6A^3+8B^3+10C^3=904D^3

费尔马1 · 发表于 2023-1-20 17:45

解不定方程6A^3+8B^3+10C^3=904D^3
解：先解3A^3+4B^3+5C^3=D^4
令3a^3+4b^3+5c^3=m
同×m^(3x)  需有3x+1=4y
x=1  y=1
3（am）^3+4（bm）^3+5（cm）^3=m^4
取a=2  b=3  c=4  m=3*2^3+4*3^3+5*4^3=452
3（2*452）^3+4（3*452）^3+5（4*452）^3=452*452^3
3*904^3+4*1356^3+5*1808^3=452*452^3
两边同×2得
6*904^3+8*1356^3+10*1808^3=904*452^3

lusishun · 发表于 2023-1-21 07:39

很好，我要慢慢看

费尔马1 · 发表于 2023-1-21 09:33

。。。。

费尔马1 · 发表于 2023-1-21 11:31

。。。。

费尔马1 · 发表于 2023-1-21 13:00

请老师们验证，谢谢！

lusishun · 发表于 2023-1-21 20:44

正确，83480248832，

费尔马1 · 发表于 2023-1-22 11:24

。。。。

费尔马1 · 发表于 2023-1-31 17:50

，，，，

费尔马1 · 发表于 2023-2-14 17:24

，，，，

费尔马1 · 发表于 2023-3-17 19:13

。。。。

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6A^3+8B^3+10C^3=904D^3

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