关于”若p,则q”命题的一个疑问！

wufaxian

注:关于“若p,则q”形式的命题,规定只有当p为真,q为假时,命题不成立,其余情况命题都成立.特别地,p为假时, q不论真假,命题都成立.


----------------关于P为真，q为假，命题为假  。可否举个例子？
                        关于P为假，q为真，命题为真  。可否举个例子？


问题出处：https://www.bilibili.com/video/BV1aK411K79k/?p=4&share_source=copy_web&vd_source=d0dfc60b858a7a9bfd33436d63b2a370&t=562


有一个例子“P为假，q为真，命题为真”，但是这个例子难以理解！这个例子是空集是开集：(1)首先空集必是开集,这是由于空集中不含X中任何点,故开集定义的条件为假,从而由“P为假，q为真，命题为真”,空集是开集.

-----------------我觉得这个逻辑很怪。按照这个逻辑。有长鼻子，特别重的是大象。自行车没有长鼻子，所以自行车？这个道理讲不通吧？ 或者这个例子不属于“P为假，q为真，命题为真”

问题出处：https://www.bilibili.com/video/BV1aK411K79k/?p=5&share_source=copy_web&vd_source=d0dfc60b858a7a9bfd33436d63b2a370&t=24

波斯猫猫

注:关于“若p,则q”形式的命题,规定只有当p为真,q为假时,命题不成立,其余情况命题都成立.特别地,p为假时, q不论真假,命题都成立.

搞清楚：“若p,则q”形式的命题，这里的p,q不一定是命题。

wufaxian

关于p为假 q为真，p->q 为真。我看到一个例子。觉得很有启发。解决了我的困惑。但是这个从这个例子，我还是无法理解 p为假 q为假，p->q 为真。还希望各位能给一个具有启发性的例子。


例子如下：

      具有各种奇怪属性的实质蕴涵确实有其优点，我想说明如下。假设我从一副牌中拿出一张牌，将其正面朝下放在桌子上并说： “如果这张牌是黑桃Q,那么它就是黑色的。你同意吗？“你当然会同意。然后我将牌翻过来，这是一张红色的牌一—方块J 。那么你会说认为我的陈述为真是错误的吗？我的例子到此为止！
      现在，关于蕴涵的所有这些如何与任何属性P 对空集的所有元素成立的陈述相关？好吧，对千给定的集合S 和属性P 来说， S 的所有元素都具有属性P, 就是说，对于每个元素X, 如果x 在S 中，则x 具有属性P。特别地，说空集的所有元素具有属性P, 就是说，对于任何元素X, 如果x 在空集 中，则x具有属性P。好吧，对于任何X, X 在空集 中为假，并且由于假命题蕴涵任何命题，那么“如果x 在空集 中，则x 具有属性p" 就为真。因此，对千所有X, 如果x 属于空集, 那么p (x), 这意味着P 对空集的所有元素都成立。----------数理逻辑入门 ( (Raymond M. Smullyan) P11