0.999......=1=0的简便证法

门外汉

看了APB先生0.5=0的证明，颇有启发，现在给出0.999......=1=0的简便证法：
我们知道，数学公认0.999......=1是正确的。
我们将0.999.....中的所有9按照自然数顺序来一一编号，比如，小数点后的第一个9称为1号9，第二个9称为2号9，第三个9称为3号9......依此类推。
0.999......，我们将1号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是就变成了：00.999......
大家想一下，这么变换后，数值变了吗？
没有变化，它仍然是等于1，于是有00.999......=1
第二步，我们将2号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是便有000.999......=1
第三步，我们将3号9变为0，同时小数点向后挪一位，于是便有0000.999......=1
依次变换下云，就有：
00000.999......=1
000000.999......=1
0000000.999......=1
......
将这个变换操作无限次，也即是将所有的9全都变为0，
于是便有：000......000......=1
即有0=1，命题得证。
结论：数学大厦轰然倒塌！！！

门外汉

估计春风晚霞又要对我怒吼了：你挖了这么一个大坑，究竟想干啥？

金瑞生

门外汉就是门外汉
        按您做的变换，就是操作无限次，无限个9变为0的后面还是无限个9，即
           00……0.999……=1
咋会有0=1  ?    数学大厦轰然倒塌？  笑话！还用春风晚霞教授出场？

门外汉

金瑞生 发表于 2023-2-24 09:16
门外汉就是门外汉
        按您做的变换，就是操作无限次，无限个9变为0的后面还是无限个9，即
        ...

你说哪一个9不能变成0?能说出一个来吗？

门外汉

金瑞生 发表于 2023-2-24 09:16
门外汉就是门外汉
        按您做的变换，就是操作无限次，无限个9变为0的后面还是无限个9，即
        ...

你那个000……0.999……就是说明0.999……中，无穷个9中，有某些9没有变成0，你能说出哪个9没有变成0吗？如果所有的9都能变成0，哪里还会再有9?

金瑞生

门外汉 发表于 2023-2-24 18:02
你说哪一个9不能变成0?能说出一个来吗？

您的每一步操作都不会少一个9。无论您操作多少次都不会少一个9。
您的每一步操作看似少了一个9，其实一个没少，这就是无限循环的魅力。 门外汉咋会理解呢？;P

门外汉

金瑞生 发表于 2023-2-24 12:07
您的每一步操作都不会少一个9。无论您操作多少次都不会少一个9。
您的每一步操作看似少了一个9， ...

你回答一下哪一个9不能变成0?

金瑞生

门外汉 发表于 2023-2-24 20:58
你回答一下哪一个9不能变成0?

看在您是门外汉的份上，我再回答一次：您的每一步操作确实有一个9变成了0，但0之后依然有无限个9，等于1个没少。这不是有限数，减一个会少一个。

elim

一号九变成了零号0，k+1号9篡位变成了k号9，这好比无穷多个9排队跳悬崖，每次就义的结果都是白搭．这就是jzkyllcjl 的无有穷尽.  门外汉先生的有诈推演，是从APB先生哪里受启发来的？

春风晚霞

门外汉 发表于 2023-2-24 15:55
估计春风晚霞又要对我怒吼了：你挖了这么一个大坑，究竟想干啥？

       春风晚霞不会怒吼，倒是感觉得像看了一场穿帮的猴戏，很是无聊。其实还有比你更简洁的证明方法(泼妇骂街法):“老娘说0=1，0就等于1，谁敢说0≠1，老娘就跟他急！”