【答】求助老师，是否有老师能构建两个恰适的椭圆，然后？

dodonaomikiki

然后，求解出两个椭圆的公切线\(\ell1,      \ell2,    \ell3,     \ell4  \)？
目前看来，
好像需要用到射影几何中的一些高级技巧【advanced    technique】？
也许，是真的不存在初等的技术手段吧









参考网站
https://zhuanlan.zhihu.com/p/120039061
https://zhuanlan.zhihu.com/p/593642805

dodonaomikiki

继续思考：

针对两个【不规则的】斜椭圆，
有木有妙不可言的办法，求出她们的公切线？
还是说，
基本上木有很好的办法而只能求助数学软件，近似的求出其公切线？

时空伴随者

我想，应该是设直线方程为y=kx+b，分别代入两个椭圆方程，并使其判别式为0，就能解出k,b。

Future_maths

射影变换不改变切线关系。

shuxuestar

  圆锥面切出两个椭圆，再视线方向切两刀切口就是切线，投影变换只能一个变成圆，另一个还是椭圆。

这种椭圆不正的问题比较繁琐，建议初学者少尝试为好，会算得头昏脑胀的....... （两个一般椭圆，四个直线方程求解）

dodonaomikiki

两个一般椭圆，四个直线方程求解~~~~~~我的老天！
感觉还是应该放弃

dodonaomikiki

当初的话，我【出发动机】就是感觉，
如若两个斜妥园，位置【得当】，位置配比比较好的话，
计算其四条公切线，
那还是蛮漂亮的哩！

【  位置配比美+切线切得靓】

dodonaomikiki

后面想到：特殊的斜椭圆，
那么作图，相对还是会简单一些！



如若不规则的话，像主楼那样，
也是可以解决！
就用数学软件，结果也是很精密的【只不过就是，不是纯数学而已】
【应用数学】

dodonaomikiki

现在想来，工程应用的性质很浓厚！




说道工业应用，
工程学报上，看到过两椭圆四个交点，
据此，求出交叉部面积，还是求出过着四点的椭圆，我有点忘啦
那么实际上，侧面昭示着：  现在工程应用软件多么发达！
数学应用领域，说数学应用，
当今如此发达的工程软件甚或数学软件，是足够用的【针对一般工业领域】

Ysu2008

（1）写出椭圆1的切线族方程，切点坐标\(\left( x_0{,}y_0\right)\)是未定参数；
（2）将椭圆1方程代入切线方程消去一个切点参数，比如\(y_0\)；
（3）再将切线方程与椭圆2联立，令\(\Delta=0\)得到一个关于\(x_0\)的四次方程；
（4）解四次方程得到四个切点坐标，依次代回步骤（1）得到四条公切线。