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兔年快乐

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发表于 2023-2-5 10:46 | 显示全部楼层 |阅读模式
今年是兔年,恭祝大家兔年快乐!

F=0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,

 xFn+yFn+1=zFn+2

 xFn+yFn+1=zFn+2

 xFn+yFn+1=zFn+2

 xFn+yFn+1=zFn+2

 xFn+yFn+1=zFn+2
发表于 2023-2-5 12:46 | 显示全部楼层
你也兔年快乐!
菲波拉切数列,每项都为前2项之和.

上述识子是指数形式么?请说明.

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参与人数 1威望 +20 收起 理由
王守恩 + 20 上述式子是指数形式。

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发表于 2023-2-6 11:15 | 显示全部楼层
本帖最后由 ysr 于 2023-2-6 03:23 编辑

1^0+1^1=1^1
2^1+2^1=2^2
4^1+2^2=2^3
(√24)^2+2^3=2^5
(√27)^2+6^3=3^5

这个行吗?

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参与人数 1威望 +20 收起 理由
王守恩 + 20 题目写得不好:底数(x,y,z)是正整数。

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 楼主| 发表于 2023-2-8 12:01 | 显示全部楼层
今年是兔年,恭祝大家兔年快乐! a=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......

F=0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765,

((a011)01)00+((a011)01)01=(a(a011)00)01
((a021)03)01+((a021)02)01=(a(a021)01)02
((a031)03)01+((a031)02)02=(a(a031)01)03
((a051)08)02+((a051)05)03=(a(a051)03)05
((a081)08)03+((a081)05)05=(a(a081)03)08
((a131)21)05+((a131)13)08=(a(a131)08)13
((a211)21)08+((a211)13)13=(a(a211)08)21
((a341)55)13+((a341)34)21=(a(a341)21)34
((a551)55)21+((a551)34)34=(a(a551)21)55
......

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王老师这个通解不错!  发表于 2023-2-8 12:47
若 指数改为佩尔指数: 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, ...... 还可以解 吗?  发表于 2023-2-8 12:37

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参与人数 1威望 +20 收起 理由
蔡家雄 + 20 超越程氏高次方程!!!

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 楼主| 发表于 2023-2-8 14:30 | 显示全部楼层
今年是兔年,恭祝大家兔年快乐!  a=2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ......

Pell numbers: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378, 5741, 13860, 33461, 80782, ....

((a0021)002)00+((a0021)001)001=(a(a0021)00)002
((a0051)005(0021))001+((a0051)002001+1)002=(a(a0051)001(0021))005
((a0121)012)02+((a0121)005)005=(a(a0121)02)012
((a0291)029(0121))005+((a0291)012011+1)012=(a(a0291)005(0121))029
((a0701)070)12+((a0701)029)029=(a(a0701)12)070
((a1691)169(0701))029+((a1691)070069+1)070=(a(a1691)029(0701))169
((a4081)408)70+((a4081)169)169=(a(a4081)70)408
((a9851)985(4081))169+((a9851)408407+1)408=(a(a9851)169(4081))985
............

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大自然的艺术品  发表于 2023-2-8 15:21
巧夺天工  发表于 2023-2-8 15:20
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发表于 2023-2-8 17:21 | 显示全部楼层
王老师,辛苦啦!


一直帮助我,解决那我的很多迷惑!
祝愿老师在新年礼,圣体健康,快快乐乐
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 楼主| 发表于 2023-2-9 15:40 | 显示全部楼层
“1” 是数学殿堂里最活跃的数。1+23=32

(2n3)6+(2n2)9=26n18+29n18=(26n18)(1+23)=(26n18)(32)=(24n9)2

(2×13)6+(2×12)9=(24×19)2
(2×23)6+(2×22)9=(24×29)2
(2×33)6+(2×32)9=(24×39)2
(2×43)6+(2×42)9=(24×49)2
(2×53)6+(2×52)9=(24×59)2
(2×63)6+(2×62)9=(24×69)2
(2×73)6+(2×72)9=(24×79)2
(2×83)6+(2×82)9=(24×89)2
(2×93)6+(2×92)9=(24×99)2

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赞一个  发表于 2023-2-10 13:18
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发表于 2023-2-15 22:25 | 显示全部楼层
12+22+32+......+242=702

182+192+202+......+282=772

252+262+272+......+502=1952

382+392+402+......+482=1432

4562+4572+4582+......+4662=15292

8542+8552+8562+......+8642=28492


通过以上数据,朱火华也导不出通解公式!

冒牌数学家:朱火华:冒牌数学家



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 楼主| 发表于 2023-2-16 06:56 | 显示全部楼层
简单才是最好!这是最小解。

(22)0+(20)2=(21)1
(23)1+(21)3=(22)2
(24)2+(22)4=(23)3
(25)3+(23)5=(24)4
(26)4+(24)6=(25)5
(27)5+(25)7=(26)6
(28)6+(26)8=(27)7
(29)7+(27)9=(28)8
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发表于 2023-2-16 08:36 | 显示全部楼层
31+13=22

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参与人数 1威望 +20 收起 理由
王守恩 + 20 再来一个!!!

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\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\square_{\baguet}^{\baguet}\overarc{\square}\ \dot{\baguet}\left(\square\right)\binom{\square}{\square}\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\ \begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\to\Rightarrow\mapsto\alpha\ \theta\ \pi\times\div\pm\because\angle\ \infty
\frac{\square}{\square}\sqrt{\square}\sqrt[\baguet]{\square}\square_{\baguet}\square^{\baguet}\square_{\baguet}^{\baguet}\sum_{\baguet}^{\baguet}\prod_{\baguet}^{\baguet}\coprod_{\baguet}^{\baguet}\int_{\baguet}^{\baguet}\lim_{\baguet}\lim_{\baguet}^{\baguet}\bigcup_{\baguet}^{\baguet}\bigcap_{\baguet}^{\baguet}\bigwedge_{\baguet}^{\baguet}\bigvee_{\baguet}^{\baguet}
\underline{\square}\overline{\square}\overrightarrow{\square}\overleftarrow{\square}\overleftrightarrow{\square}\underrightarrow{\square}\underleftarrow{\square}\underleftrightarrow{\square}\dot{\baguet}\hat{\baguet}\vec{\baguet}\tilde{\baguet}
\left(\square\right)\left[\square\right]\left\{\square\right\}\left|\square\right|\left\langle\square\right\rangle\left\lVert\square\right\rVert\left\lfloor\square\right\rfloor\left\lceil\square\right\rceil\binom{\square}{\square}\boxed{\square}
\begin{cases}\square\\\square\end{cases}\begin{matrix}\square&\square\\\square&\square\end{matrix}\begin{pmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{pmatrix}\begin{bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{bmatrix}\begin{Bmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Bmatrix}\begin{vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{vmatrix}\begin{Vmatrix}\square&\square\\\square&\square\end{Vmatrix}\begin{array}{l|l}\square&\square\\\hline\square&\square\end{array}
\to\gets\leftrightarrow\nearrow\searrow\downarrow\uparrow\updownarrow\swarrow\nwarrow\Leftarrow\Rightarrow\Leftrightarrow\rightharpoonup\rightharpoondown\impliedby\implies\Longleftrightarrow\leftharpoonup\leftharpoondown\longleftarrow\longrightarrow\longleftrightarrow\Uparrow\Downarrow\Updownarrow\hookleftarrow\hookrightarrow\mapsto
\alpha\beta\gamma\Gamma\delta\Delta\epsilon\varepsilon\zeta\eta\theta\Theta\iota\kappa\varkappa\lambda\Lambda\mu\nu\xi\Xi\pi\Pi\varpi\rho\varrho\sigma\Sigma\tau\upsilon\Upsilon\phi\Phi\varphi\chi\psi\Psi\omega\Omega\digamma\vartheta\varsigma\mathbb{C}\mathbb{H}\mathbb{N}\mathbb{P}\mathbb{Q}\mathbb{R}\mathbb{Z}\Re\Im\aleph\partial\nabla
\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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