皇冠上的明珠光彩夺目

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皇冠上的明珠光彩夺目

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请问偶数1888888！中至少有多少个素数对？

有人说这是个计算机无法计算的大数，因此无法估算，是真的吗？


事实上非常简单，因为根据stirling 公式我们就可以很轻松的给出，

由于我们讨论的是整数，那么斯特林公式可以修改为：ln(n!)=(n+1/2)lnn-n+1

当然这是取整方案下的近似值：

ln(1888888!)=[(1888888+1/2)ln1888888-1888888+1]=25408382

则根据崔坤公式：r2(N)≥[N/(lnN)^2]

r2(1888888！)≥[1888888!/(ln1888888!)^2]
=[1888888!/25408382^2]=10439*1888885!

即r2(1888888！)≥10439*1888885!

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请问偶数8！中至少有多少个素数对？
根据崔坤公式：r2(N)≥【N/(lnN)^2】
r2(8！)≥【8！/(ln8！)^2】=【8！/10^2】=403.2
r2(8！)≥403
****************************************
ln(8!)=ln(1*2*3*4*5*6*7*8)=ln40320=【(8+1/2)ln8-8+1】=10

r2(8！)=1902

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请问偶数6！中至少有多少个素数对？

根据崔坤公式：r2(N)≥【N/(lnN)^2】
r2(6！)≥【6！/(ln6！)^2】=【6！/8^2】=11
r2(6！)≥11
*****************
ln(6!)=ln(1*2*3*4*5*6)=ln720=【(7+1/2)ln7-7+1】=8
r2(6！)=80

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r2（666）=62


r2(666)≥[666/(ln666)^2]=15


r2(666)=62≥15

完全正确！

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请问偶数100！中至少有多少个素数对？


根据崔坤公式：r2(N)≥【N/(lnN)^2】

r2(100！)≥【100！/(ln100！)^2】=【100！/363^2】=27*98!

r2(100！)≥=27*98!

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许多老师对哥猜的双记法没有研究，这是很大的遗憾！

因为哈代—利特伍德两位大师的渐进式就是用双记法r2(N)给出的。

众所周知平面上的点（p1,p2)和（p2,p1)是两个不同的点。

为了给大家方便查阅数据，崔坤于2020-11-20 05:52给出了10万之内的部分双记法数据，

也是为了大家更好的理解崔坤的公式，便于验证之目的。请见：

https://tieba.baidu.com/p/7100298862

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请问偶数5！中至少有多少个素数对？


根据崔坤公式：r2(N)≥【N/(lnN)^2】

r2(5！)=r2(120)=24≥【5！/(ln5！)^2】=【120/(ln120)^2】=5

r2(5！)=24≥5