度，是一样的吗？
【如果单纯观察图形，好像都旋转了\(45^O\)的样子！】

dodonaomikiki

外表看，
绿色椭圆显然短胖一些，
对称轴好像都是：\(y=x\)  

dodonaomikiki

从【一次项系数改变】那个帖子，
已经知道，
粉色椭圆相对于标椭，旋转了\(45^O \)


针对绿色椭圆，
想消去交叉相，
最后得到：\(\frac{sin^2\alpha}{2}= \frac{cos^2\alpha}{2} \)  
这样，也就晓得啦，她也旋转啦\(45^O \)
二楼得到确证！

dodonaomikiki

【额外的计算】
我感觉 \( equation2\)胖乎乎的，
怎么有点像椭圆：     \( \frac{ x^2            }{4}+\frac{ y^2           }{3}=1\)  
于是乎，
我展开啦额外计算。     



\( equation2\) 化成标椭【见图】之后，
\( \frac{ (semi-major-axis)^2          }{(semi-minor-axis)^2}\)
\( = \frac{ 256  \bullet  \frac{ 5         }{3}   \bullet    \frac{ 1            }{3}      }{256  \bullet     \frac{ 5         }{3}  \bullet     \frac{ 1            }{5}   }\)
\( = \frac{  \frac{ 1            }{3}             }{  \frac{ 1            }{5} }\)
\(  =\frac{ 5           }{3}\),确实比较接近\(  \frac{ 4          }{3}\)

dodonaomikiki

接下来，可以挑战的是：


绿色区块的面积是多少？ 该用什么法子把它计算出来呢？

dodonaomikiki

观察图形，
直接可以得到，其中心点显然不同！y=x则是她们共同的对称轴！


绿色区域面积，显然容易求得，只要运用初步微积分:L