试计算兔年春节20230122百倍的素数对

重生888@

在前都是跟着愚工先生后面计算素数对。那有真值数据，这次大胆用计算来确定真值！如果误差大，请各位好友指正，谢谢！
D（2023012200）=5/3*（W）=8468311            W=(N+F9*N/lnN)/(lnN)^2       F9为斐波那切数列倒数和
G（2023012200）=8468311*10/9=9409234

考虑到我的公式正确率在0.985，所以：9409234/0.985=9552521
希望有能力网友给与指正，谢谢！

cuikun-186

我只会计算下限值：
r2(2023012200)≥[2023012200/(ln2023012200)^2]=4405966
即r2(2023012200)≥4405966


但是这一公式是唯一没有反例的下限值公式！

重生888@

请有能力的好友，给予指导和验证，谢谢！

愚工688

连续10个偶数的真值：
2023012200:10:2

G(2023012200) = 9515866
G(2023012202) = 3211930
G(2023012204) = 3262876
G(2023012206) = 6863929
G(2023012208) = 3909715
G(2023012210) = 4318108
G(2023012212) = 7082692
G(2023012214) = 3223946
G(2023012216) = 3211501
G(2023012218) = 6661929

count = 10, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.461 sec

愚工688

对于这些以2023012200起始的10个连续偶数的素数对的下界计算值如下：

G(2023012200) = 9515866；
inf( 2023012200 )≈  9456251.3 , jd ≈0.99374 ,infS(m) = 3191484.81 , k(m)= 2.96296
G(2023012202) = 3211930；
inf( 2023012202 )≈  3191484.8 , jd ≈0.99364 ,infS(m) = 3191484.81 , k(m)= 1
G(2023012204) = 3262876；
inf( 2023012204 )≈  3240584.6 , jd ≈0.99317 ,infS(m) = 3191484.82 , k(m)= 1.01538
G(2023012206) = 6863929；
inf( 2023012206 )≈  6817791.8 , jd ≈0.99328 ,infS(m) = 3191484.82 , k(m)= 2.13624
G(2023012208) = 3909715；
inf( 2023012208 )≈  3883722.4 , jd ≈0.99335 ,infS(m) = 3191484.82 , k(m)= 1.2169
G(2023012210) = 4318108；
inf( 2023012210 )≈  4289355.6 , jd ≈0.99334 ,infS(m) = 3191484.83 , k(m)= 1.344
G(2023012212) = 7082692；
inf( 2023012212 )≈  7036536.9 , jd ≈0.99348 ,infS(m) = 3191484.83 , k(m)= 2.20478
G(2023012214) = 3223946；
inf( 2023012214 )≈  3201616.5 , jd ≈0.99307 ,infS(m) = 3191484.83 , k(m)= 1.00317
G(2023012216) = 3211501；
inf( 2023012216 )≈  3191484.8 , jd ≈0.99377 ,infS(m) = 3191484.84 , k(m)= 1
G(2023012218) = 6661929；
inf( 2023012218 )≈  6619376 , jd ≈0.99361 ,infS(m) = 3191484.84 , k(m)= 2.07407
time start =19:13:52  ,time end =19:14:37   ,time use =

具体的连乘式计算式：
inf( 2023012200 ) = 1/(1+ .148 )*( 2023012200 /2 -2)*p(m) ≈ 9456251.3
inf( 2023012202 ) = 1/(1+ .148 )*( 2023012202 /2 -2)*p(m) ≈ 3191484.8
inf( 2023012204 ) = 1/(1+ .148 )*( 2023012204 /2 -2)*p(m) ≈ 3240584.6
inf( 2023012206 ) = 1/(1+ .148 )*( 2023012206 /2 -2)*p(m) ≈ 6817791.8
inf( 2023012208 ) = 1/(1+ .148 )*( 2023012208 /2 -2)*p(m) ≈ 3883722.4
inf( 2023012210 ) = 1/(1+ .148 )*( 2023012210 /2 -2)*p(m) ≈ 4289355.6
inf( 2023012212 ) = 1/(1+ .148 )*( 2023012212 /2 -2)*p(m) ≈ 7036536.9
inf( 2023012214 ) = 1/(1+ .148 )*( 2023012214 /2 -2)*p(m) ≈ 3201616.5
inf( 2023012216 ) = 1/(1+ .148 )*( 2023012216 /2 -2)*p(m) ≈ 3191484.8
inf( 2023012218 ) = 1/(1+ .148 )*( 2023012218 /2 -2)*p(m) ≈ 6619376

重生888@

谢谢愚工先生，给您拜年啦！如果估计正确率是0.988就好了。谢谢！

愚工688

重生888@ 发表于 2023-1-21 23:59
谢谢愚工先生，给您拜年啦！如果估计正确率是0.988就好了。谢谢！

兔年新年快乐！
准确率（精度）只能在一定范围内波动，不可能正好估计的完全正确。如果波动的幅度比较小，那么估计值的精度比较高些；如果波动幅度比较大，那么估计值的精度可能高些，也可能低一些。

偶数素数对计算式 ：Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ;
  式中：t2=1.358-(log(M))^(.5)*0.05484;c1:只计算√M内素数的类似拉曼扭杨系数。  

  G(2023012200) = 9515866  ;Xi(M)≈ 9517430.46   δxi(M)≈? 0.0001644；
  G(2023012202) = 3211930  ;Xi(M)≈ 3212132.75   δxi(M)≈? 0.0000632；
  G(2023012204) = 3262876  ;Xi(M)≈ 3261550.1    δxi(M)≈?-0.0004064；
  G(2023012206) = 6863929  ;Xi(M)≈ 6861900.58   δxi(M)≈?-0.0002955；
  G(2023012208) = 3909715  ;Xi(M)≈ 3908848.96   δxi(M)≈?-0.0002215；
  G(2023012210) = 4318108  ;Xi(M)≈ 4317106.41   δxi(M)≈?-0.0002320；
  G(2023012212) = 7082692  ;Xi(M)≈ 7082061.19   δxi(M)≈?-0.0000891；
  G(2023012214) = 3223946  ;Xi(M)≈ 3222329.98   δxi(M)≈?-0.0005012；
  G(2023012216) = 3211501  ;Xi(M)≈ 3212132.78   δxi(M)≈? 0.0001968；
  G(2023012218) = 6661929  ;Xi(M)≈ 6662201.15   δxi(M)≈? 0.0000408；
  time start =10:17:31, time end =10:18:01

重生888@

本帖最后由 重生888@ 于 2023-1-20 16:27 编辑


在前都是跟着愚工先生后面计算素数对。那有真值数据，这次大胆用计算来确定真值！如果误差大，请各位好友指正，谢谢！
D（2023012200）=5/3*（W）=8468311            W=(N+F9*N/lnN)/(lnN)^2       F9为斐波那切数列倒数和
G（2023012200）=8468311*10/9=9409234

考虑到我的公式正确率在0.985，所以：9409234/0.985=9552521
希望有能力网友给与指正，谢谢！

对于以上计算，我可以确定真值为：
G（2023012200）=？
？1小于9409234/0.988=9523516
？2大于9409234/0.99=9504276
？=9515866小于9523516
？=9515866大于9504276

重生888@

顶起来，给予更多网友点评，谢谢！

愚工688

兔年开市第一天——20230130的连续10个偶数素数对下界计算值：
inf( 20230130 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230130 /2 -2)*p(m) ≈ 70604.3
inf( 20230132 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230132 /2 -2)*p(m) ≈ 57767.2
inf( 20230134 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230134 /2 -2)*p(m) ≈ 106211.7
inf( 20230136 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230136 /2 -2)*p(m) ≈ 59806
inf( 20230138 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230138 /2 -2)*p(m) ≈ 54311
inf( 20230140 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230140 /2 -2)*p(m) ≈ 169623.1
inf( 20230142 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230142 /2 -2)*p(m) ≈ 52953.3
inf( 20230144 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230144 /2 -2)*p(m) ≈ 58968.6
inf( 20230146 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230146 /2 -2)*p(m) ≈ 105906.5
inf( 20230148 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230148 /2 -2)*p(m) ≈ 53003.4
inf( 20230150 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230150 /2 -2)*p(m) ≈ 70914.4
inf( 20230152 ) = 1/(1+ .12 )*( 20230152 /2 -2)*p(m) ≈ 105906.6

式中：
p(m)=1/2*π[(p-2)/p]*π[(p1-1)/(p1-2)];
    其中 素数 p≤√(M-2)，p1：偶数含有的奇素数，p1≤p；
相对误差修正系数：1/(1+ .148 )，适应于【15亿——80亿）内的偶数的素数对下界值的计算。(经验公式)

真值：
20230130:10:2

G(20230130) = 71292
G(20230132) = 58662
G(20230134) = 107841
G(20230136) = 60631
G(20230138) = 55024
G(20230140) = 172115
G(20230142) = 53769
G(20230144) = 60004
G(20230146) = 107324
G(20230148) = 53784

count = 10, algorithm = 2, working threads = 2, time use 0.005 sec

实际计算精度：


G(20230130) = 71292；
inf( 20230130 )≈  70604.3 , jd ≈0.9903 ,infS(m) = 52953.22 , k(m)= 1.33333
G(20230132) = 58662；
inf( 20230132 )≈  57767.2 , jd ≈0.9847 ,infS(m) = 52953.23 , k(m)= 1.09091
G(20230134) = 107841；
inf( 20230134 )≈  106211.7 , jd ≈0.9849 ,infS(m) = 52953.23 , k(m)= 2.00576
G(20230136) = 60631；
inf( 20230136 )≈  59806 , jd ≈0.9864 ,infS(m) = 52953.24 , k(m)= 1.12941
G(20230138) = 55024；
inf( 20230138 )≈  54311 , jd ≈0.9870 ,infS(m) = 52953.24 , k(m)= 1.02564
G(20230140) = 172115；
inf( 20230140 )≈  169623.1 , jd ≈0.9855 ,infS(m) = 52953.25 , k(m)= 3.20326
G(20230142) = 53769；
inf( 20230142 )≈  52953.3 , jd ≈0.9848 ,infS(m) = 52953.25 , k(m)= 1
G(20230144) = 60004；
inf( 20230144 )≈  58968.6 , jd ≈0.9828 ,infS(m) = 52953.26 , k(m)= 1.1136
G(20230146) = 107324；
inf( 20230146 )≈  105906.5 , jd ≈0.9868 ,infS(m) = 52953.26 , k(m)= 2
G(20230148) = 53784；
inf( 20230148 )≈  53003.4 , jd ≈0.9855 ,infS(m) = 52953.27 , k(m)= 1.00095