求数例1，18，25，38，456，854，......的通解公式

朱明君

求数例1，18，25，38，456，854，......的通解公式

cz1

\(1^2+2^2+3^2+......+24^2=70^2\)

\(18^2+19^2+20^2+......+28^2=77^2\)

\(25^2+26^2+27^2+......+50^2=195^2\)

\(38^2+39^2+40^2+......+48^2=143^2\)

\(456^2+457^2+458^2+......+466^2=1529^2\)

\(854^2+855^2+856^2+......+864^2=2849^2\)


通过以上数据，朱火华也导不出通解公式！

冒牌数学家：朱火华：冒牌数学家

cz1

cz1

cz1

时空伴随者

\(1^2+2^2+3^2+…+24^2=70^2\)
\(3^2+4^2+5^2+…+580^2=8075^2\)
\(3^2+4^2+5^2+…+963^2=17267^2\)
\(7^2+8^2+9^2+…+29^2=92^2\)
\(7^2+8^2+9^2+…+39^2=143^2\)
\(7^2+8^2+9^2+…+56^2=245^2\)
\(7^2+8^2+9^2+…+190^2=1518^2\)
\(9^2+10^2+11^2+…+32^2=106^2\)
\(13^2+14^2+15^2+…+108^2=652^2\)
\(15^2+16^2+17^2+…+111^2=679^2\)
\(15^2+16^2+17^2+…+326^2=3406^2\)
\(17^2+18^2+19^2+…+39^2=138^2\)
\(18^2+19^2+20^2+…+28^2=77^2\)
\(20^2+21^2+22^2+…+43^2=158^2\)
\(20^2+21^2+22^2+…+308^2=3128^2\)
\(21^2+22^2+23^2+…+116^2=724^2\)
\(22^2+23^2+24^2+…+80^2=413^2\)
\(25^2+26^2+27^2+…+48^2=182^2\)
\(25^2+26^2+27^2+…+50^2=195^2\)
\(25^2+26^2+27^2+…+73^2=357^2\)
\(25^2+26^2+27^2+…+578^2=8033^2\)
\(25^2+26^2+27^2+…+624^2=9010^2\)
\(27^2+28^2+29^2+…+59^2=253^2\)
\(27^2+28^2+29^2+…+364^2=4017^2\)
\(28^2+29^2+30^2+…+77^2=385^2\)
\(28^2+29^2+30^2+…+123^2=788^2\)
\(30^2+31^2+32^2+…+198^2=1612^2\)
\(32^2+33^2+34^2+…+609^2=8687^2\)
\(38^2+39^2+40^2+…+48^2=143^2\)
\(38^2+39^2+40^2+…+96^2=531^2\)
\(38^2+39^2+40^2+…+349^2=3770^2\)
\(38^2+39^2+40^2+…+686^2=10384^2\)
\(44^2+45^2+46^2+…+67^2=274^2\)
\(44^2+45^2+46^2+…+93^2=495^2\)
\(50^2+51^2+52^2+…+171^2=1281^2\)
\(52^2+53^2+54^2+…+147^2=1012^2\)
\(52^2+53^2+54^2+…+389^2=4433^2\)
\(60^2+61^2+62^2+…+92^2=440^2\)
\(64^2+65^2+66^2+…+305^2=3069^2\)
\(65^2+66^2+67^2+…+282^2=2725^2\)
\(65^2+66^2+67^2+…+928^2=16332^2\)
\(67^2+68^2+69^2+…+116^2=655^2\)
\(73^2+74^2+75^2+…+194^2=1525^2\)
\(76^2+77^2+78^2+…+99^2=430^2\)
\(83^2+84^2+85^2+…+276^2=2619^2\)
\(87^2+88^2+89^2+…+136^2=795^2\)
\(91^2+92^2+93^2+…+332^2=3465^2\)
\(104^2+105^2+106^2+…+967^2=17364^2\)
\(106^2+107^2+108^2+…+402^2=4620^2\)
\(106^2+107^2+108^2+…+1379^2=29575^2\)
\(112^2+113^2+114^2+…+305^2=3007^2\)
\(117^2+118^2+119^2+…+789^2=12787^2\)
\(117^2+118^2+119^2+…+1797^2=43993^2\)
\(121^2+122^2+123^2+…+144^2=650^2\)
\(124^2+125^2+126^2+…+173^2=1055^2\)
\(131^2+132^2+133^2+…+852^2=14345^2\)
\(132^2+133^2+134^2+…+430^2=5083^2\)
\(137^2+138^2+139^2+…+232^2=1828^2\)
\(140^2+141^2+142^2+…+428^2=5032^2\)
\(168^2+169^2+170^2+…+217^2=1365^2\)
\(168^2+169^2+170^2+…+466^2=5681^2\)
\(168^2+169^2+170^2+…+1856^2=46166^2\)
\(170^2+171^2+172^2+…+466^2=5676^2\)
\(172^2+173^2+174^2+…+710^2=10857^2\)
\(175^2+176^2+177^2+…+512^2=6565^2\)
\(178^2+179^2+180^2+…+361^2=3726^2\)
\(181^2+182^2+183^2+…+213^2=1133^2\)
\(183^2+184^2+185^2+…+589^2=8140^2\)
\(183^2+184^2+185^2+…+1240^2=25185^2\)
\(192^2+193^2+194^2+…+279^2=2222^2\)
\(193^2+194^2+195^2+…+288^2=2372^2\)
\(197^2+198^2+199^2+…+220^2=1022^2\)
\(197^2+198^2+199^2+…+949^2=16817^2\)
\(199^2+200^2+201^2+…+487^2=6001^2\)
\(204^2+205^2+206^2+…+925^2=16169^2\)
\(210^2+211^2+212^2+…+585^2=7990^2\)
\(214^2+215^2+216^2+…+752^2=11781^2\)
\(216^2+217^2+218^2+…+311^2=2596^2\)
\(216^2+217^2+218^2+…+553^2=7293^2\)
\(223^2+224^2+225^2+…+1470^2=32500^2\)
\(225^2+226^2+227^2+…+298^2=2257^2\)
\(225^2+226^2+227^2+…+312^2=2530^2\)
\(225^2+226^2+227^2+…+631^2=8954^2\)
\(227^2+228^2+229^2+…+259^2=1397^2\)
\(232^2+233^2+234^2+…+1289^2=26657^2\)
\(234^2+235^2+236^2+…+1194^2=23746^2\)
\(244^2+245^2+246^2+…+364^2=3366^2\)
\(246^2+247^2+248^2+…+1519^2=34125^2\)
\(248^2+249^2+250^2+…+343^2=2908^2\)
\(253^2+254^2+255^2+…+806^2=13019^2\)
\(255^2+256^2+257^2+…+783^2=12443^2\)
\(255^2+256^2+257^2+…+976^2=17461^2\)
\(258^2+259^2+260^2+…+906^2=15576^2\)
\(262^2+263^2+264^2+…+1967^2=50327^2\)
\(269^2+270^2+271^2+…+1885^2=47201^2\)
\(280^2+281^2+282^2+…+631^2=8756^2\)
\(287^2+288^2+289^2+…+336^2=2205^2\)
\(287^2+288^2+289^2+…+575^2=7463^2\)
\(294^2+295^2+296^2+…+367^2=2849^2\)
\(301^2+302^2+303^2+…+326^2=1599^2\)
\(301^2+302^2+303^2+…+925^2=15975^2\)
\(301^2+302^2+303^2+…+1574^2=35945^2\)
\(302^2+303^2+304^2+…+855^2=14127^2\)
\(304^2+305^2+306^2+…+327^2=1546^2\)
\(304^2+305^2+306^2+…+655^2=9196^2\)
\(309^2+310^2+311^2+…+837^2=13639^2\)
\(321^2+322^2+323^2+…+1856^2=46064^2\)
\(322^2+323^2+324^2+…+1019^2=18497^2\)
\(344^2+345^2+346^2+…+1065^2=19741^2\)
\(353^2+354^2+355^2+…+376^2=1786^2\)
\(358^2+359^2+360^2+…+718^2=10412^2\)
\(377^2+378^2+379^2+…+1074^2=19893^2\)
\(379^2+380^2+381^2+…+428^2=2855^2\)
\(379^2+380^2+381^2+…+1522^2=34034^2\)
\(395^2+396^2+397^2+…+972^2=16915^2\)
\(413^2+414^2+415^2+…+1299^2=26610^2\)
\(433^2+434^2+435^2+…+721^2=9911^2\)
\(442^2+443^2+444^2+…+514^2=4088^2\)
\(443^2+444^2+445^2+…+1010^2=17750^2\)
\(451^2+452^2+453^2+…+1508^2=33373^2\)
\(454^2+455^2+456^2+…+479^2=2379^2\)
\(454^2+455^2+456^2+…+1350^2=28106^2\)
\(456^2+457^2+458^2+…+466^2=1529^2\)
\(456^2+457^2+458^2+…+1033^2=18343^2\)
\(462^2+463^2+464^2+…+1422^2=30442^2\)
\(475^2+476^2+477^2+…+1361^2=28384^2\)
\(479^2+480^2+481^2+…+1519^2=33659^2\)
\(500^2+501^2+502^2+…+1566^2=35211^2\)
\(501^2+502^2+503^2+…+718^2=9047^2\)
\(510^2+511^2+512^2+…+678^2=7748^2\)
\(512^2+513^2+514^2+…+561^2=3795^2\)
\(516^2+517^2+518^2+…+1573^2=35397^2\)
\(533^2+534^2+535^2+…+1940^2=48840^2\)
\(539^2+540^2+541^2+…+585^2=3854^2\)
\(540^2+541^2+542^2+…+563^2=2702^2\)
\(553^2+554^2+555^2+…+729^2=8555^2\)
\(556^2+557^2+558^2+…+804^2=10790^2\)
\(568^2+569^2+570^2+…+1634^2=37345^2\)
\(581^2+582^2+583^2+…+676^2=6164^2\)
\(590^2+591^2+592^2+…+807^2=10355^2\)
\(590^2+591^2+592^2+…+886^2=12804^2\)
\(612^2+613^2+614^2+…+644^2=3608^2\)
\(612^2+613^2+614^2+…+1909^2=47377^2\)
\(628^2+629^2+630^2+…+677^2=4615^2\)
\(657^2+658^2+659^2+…+752^2=6908^2\)
\(665^2+666^2+667^2+…+1016^2=15884^2\)
\(687^2+688^2+689^2+…+1984^2=49973^2\)
\(692^2+693^2+694^2+…+1555^2=33828^2\)
\(694^2+695^2+696^2+…+1950^2=48604^2\)
\(714^2+715^2+716^2+…+1987^2=49959^2\)
\(722^2+723^2+724^2+…+1082^2=17252^2\)
\(724^2+725^2+726^2+…+819^2=7564^2\)
\(724^2+725^2+726^2+…+1012^2=14824^2\)
\(731^2+732^2+733^2+…+777^2=5170^2\)
\(773^2+774^2+775^2+…+1636^2=36156^2\)
\(775^2+776^2+777^2+…+1013^2=13862^2\)
\(802^2+803^2+804^2+…+1194^2=19912^2\)
\(805^2+806^2+807^2+…+1883^2=45318^2\)
\(808^2+809^2+810^2+…+1671^2=37164^2\)
\(843^2+844^2+845^2+…+892^2=6135^2\)
\(854^2+855^2+856^2+…+864^2=2849^2\)
\(856^2+857^2+858^2+…+879^2=4250^2\)
\(881^2+882^2+883^2+…+903^2=4278^2\)
\(897^2+898^2+899^2+…+1425^2=26933^2\)
\(897^2+898^2+899^2+…+1760^2=39732^2\)
\(899^2+900^2+901^2+…+1137^2=15774^2\)
\(899^2+900^2+901^2+…+1210^2=18694^2\)
\(956^2+957^2+958^2+…+1051^2=9836^2\)
\(956^2+957^2+958^2+…+1677^2=35815^2\)
\(966^2+967^2+968^2+…+1341^2=22466^2\)
\(987^2+988^2+989^2+…+1947^2=46283^2\)
\(991^2+992^2+993^2+…+1232^2=17325^2\)
用时 2.504143238067627 秒

yangchuanju

时空伴随者 发表于 2023-2-17 23:29
\(1^2+2^2+3^2+…+24^2=70^2\)
\(3^2+4^2+5^2+…+580^2=8075^2\)
\(3^2+4^2+5^2+…+963^2=17267^2\)

时空伴随者                                       
以下连续平方数和全是平方数（左1数序）：                                       
左1        左2        左3        左尾        右数        个数
1        2        3        24        70        24
3        4        5        580        8075        578
3        4        5        963        17267        961
7        8        9        29        92        23
7        8        9        39        143        33
7        8        9        56        245        50
7        8        9        190        1518        184
9        10        11        32        106        24
13        14        15        108        652        96
15        16        17        111        679        97
15        16        17        326        3406        312
17        18        19        39        138        23
18        19        20        28        77        11
20        21        22        43        158        24
20        21        22        308        3128        289
21        22        23        116        724        96
22        23        24        80        413        59
25        26        27        48        182        24
25        26        27        50        195        26
25        26        27        73        357        49
25        26        27        578        8033        554
25        26        27        624        9010        600
27        28        29        59        253        33
27        28        29        364        4017        338
28        29        30        77        385        50
28        29        30        123        788        96
30        31        32        198        1612        169
32        33        34        609        8687        578
38        39        40        48        143        11
38        39        40        96        531        59
38        39        40        349        3770        312
38        39        40        686        10384        649
44        45        46        67        274        24
44        45        46        93        495        50
50        51        52        171        1281        122
52        53        54        147        1012        96
52        53        54        389        4433        338
60        61        62        92        440        33
64        65        66        305        3069        242
65        66        67        282        2725        218
65        66        67        928        16332        864
67        68        69        116        655        50
73        74        75        194        1525        122
76        77        78        99        430        24
83        84        85        276        2619        194
87        88        89        136        795        50
91        92        93        332        3465        242
104        105        106        967        17364        864
106        107        108        402        4620        297
106        107        108        1379        29575        1274
112        113        114        305        3007        194
117        118        119        789        12787        673
117        118        119        1797        43993        1681
121        122        123        144        650        24
124        125        126        173        1055        50
131        132        133        852        14345        722
132        133        134        430        5083        299
137        138        139        232        1828        96
140        141        142        428        5032        289
168        169        170        217        1365        50
168        169        170        466        5681        299
168        169        170        1856        46166        1689
170        171        172        466        5676        297
172        173        174        710        10857        539
175        176        177        512        6565        338
178        179        180        361        3726        184
181        182        183        213        1133        33
183        184        185        589        8140        407
183        184        185        1240        25185        1058
192        193        194        279        2222        88
193        194        195        288        2372        96
197        198        199        220        1022        24
197        198        199        949        16817        753
199        200        201        487        6001        289
204        205        206        925        16169        722
210        211        212        585        7990        376
214        215        216        752        11781        539
216        217        218        311        2596        96
216        217        218        553        7293        338
223        224        225        1470        32500        1248
225        226        227        298        2257        74
225        226        227        312        2530        88
225        226        227        631        8954        407
227        228        229        259        1397        33
232        233        234        1289        26657        1058
234        235        236        1194        23746        961
244        245        246        364        3366        121
246        247        248        1519        34125        1274
248        249        250        343        2908        96
253        254        255        806        13019        554
255        256        257        783        12443        529
255        256        257        976        17461        722
258        259        260        906        15576        649
262        263        264        1967        50327        1706
269        270        271        1885        47201        1617
280        281        282        631        8756        352
287        288        289        336        2205        50
287        288        289        575        7463        289
294        295        296        367        2849        74
301        302        303        326        1599        26
301        302        303        925        15975        625
301        302        303        1574        35945        1274
302        303        304        855        14127        554
304        305        306        327        1546        24
304        305        306        655        9196        352
309        310        311        837        13639        529
321        322        323        1856        46064        1536
322        323        324        1019        18497        698
344        345        346        1065        19741        722
353        354        355        376        1786        24
358        359        360        718        10412        361
377        378        379        1074        19893        698
379        380        381        428        2855        50
379        380        381        1522        34034        1144
395        396        397        972        16915        578
413        414        415        1299        26610        887
433        434        435        721        9911        289
442        443        444        514        4088        73
443        444        445        1010        17750        568
451        452        453        1508        33373        1058
454        455        456        479        2379        26
454        455        456        1350        28106        897
456        457        458        466        1529        11
456        457        458        1033        18343        578
462        463        464        1422        30442        961
475        476        477        1361        28384        887
479        480        481        1519        33659        1041
500        501        502        1566        35211        1067
501        502        503        718        9047        218
510        511        512        678        7748        169
512        513        514        561        3795        50
516        517        518        1573        35397        1058
533        534        535        1940        48840        1408
539        540        541        585        3854        47
540        541        542        563        2702        24
553        554        555        729        8555        177
556        557        558        804        10790        249
568        569        570        1634        37345        1067
581        582        583        676        6164        96
590        591        592        807        10355        218
590        591        592        886        12804        297
612        613        614        644        3608        33
612        613        614        1909        47377        1298
628        629        630        677        4615        50
657        658        659        752        6908        96
665        666        667        1016        15884        352
687        688        689        1984        49973        1298
692        693        694        1555        33828        864
694        695        696        1950        48604        1257
714        715        716        1987        49959        1274
722        723        724        1082        17252        361
724        725        726        819        7564        96
724        725        726        1012        14824        289
731        732        733        777        5170        47
773        774        775        1636        36156        864
775        776        777        1013        13862        239
802        803        804        1194        19912        393
805        806        807        1883        45318        1079
808        809        810        1671        37164        864
843        844        845        892        6135        50
854        855        856        864        2849        11
856        857        858        879        4250        24
881        882        883        903        4278        23
897        898        899        1425        26933        529
897        898        899        1760        39732        864
899        900        901        1137        15774        239
899        900        901        1210        18694        312
956        957        958        1051        9836        96
956        957        958        1677        35815        722
966        967        968        1341        22466        376
987        988        989        1947        46283        961
991        992        993        1232        17325        242

yangchuanju

时空伴随者                                       
以下连续平方数和全是平方数（右数序）：                                       
左1        左2        左3        左尾        右数        个数
1        2        3        24        70        24
18        19        20        28        77        11
7        8        9        29        92        23
9        10        11        32        106        24
17        18        19        39        138        23
7        8        9        39        143        33
38        39        40        48        143        11
20        21        22        43        158        24
25        26        27        48        182        24
25        26        27        50        195        26
7        8        9        56        245        50
27        28        29        59        253        33
44        45        46        67        274        24
25        26        27        73        357        49
28        29        30        77        385        50
22        23        24        80        413        59
76        77        78        99        430        24
60        61        62        92        440        33
44        45        46        93        495        50
38        39        40        96        531        59
121        122        123        144        650        24
13        14        15        108        652        96
67        68        69        116        655        50
15        16        17        111        679        97
21        22        23        116        724        96
28        29        30        123        788        96
87        88        89        136        795        50
52        53        54        147        1012        96
197        198        199        220        1022        24
124        125        126        173        1055        50
181        182        183        213        1133        33
50        51        52        171        1281        122
168        169        170        217        1365        50
227        228        229        259        1397        33
7        8        9        190        1518        184
73        74        75        194        1525        122
456        457        458        466        1529        11
304        305        306        327        1546        24
301        302        303        326        1599        26
30        31        32        198        1612        169
353        354        355        376        1786        24
137        138        139        232        1828        96
287        288        289        336        2205        50
192        193        194        279        2222        88
225        226        227        298        2257        74
193        194        195        288        2372        96
454        455        456        479        2379        26
225        226        227        312        2530        88
216        217        218        311        2596        96
83        84        85        276        2619        194
540        541        542        563        2702        24
65        66        67        282        2725        218
294        295        296        367        2849        74
854        855        856        864        2849        11
379        380        381        428        2855        50
248        249        250        343        2908        96
112        113        114        305        3007        194
64        65        66        305        3069        242
20        21        22        308        3128        289
244        245        246        364        3366        121
15        16        17        326        3406        312
91        92        93        332        3465        242
612        613        614        644        3608        33
178        179        180        361        3726        184
38        39        40        349        3770        312
512        513        514        561        3795        50
539        540        541        585        3854        47
27        28        29        364        4017        338
442        443        444        514        4088        73
856        857        858        879        4250        24
881        882        883        903        4278        23
52        53        54        389        4433        338
628        629        630        677        4615        50
106        107        108        402        4620        297
140        141        142        428        5032        289
132        133        134        430        5083        299
731        732        733        777        5170        47
170        171        172        466        5676        297
168        169        170        466        5681        299
199        200        201        487        6001        289
843        844        845        892        6135        50
581        582        583        676        6164        96
175        176        177        512        6565        338
657        658        659        752        6908        96
216        217        218        553        7293        338
287        288        289        575        7463        289
724        725        726        819        7564        96
510        511        512        678        7748        169
210        211        212        585        7990        376
25        26        27        578        8033        554
3        4        5        580        8075        578
183        184        185        589        8140        407
553        554        555        729        8555        177
32        33        34        609        8687        578
280        281        282        631        8756        352
225        226        227        631        8954        407
25        26        27        624        9010        600
501        502        503        718        9047        218
304        305        306        655        9196        352
956        957        958        1051        9836        96
433        434        435        721        9911        289
590        591        592        807        10355        218
38        39        40        686        10384        649
358        359        360        718        10412        361
556        557        558        804        10790        249
172        173        174        710        10857        539
214        215        216        752        11781        539
255        256        257        783        12443        529
117        118        119        789        12787        673
590        591        592        886        12804        297
253        254        255        806        13019        554
309        310        311        837        13639        529
775        776        777        1013        13862        239
302        303        304        855        14127        554
131        132        133        852        14345        722
724        725        726        1012        14824        289
258        259        260        906        15576        649
899        900        901        1137        15774        239
665        666        667        1016        15884        352
301        302        303        925        15975        625
204        205        206        925        16169        722
65        66        67        928        16332        864
197        198        199        949        16817        753
395        396        397        972        16915        578
722        723        724        1082        17252        361
3        4        5        963        17267        961
991        992        993        1232        17325        242
104        105        106        967        17364        864
255        256        257        976        17461        722
443        444        445        1010        17750        568
456        457        458        1033        18343        578
322        323        324        1019        18497        698
899        900        901        1210        18694        312
344        345        346        1065        19741        722
377        378        379        1074        19893        698
802        803        804        1194        19912        393
966        967        968        1341        22466        376
234        235        236        1194        23746        961
183        184        185        1240        25185        1058
413        414        415        1299        26610        887
232        233        234        1289        26657        1058
897        898        899        1425        26933        529
454        455        456        1350        28106        897
475        476        477        1361        28384        887
106        107        108        1379        29575        1274
462        463        464        1422        30442        961
223        224        225        1470        32500        1248
451        452        453        1508        33373        1058
479        480        481        1519        33659        1041
692        693        694        1555        33828        864
379        380        381        1522        34034        1144
246        247        248        1519        34125        1274
500        501        502        1566        35211        1067
516        517        518        1573        35397        1058
956        957        958        1677        35815        722
301        302        303        1574        35945        1274
773        774        775        1636        36156        864
808        809        810        1671        37164        864
568        569        570        1634        37345        1067
897        898        899        1760        39732        864
117        118        119        1797        43993        1681
805        806        807        1883        45318        1079
321        322        323        1856        46064        1536
168        169        170        1856        46166        1689
987        988        989        1947        46283        961
269        270        271        1885        47201        1617
612        613        614        1909        47377        1298
694        695        696        1950        48604        1257
533        534        535        1940        48840        1408
714        715        716        1987        49959        1274
687        688        689        1984        49973        1298
262        263        264        1967        50327        1706

yangchuanju

时空伴随者                                       
以下连续平方数和全是平方数（个数序）：                                       
左1        左2        左3        左尾        右数        个数
18        19        20        28        77        11
38        39        40        48        143        11
456        457        458        466        1529        11
854        855        856        864        2849        11
7        8        9        29        92        23
17        18        19        39        138        23
881        882        883        903        4278        23
1        2        3        24        70        24
9        10        11        32        106        24
20        21        22        43        158        24
25        26        27        48        182        24
44        45        46        67        274        24
76        77        78        99        430        24
121        122        123        144        650        24
197        198        199        220        1022        24
304        305        306        327        1546        24
353        354        355        376        1786        24
540        541        542        563        2702        24
856        857        858        879        4250        24
25        26        27        50        195        26
301        302        303        326        1599        26
454        455        456        479        2379        26
7        8        9        39        143        33
27        28        29        59        253        33
60        61        62        92        440        33
181        182        183        213        1133        33
227        228        229        259        1397        33
612        613        614        644        3608        33
539        540        541        585        3854        47
731        732        733        777        5170        47
25        26        27        73        357        49
7        8        9        56        245        50
28        29        30        77        385        50
44        45        46        93        495        50
67        68        69        116        655        50
87        88        89        136        795        50
124        125        126        173        1055        50
168        169        170        217        1365        50
287        288        289        336        2205        50
379        380        381        428        2855        50
512        513        514        561        3795        50
628        629        630        677        4615        50
843        844        845        892        6135        50
22        23        24        80        413        59
38        39        40        96        531        59
442        443        444        514        4088        73
225        226        227        298        2257        74
294        295        296        367        2849        74
192        193        194        279        2222        88
225        226        227        312        2530        88
13        14        15        108        652        96
21        22        23        116        724        96
28        29        30        123        788        96
52        53        54        147        1012        96
137        138        139        232        1828        96
193        194        195        288        2372        96
216        217        218        311        2596        96
248        249        250        343        2908        96
581        582        583        676        6164        96
657        658        659        752        6908        96
724        725        726        819        7564        96
956        957        958        1051        9836        96
15        16        17        111        679        97
244        245        246        364        3366        121
50        51        52        171        1281        122
73        74        75        194        1525        122
30        31        32        198        1612        169
510        511        512        678        7748        169
553        554        555        729        8555        177
7        8        9        190        1518        184
178        179        180        361        3726        184
83        84        85        276        2619        194
112        113        114        305        3007        194
65        66        67        282        2725        218
501        502        503        718        9047        218
590        591        592        807        10355        218
775        776        777        1013        13862        239
899        900        901        1137        15774        239
64        65        66        305        3069        242
91        92        93        332        3465        242
991        992        993        1232        17325        242
556        557        558        804        10790        249
20        21        22        308        3128        289
140        141        142        428        5032        289
199        200        201        487        6001        289
287        288        289        575        7463        289
433        434        435        721        9911        289
724        725        726        1012        14824        289
106        107        108        402        4620        297
170        171        172        466        5676        297
590        591        592        886        12804        297
132        133        134        430        5083        299
168        169        170        466        5681        299
15        16        17        326        3406        312
38        39        40        349        3770        312
899        900        901        1210        18694        312
27        28        29        364        4017        338
52        53        54        389        4433        338
175        176        177        512        6565        338
216        217        218        553        7293        338
280        281        282        631        8756        352
304        305        306        655        9196        352
665        666        667        1016        15884        352
358        359        360        718        10412        361
722        723        724        1082        17252        361
210        211        212        585        7990        376
966        967        968        1341        22466        376
802        803        804        1194        19912        393
183        184        185        589        8140        407
225        226        227        631        8954        407
255        256        257        783        12443        529
309        310        311        837        13639        529
897        898        899        1425        26933        529
172        173        174        710        10857        539
214        215        216        752        11781        539
25        26        27        578        8033        554
253        254        255        806        13019        554
302        303        304        855        14127        554
443        444        445        1010        17750        568
3        4        5        580        8075        578
32        33        34        609        8687        578
395        396        397        972        16915        578
456        457        458        1033        18343        578
25        26        27        624        9010        600
301        302        303        925        15975        625
38        39        40        686        10384        649
258        259        260        906        15576        649
117        118        119        789        12787        673
322        323        324        1019        18497        698
377        378        379        1074        19893        698
131        132        133        852        14345        722
204        205        206        925        16169        722
255        256        257        976        17461        722
344        345        346        1065        19741        722
956        957        958        1677        35815        722
197        198        199        949        16817        753
65        66        67        928        16332        864
104        105        106        967        17364        864
692        693        694        1555        33828        864
773        774        775        1636        36156        864
808        809        810        1671        37164        864
897        898        899        1760        39732        864
413        414        415        1299        26610        887
475        476        477        1361        28384        887
454        455        456        1350        28106        897
3        4        5        963        17267        961
234        235        236        1194        23746        961
462        463        464        1422        30442        961
987        988        989        1947        46283        961
479        480        481        1519        33659        1041
183        184        185        1240        25185        1058
232        233        234        1289        26657        1058
451        452        453        1508        33373        1058
516        517        518        1573        35397        1058
500        501        502        1566        35211        1067
568        569        570        1634        37345        1067
805        806        807        1883        45318        1079
379        380        381        1522        34034        1144
223        224        225        1470        32500        1248
694        695        696        1950        48604        1257
106        107        108        1379        29575        1274
246        247        248        1519        34125        1274
301        302        303        1574        35945        1274
714        715        716        1987        49959        1274
612        613        614        1909        47377        1298
687        688        689        1984        49973        1298
533        534        535        1940        48840        1408
321        322        323        1856        46064        1536
269        270        271        1885        47201        1617
117        118        119        1797        43993        1681
168        169        170        1856        46166        1689
262        263        264        1967        50327        1706

时空伴随者

补充末数在2000到2000000间的数据。
\(7^2+8^2+9^2+…+2215^2=60207^2\)
\(9^2+10^2+11^2+…+552057^2=236818619^2\)
\(11^2+12^2+13^2+…+22908^2=2001863^2\)
\(17^2+18^2+19^2+…+5345^2=225643^2\)
\(20^2+21^2+22^2+…+1221044^2=778998480^2\)
\(22^2+23^2+24^2+…+6910^2=331668^2\)
\(25^2+26^2+27^2+…+3625^2=126035^2\)
\(25^2+26^2+27^2+…+21624^2=1835940^2\)
\(32^2+33^2+34^2+…+4087^2=150878^2\)
\(32^2+33^2+34^2+…+61281^2=8758575^2\)
\(32^2+33^2+34^2+…+148856^2=33158210^2\)
\(38^2+39^2+40^2+…+11918^2=751228^2\)
\(50^2+51^2+52^2+…+15674^2=1133000^2\)
\(55^2+56^2+57^2+…+3533^2=121268^2\)
\(58^2+59^2+60^2+…+2132^2=56855^2\)
\(60^2+61^2+62^2+…+3238^2=106403^2\)
\(67^2+68^2+69^2+…+8516^2=453765^2\)
\(73^2+74^2+75^2+…+22873^2=1997277^2\)
\(74^2+75^2+76^2+…+36554^2=4035066^2\)
\(83^2+84^2+85^2+…+26003^2=2420957^2\)
\(103^2+104^2+105^2+…+142231^2=30969419^2\)
\(104^2+105^2+106^2+…+10185^2=593489^2\)
\(112^2+113^2+114^2+…+35080^2=3793482^2\)
\(115^2+116^2+117^2+…+7265^2=357550^2\)
\(128^2+129^2+130^2+…+3306^2=109769^2\)
\(129^2+130^2+131^2+…+4522^2=175591^2\)
\(132^2+133^2+134^2+…+41340^2=4852918^2\)
\(142^2+143^2+144^2+…+3287^2=108823^2\)
\(146^2+147^2+148^2+…+3578^2=123588^2\)
\(158^2+159^2+160^2+…+4551^2=177281^2\)
\(168^2+169^2+170^2+…+2559^2=74750^2\)
\(168^2+169^2+170^2+…+52608^2=6966638^2\)
\(175^2+176^2+177^2+…+5503^2=235717^2\)
\(183^2+184^2+185^2+…+3438^2=116402^2\)
\(183^2+184^2+185^2+…+57303^2=7919743^2\)
\(192^2+193^2+194^2+…+2842^2=87483^2\)
\(197^2+198^2+199^2+…+2204^2=59738^2\)
\(197^2+198^2+199^2+…+2965^2=93223^2\)
\(197^2+198^2+199^2+…+3459^2=117468^2\)
\(197^2+198^2+199^2+…+119547^2=23864378^2\)
\(200^2+201^2+202^2+…+17888^2=1381338^2\)
\(210^2+211^2+212^2+…+4603^2=180323^2\)
\(225^2+226^2+227^2+…+70449^2=10795835^2\)
\(233^2+234^2+235^2+…+10866^2=653991^2\)
\(247^2+248^2+249^2+…+36310^2=3994732^2\)
\(253^2+254^2+255^2+…+79213^2=12871767^2\)
\(255^2+256^2+257^2+…+3279^2=108405^2\)
\(272^2+273^2+274^2+…+8552^2=456638^2\)
\(286^2+287^2+288^2+…+13510^2=906660^2\)
\(287^2+288^2+289^2+…+2047^2=53417^2\)
\(291^2+292^2+293^2+…+8243^2=432113^2\)
\(294^2+295^2+296^2+…+6149^2=278404^2\)
\(302^2+303^2+304^2+…+94550^2=16785532^2\)
\(306^2+307^2+308^2+…+12604^2=817005^2\)
\(311^2+312^2+313^2+…+10392^2=611665^2\)
\(312^2+313^2+314^2+…+14736^2=1032830^2\)
\(312^2+313^2+314^2+…+24527^2=2217782^2\)
\(316^2+317^2+318^2+…+2164^2=58050^2\)
\(319^2+320^2+321^2+…+61568^2=8820175^2\)
\(322^2+323^2+324^2+…+100810^2=18479832^2\)
\(323^2+324^2+325^2+…+2531^2=73461^2\)
\(324^2+325^2+326^2+…+44725^2=5460999^2\)
\(331^2+332^2+333^2+…+18043^2=1399327^2\)
\(346^2+347^2+348^2+…+5922^2=263120^2\)
\(349^2+350^2+351^2+…+5677^2=246959^2\)
\(377^2+378^2+379^2+…+118025^2=23410093^2\)
\(378^2+379^2+380^2+…+6355^2=292495^2\)
\(379^2+380^2+381^2+…+31578^2=3239860^2\)
\(380^2+381^2+382^2+…+9979^2=575560^2\)
\(390^2+391^2+392^2+…+45126^2=5534606^2\)
\(390^2+391^2+392^2+…+96101^2=17200244^2\)
\(395^2+396^2+397^2+…+2603^2=76563^2\)
\(395^2+396^2+397^2+…+16236^2=1194469^2\)
\(403^2+404^2+405^2+…+29554^2=2933420^2\)
\(409^2+410^2+411^2+…+226224^2=62122486^2\)
\(413^2+414^2+415^2+…+129293^2=26841353^2\)
\(429^2+430^2+431^2+…+121412^2=24424994^2\)
\(433^2+434^2+435^2+…+5089^2=209565^2\)
\(433^2+434^2+435^2+…+6216^2=282934^2\)
\(433^2+434^2+435^2+…+23568^2=2088988^2\)
\(462^2+463^2+464^2+…+2510^2=72398^2\)
\(463^2+464^2+465^2+…+8912^2=485745^2\)
\(472^2+473^2+474^2+…+24559^2=2222118^2\)
\(473^2+474^2+475^2+…+42553^2=5068063^2\)
\(475^2+476^2+477^2+…+148699^2=33105765^2\)
\(477^2+478^2+479^2+…+3259^2=107272^2\)
\(477^2+478^2+479^2+…+6454^2=299327^2\)
\(486^2+487^2+488^2+…+12366^2=793956^2\)
\(500^2+501^2+502^2+…+156524^2=35753030^2\)
\(501^2+502^2+503^2+…+10100^2=586040^2\)
\(501^2+502^2+503^2+…+28078^2=2716433^2\)
\(532^2+533^2+534^2+…+6315^2=289682^2\)
\(532^2+533^2+534^2+…+7564^2=379782^2\)
\(533^2+534^2+535^2+…+21157^2=1776775^2\)
\(541^2+542^2+543^2+…+3565^2=122705^2\)
\(556^2+557^2+558^2+…+2091^2=54704^2\)
\(556^2+557^2+558^2+…+17155^2=1297290^2\)
\(560^2+561^2+562^2+…+2481^2=70959^2\)
\(568^2+569^2+570^2+…+177808^2=43288062^2\)
\(571^2+572^2+573^2+…+44972^2=5506295^2\)
\(574^2+575^2+576^2+…+23927^2=2136891^2\)
\(588^2+589^2+590^2+…+7011^2=338866^2\)
\(588^2+589^2+590^2+…+8324^2=438430^2\)
\(590^2+591^2+592^2+…+2328^2=64343^2\)
\(592^2+593^2+594^2+…+2535^2=73242^2\)
\(604^2+605^2+606^2+…+16627^2=1237854^2\)
\(612^2+613^2+614^2+…+2204^2=59118^2\)
\(612^2+613^2+614^2+…+3502^2=119357^2\)
\(612^2+613^2+614^2+…+3790^2=134453^2\)
\(612^2+613^2+614^2+…+4667^2=183898^2\)
\(612^2+613^2+614^2+…+7525^2=376813^2\)
\(612^2+613^2+614^2+…+9589^2=542097^2\)
\(612^2+613^2+614^2+…+12411^2=798270^2\)
\(612^2+613^2+614^2+…+191580^2=48413482^2\)
\(623^2+624^2+625^2+…+2894^2=89460^2\)
\(626^2+627^2+628^2+…+3771^2=133419^2\)
\(629^2+630^2+631^2+…+2164^2=57424^2\)
\(637^2+638^2+639^2+…+190740^2=48095422^2\)
\(645^2+646^2+647^2+…+2261^2=61369^2\)
\(649^2+650^2+651^2+…+11232^2=687246^2\)
\(658^2+659^2+660^2+…+7403^2=367657^2\)
\(659^2+660^2+661^2+…+2580^2=75051^2\)
\(665^2+666^2+667^2+…+408258^2=150605983^2\)
\(669^2+670^2+671^2+…+2612^2=76446^2\)
\(671^2+672^2+673^2+…+16128^2=1182537^2\)
\(683^2+684^2+685^2+…+2146^2=56486^2\)
\(687^2+688^2+689^2+…+215055^2=57579143^2\)
\(688^2+689^2+690^2+…+2223^2=59632^2\)
\(698^2+699^2+700^2+…+3876^2=138941^2\)
\(699^2+700^2+701^2+…+3314^2=109654^2\)
\(707^2+708^2+709^2+…+9684^2=550137^2\)
\(713^2+714^2+715^2+…+99016^2=17988736^2\)
\(717^2+718^2+719^2+…+2230^2=59803^2\)
\(717^2+718^2+719^2+…+224445^2=61391143^2\)
\(727^2+728^2+729^2+…+4205^2=157052^2\)
\(760^2+761^2+762^2+…+98441^2=17832269^2\)
\(780^2+781^2+782^2+…+11363^2=699258^2\)
\(787^2+788^2+789^2+…+37267^2=4153677^2\)
\(798^2+799^2+800^2+…+2311^2=62831^2\)
\(798^2+799^2+800^2+…+249798^2=72081548^2\)
\(799^2+800^2+801^2+…+3007^2=94329^2\)
\(800^2+801^2+802^2+…+4223^2=157932^2\)
\(807^2+808^2+809^2+…+2487^2=70397^2\)
\(808^2+809^2+810^2+…+13106^2=866201^2\)
\(818^2+819^2+820^2+…+2988^2=93353^2\)
\(841^2+842^2+843^2+…+2248^2=59928^2\)
\(841^2+842^2+843^2+…+2457^2=68915^2\)
\(841^2+842^2+843^2+…+727464^2=358225980^2\)
\(841^2+842^2+843^2+…+835113^2=440613327^2\)
\(850^2+851^2+852^2+…+2636^2=76841^2\)
\(850^2+851^2+852^2+…+266074^2=79239960^2\)
\(855^2+856^2+857^2+…+4621^2=180816^2\)
\(873^2+874^2+875^2+…+10498^2=620877^2\)
\(880^2+881^2+882^2+…+8033^2=415443^2\)
\(881^2+882^2+883^2+…+6929^2=332695^2\)
\(888^2+889^2+890^2+…+57826^2=8028399^2\)
\(889^2+890^2+891^2+…+9097^2=500749^2\)
\(890^2+891^2+892^2+…+10786^2=646604^2\)
\(890^2+891^2+892^2+…+12401^2=797206^2\)
\(896^2+897^2+898^2+…+6513^2=303107^2\)
\(899^2+900^2+901^2+…+2457^2=68596^2\)
\(899^2+900^2+901^2+…+2810^2=84606^2\)
\(899^2+900^2+901^2+…+8698^2=468130^2\)
\(900^2+901^2+902^2+…+16741^2=1250539^2\)
\(909^2+910^2+911^2+…+2852^2=86526^2\)
\(911^2+912^2+913^2+…+8831^2=478909^2\)
\(913^2+914^2+915^2+…+32016^2=3307464^2\)
\(915^2+916^2+917^2+…+24532^2=2218405^2\)
\(927^2+928^2+929^2+…+5135^2=211853^2\)
\(936^2+937^2+938^2+…+58559^2=8181530^2\)
\(937^2+938^2+939^2+…+8457^2=448753^2\)
\(938^2+939^2+940^2+…+2724^2=80415^2\)
\(938^2+939^2+940^2+…+293618^2=91857472^2\)
\(945^2+946^2+947^2+…+11528^2=714462^2\)
\(950^2+951^2+952^2+…+13248^2=880257^2\)
\(956^2+957^2+958^2+…+3283^2=107282^2\)
\(956^2+957^2+958^2+…+113901^2=22193889^2\)
\(956^2+957^2+958^2+…+122205^2=24664675^2\)
\(962^2+963^2+964^2+…+11690^2=729572^2\)
\(962^2+963^2+964^2+…+13369^2=892342^2\)
\(964^2+965^2+966^2+…+2812^2=84366^2\)
\(965^2+966^2+967^2+…+217636^2=58618804^2\)
\(965^2+966^2+967^2+…+418901^2=156533481^2\)
\(966^2+967^2+968^2+…+328238^2=108573452^2\)
\(966^2+967^2+968^2+…+759357^2=382039970^2\)
\(967^2+968^2+969^2+…+50264^2=6506237^2\)
\(969^2+970^2+971^2+…+19330^2=1551589^2\)
\(973^2+974^2+975^2+…+3011^2=93794^2\)
\(973^2+974^2+975^2+…+304573^2=97045977^2\)
\(993^2+994^2+995^2+…+2528^2=71152^2\)
\(1000^2+1001^2+1002^2+…+2943^2=90378^2\)
用时 2581.062168121338 秒