2023趣题

lusishun · 发表于 2023-1-6 02:25

本帖最后由 lusishun 于 2023-1-5 22:34 编辑

求丢番图方程：
X^（2023·2）+Y^（2024·2）=Z^2
的正整数解.

lusishun · 发表于 2023-1-6 05:50

本帖最后由 lusishun 于 2023-1-5 22:36 编辑

改了一个数字，就完善了。可以做了

lusishun · 发表于 2023-1-6 16:23

2023数字太大，为了方便，把原方程改为：
X^（23·2）+Y^（24·2）=Z^2.

lusishun · 发表于 2023-1-12 05:07

lusishun 发表于 2023-1-6 08:23
2023数字太大，为了方便，把原方程改为：
X^（23·2）+Y^（24·2）=Z^2.

就是
X^46+Y^48=Z^2

lusishun · 发表于 2023-1-12 06:14

lusishun 发表于 2023-1-11 21:07
就是
X^46+Y^48=Z^2

一组最简单的解：
X=3^23·4，
Y=3^22·4，
Z=3^528·4^23·5.

yangchuanju · 发表于 2023-1-12 07:34

lusishun 发表于 2023-1-12 06:14
一组最简单的解：
X=3^23·4，
Y=3^22·4，

X^26=3^1058*4^46=(3^1056*4^46)*3^2
Y^48=3^1056*4^48=(3^1056*4^46)*4^2
Z^2=3^1056*4^46*5^2
3^2+4^2=5^2
X^46+Y^48=Z^2

lusishun · 发表于 2023-1-12 17:08

本帖最后由 lusishun 于 2023-1-12 09:11 编辑

方程
（X^2023）^2+（Y^2024）^2=Z^2
的一组解：
X=3^2023·4，
Y=3^2022·4，
Z=3^4092528·4^2023·5.

费尔马1 · 发表于 2023-1-14 12:53

lusishun 发表于 2023-1-12 17:08
方程
（X^2023）^2+（Y^2024）^2=Z^2
的一组解：

（X^2023）^2+（Y^2024）^2=Z^2
的一组解：
X=a^2023*b
Y=a^2022*b
Z=a^4092528*b^2023*c
其中，a^2+b^2=c^2
楼上的题是对的，其中3^2+4^2=5^2

wangyangke · 发表于 2025-2-10 14:46

哥猜分坛的鲁思顺是个三愚蠢四无知的老牌二百五
窥熊一兵王若仲赞评鲁思顺哥猜证明之一斑而知熊王诸多猜想证明之全豹是垃圾
论坛上没有称得上靠得住的哥猜证明，却有些靠得住的二百五；鲁思顺是二百五中的突出代表，，，
鲁思顺、熊一兵、王若仲，一群傻瓜蛋

		自动登录	找回密码
密码			注册