第i个学生的第j个题的答案被抽中的概率是多少？

wufaxian

《概率论导论》P144 25题

疑惑：首先，答案中第一步概率分布函数就看不懂他的含义。首先\(m_{ i}\) 有具体数值么。比如\(m_{5 }\)=5？
            其次，如果\(m_{ i}\) =i，那分布函数为什么非要将条件设定为\(j\le m_{i } \)，为什么不直接用 \(j\le i\) ？
            

题目
{某}一班上有 n 个学生参加一个测验, 测验共有 m 道题目.假定学生 i 上交了前 m道题目的答案, i=1,……,n

(a) 教师随机地从这些答案中选出一份答案, 记作( I , J ), 其中 I 为学生的号码(\(I\in\left\{ 1{,}2{,}3\ldots n\right\}\)), J 为题目的号码. 假定所有的答案是以相等的可能性被选中的. 计算I 和 J 的 联合分布列和边缘分布列.


答案