复平面可以看作一个欧几里得空间么？

wufaxian

这个问题换句话说，复数在欧几里得空间么？或者复数一旦纳入欧几里得空间就不再是复数，而是一个二维实数向量？

波斯猫猫

在复平面上，复数与平面向量是一一对应的。如：复数a＋bi可说成向量（a，b）。（a，b）是有序实数对。

wufaxian

波斯猫猫 发表于 2023-1-1 20:09
在复平面上，复数与平面向量是一一对应的。如：复数a＋bi可说成向量（a，b）。（a，b）是有序实数对。

所以是不是呢？

denglongshan

能否简单解释什么是欧几里得空间？复数可以与向量对应，但是不是向量

liangchuxu

作为一个欧几里得空间，两个复向量的内积如何定义？如，<a+bi,a+bi>=？

wufaxian

liangchuxu 发表于 2023-1-7 07:43
作为一个欧几里得空间，两个复向量的内积如何定义？如，=？

把复数看作一个有序対。可以么？

liangchuxu

wufaxian 发表于 2023-1-8 07:40
把复数看作一个有序対。可以么？

把内积定义式写出来