复杂的题其实也简单

费尔马1 · 发表于 2023-1-19 09:38

2023A^2023+2023B^2023+……+2023C^2023=D^2024
令2023a^2023+2023b^2023+……+2023c^2023=m
两边同×m^（2023x）
则需 2023x+1=2024y
x=2024k+1 y=2023k+1
A=am^(2024k+1)
B=bm^(2024k+1)
………………………………
C=cm^(2024k+1)
D=m^(2023k+1)

ysr · 发表于 2023-1-19 09:59

朋友，我发个重要启示：本版块谁发的一个文章，内容是关于某类整数拆分成的勾股数个数最多的，标题也忘记了，我也参与了，编程验证的结果是楼主的猜想是对的，程序代码我也发上去了，文章重要，我找不到了。麻烦知道的朋友请顶起来！（当时我验证的数据已经很大了，这样的整数有价值可能是，就是可能用来做完美长方体的体对角线）

费尔马1 · 发表于 2023-1-19 10:03

2023A^2023+2023B^2023+……+2023C^2023=t D^2024
A=t^(2024u-1)*a*m^(2024k+1)
B=t^(2024u-1)*bm^(2024k+1)
………………………………
C=t^(2024u-1)*cm^(2024k+1)
D=t^(2023u-1)*m^(2023k+1)

费尔马1 · 发表于 2023-1-19 10:05

其实，复杂题也简单。请老师们检验以上答案，谢谢。

费尔马1 · 发表于 2023-1-19 11:00

解不定方程2023A^2023+2023B^2023+……+2023C^2023=t D^2024
其中一个答案是
A=t^(2024u-1)*a*m^(2024k+1)
B=t^(2024u-1)*bm^(2024k+1)
………………………………
C=t^(2024u-1)*cm^(2024k+1)
D=t^(2023u-1)*m^(2023k+1)
其中m=2023a^2023+2023b^2023+……+2023c^2023

费尔马1 · 发表于 2023-1-19 11:44

，，，，

费尔马1 · 发表于 2023-1-19 20:02

。。。。

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