从 4 个红球、8 个白球中，随机选择 4 个球，求这 4 个球中至少有一个红球的概率

小智9527

4个红球，8个白球，一共12个球 随机选择四个球，这四个球中有一个或以上的红球的概率。

Treenewbee

一个红球也没有：C(8,4)
四个球中有一个或以上的红球的概率:1-C(8,4)/C(12,4)=85/99

小智9527

Treenewbee 发表于 2023-2-5 19:32
一个红球也没有：C(8,4)
四个球中有一个或以上的红球的概率:1-C(8,4)/C(12,4)=85/99

谢谢                  

礼貌的兔子

首先，计算总的可能性数目，即从12个球中任选4个的组合数，用组合数公式可以得到：

C(12,4) = 495

接下来，计算没有红球的情况。如果四个球都是白球，那么从8个白球中任选4个的组合数为C(8,4)，即：

C(8,4) = 70

因此，四个球都是白球的概率为：

P(没有红球) = C(8,4) / C(12,4) = 70 / 495 ≈ 0.1414

最后，用1减去没有红球的概率，即为至少有一个红球的概率：

P(至少有一个红球) = 1 - P(没有红球) ≈ 1 - 0.1414 ≈ 0.8586

因此，这道题的答案是约为0.8586，即约为85.86%的概率至少选到一个红球。

luyuanhong

楼上 礼貌的兔子 的解答很好！已收藏。