以今天日期的10倍起始的连续偶数的素数对数量的计算

愚工688 · 发表于 2023-2-11 19:22

以今天日期的10倍起始的连续偶数的素数对数量的计算：

偶数素数对计算式    Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2
式中：  相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; log(M)——自然对数；
      C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）


  G(202302110) = 548936 ;Xi(M)≈ 548800.21       jd(m)≈ ? 0.99975;
  G(202302112) = 428613 ;Xi(M)≈ 427777.95       jd(m)≈ ? 0.99805;
  G(202302114) = 980290 ;Xi(M)≈ 980000.42       jd(m)≈ ? 0.99970;
  G(202302116) = 408418 ;Xi(M)≈ 408448.61       jd(m)≈ ? 1.00007;
  G(202302118) = 423423 ;Xi(M)≈ 422792.21       jd(m)≈ ? 0.99851;
  G(202302120) = 1153700 ;Xi(M)≈ 1152941.72       jd(m)≈ ? 0.99934;
  G(202302122) = 453838 ;Xi(M)≈ 453703.91       jd(m)≈ ? 0.99970;
  G(202302124) = 408934 ;Xi(M)≈ 408333.52       jd(m)≈ ? 0.99853;
  G(202302126) = 905038 ;Xi(M)≈ 904451.46       jd(m)≈ ? 0.99935;
  G(202302128) = 489930 ;Xi(M)≈ 490000.24       jd(m)≈ ? 1.00014;
  time start =18:33:27, time end =18:33:34

cuikun-186 · 发表于 2023-2-11 20:43

本帖最后由 cuikun-186 于 2023-2-12 02:58 编辑

已知G(202302110) = 548936

所以r2(202302110)=548936*2=1097872

r2(N)≥[N/(lnN)^2]

r2(202302110)=1097872≥[202302110/(ln202302110)^2]=553076

重生888@ · 发表于 2023-2-12 08:21

本帖最后由重生888@ 于 2023-2-12 10:18 编辑

愚工先生把精度逼到0.999..    我做不到。
因为：D（202302110）=5/6*（W）=540010       540010/2= 270005

D（202302112）= 270005*1.5 =405007

愚工688 · 发表于 2023-2-12 11:52

重生888@ 发表于 2023-2-12 00:21
愚工先生把精度逼到0.999.. 我做不到。
因为：D（202302110）=5/6*（W）=540010 540010/2= 27 ...

以今天日期的10倍开始的连续偶数的素数对数量的计算：
偶数素数对计算式    Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2
式中：  相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; log(M)——自然对数；
      C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）

  G(202302120) = 1153700 ;Xi(M)≈ 1152941.72    jd(m)≈ ? 0.99934；
  G(202302122) = 453838 ;Xi(M)≈ 453703.91       jd(m)≈ ? 0.99970；
  G(202302124) = 408934 ;Xi(M)≈ 408333.52       jd(m)≈ ? 0.99853；
  G(202302126) = 905038 ;Xi(M)≈ 904451.46       jd(m)≈ ? 0.99935；
  G(202302128) = 489930 ;Xi(M)≈ 490000.24       jd(m)≈ ? 1.00014；
  G(202302130) = 548865 ;Xi(M)≈ 547744.39       jd(m)≈ ? 0.99796；
  G(202302132) = 818809 ;Xi(M)≈ 818810.54       jd(m)≈ ? 1.000002；
  G(202302134) = 408636 ;Xi(M)≈ 408333.54       jd(m)≈ ? 0.99926；
  G(202302136) = 408584 ;Xi(M)≈ 408892.16       jd(m)≈ ? 1.00075；
  G(202302138) = 816511 ;Xi(M)≈ 816667.1          jd(m)≈ ? 1.00019；
  time start =11:45:01, time end =11:45:08

重生888@ · 发表于 2023-2-12 16:45

愚工688 发表于 2023-2-12 11:52
以今天日期的10倍开始的连续偶数的素数对数量的计算：
偶数素数对计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2 ...

我的公式对于202302110和202302120，我只要判断一个尾数是20；另个数是30.其后者是前者的素数对的2倍！
D（202302120）=540010*2=1080020
D1=1050020*(19-1)/(19-2)=1143550 1143550/1153700=0.991202

重生888@ · 发表于 2023-2-13 08:14

重生888@ 发表于 2023-2-12 16:45
我的公式对于202302110和202302120，我只要判断一个尾数是20；另个数是30.其后者是前者的素数对的2倍！
...

我的公式随机跟进，真正一杆到底，人人可以验证、计算！

cuikun-186 · 发表于 2023-2-23 14:09

r2(45998)=?,

r2(47438)=?,

r2(47648)=?,

r2(48362)=?,

r2(48458)=?,

r2(48512)=?,

r2(49748)=?,

r2(49838)=?,

r2(49954)=?,
辛苦老师给出这几个偶数的真值

愚工688 · 发表于 2023-2-23 16:11

本帖最后由愚工688 于 2023-2-23 11:10 编辑

cuikun-186 发表于 2023-2-23 06:09
r2(45998)=?,

r2(47438)=?,

这么小的偶数的素数对数值，你怎么还没有搞清楚？
我只计算单记素数对数量，双记你自己去转换。

G(45998) = 296
G(47438) = 304
G(47648) = 307
G(48362) = 314
G(48458) = 315
G(48512) = 309
G(49748) = 321
G(49838) = 320
G(49954) = 326

45998 = 2 * 109 * 211
47438 = 2 * 23719
47648 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1489
48362 = 2 * 24181
48458 = 2 * 24229
48512 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 379
49748 = 2 * 2 * 12437
49838 = 2 * 24919
49954 = 2 * 24977

愚工688 · 发表于 2023-3-3 13:14

偶数素数对计算式 Xi(M)=t2*c1*M/(logM)^2
   式中：相对误差动态修正系数 t2=1.358-log(M)^(0.5)*.05484; log(M)——自然对数；
         C1--类似拉曼扭杨系数，略作改进；（只计算√M内的素数）

  G(202303030) = 545172 ;Xi(M)≈ 544446.88       jd(m)≈ ? 0.99867；
  G(202303032) = 905525 ;Xi(M)≈ 905886.4       jd(m)≈ ? 1.00040；
  G(202303034) = 408386 ;Xi(M)≈ 408405.31       jd(m)≈ ? 1.00005；
  G(202303036) = 446271 ;Xi(M)≈ 446084.97       jd(m)≈ ? 0.99958；
  G(202303038) = 1002154 ;Xi(M)≈ 1002061.03       jd(m)≈ ? 0.99991；
  G(202303040) = 556572 ;Xi(M)≈ 556587.1       jd(m)≈ ? 1.00003；
  G(202303042) = 413798 ;Xi(M)≈ 413638.22       jd(m)≈ ? 0.99961；
  G(202303044) = 816582 ;Xi(M)≈ 816670.35       jd(m)≈ ? 1.00011；
  G(202303046) = 464519 ;Xi(M)≈ 464771.75       jd(m)≈ ? 1.00054；
  G(202303048) = 408076 ;Xi(M)≈ 408335.18       jd(m)≈ ? 1.00063；
  time start =12:51:40, time end =12:51:47

重生888@ · 发表于 2023-3-3 16:55

本帖最后由重生888@ 于 2023-3-4 07:23 编辑

G(202303040) = 556572 ;Xi(M)≈ 556587.1 jd(m)≈ ? 1.0000
请愚工先生是否核实一下，这里不正常！文章发出就删掉了，怎么还在？
我把202303040当是30整倍数，原来是30N+20的偶数！谢谢愚工先生，给您带来不必要麻烦！

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