如何求X^3+Y^5=Z^7的一组解？

lusishun

X=5·3^28，
Y=3^17，
Z=2·3^12.


欢迎大家找出秘密翘翘板。

lusishun

设计一翘翘板，求出X^4+Y^10=Z^15的一组解。

lusishun

lusishun 发表于 2023-2-20 15:20
设计一翘翘板，求出X^4+Y^10=Z^15的一组解。

有无穷多个翘翘板

lusishun

X=（c^7-b^5）^12，
Y=b（c^7-b^5）^7，
Z=c（c^7-b^5）^5.

（b，c不同时为1的正整数，且c^7-b^5大于0）

lusishun

lusishun 发表于 2023-2-21 08:57
X=（c^7-b^5）^12，
Y=b（c^7-b^5）^7，
Z=c（c^7-b^5）^5.

还有两种表达方式，抽空，我都给写出来

朱明君

\(a^8+b^9+C^9=d^2，\)

时空伴随者

\(4^8+(2n)^9+(n^2)^9=(2^8+n^9)^2\\(n=1,2,3,\dots)\)

lusishun

跷跷板是：5^3+3=2^7.

lusishun

另一公式：
X=a（c^7-a^3）^28，
Y=（c^7-a^3）^17，
Z=c（c^7-a^3）^12.

lusishun

还有一组解公式：
X=a（a^3+b^5）^30，
Y=b（a^3+b^5）^18，
C=（a^3+b^5）^13.
a，b，为任意的正整数