合久必分，分久必合，数学题何尝不是？

cuikun-186 · 发表于 2022-12-31 14:39

有朋友问：你能给出6888！的哥猜数下限值吗？

乍看这道题确实太难了！

cuikun-186 · 发表于 2022-12-31 14:48

我们知道有崔坤给出的任一大于等于6的偶数N的哥猜数下限值公式是：

r2(N)≥[N/(lnN)^2]

cuikun-186 · 发表于 2022-12-31 14:52

本帖最后由 cuikun-186 于 2022-12-31 14:55 编辑

ln6888!=ln1+ln2+ln3+…+ln6888

在杨传举老师的帮助下，利用自然对数累加得到：

1-6888的自然对数累加值等于53990.29，

其中6888的自然对数值等于8.837536。

[ln6888!]=53990

cuikun-186 · 发表于 2022-12-31 14:56

r2(6888!)≥[6888!/(ln6888!)^2]=[6888!/(53990.29)^2]=112*6885!

r2(6888!)≥112*6885!

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