请elim回答。

jzkyllcjl

请elim 回答： 现在美国人，是不是还使用 H. Jerome Keisler著[美].按照《非标准分析》写出的著作 Elementary Calculus[M].(ISBN 0-87150-213-5), Printed in the United States of America,  。

elim

使用非标准分析的人还是有的．但不是主流．

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-3-6 01:21
使用非标准分析的人还是有的．但不是主流．

为什么不是主流？无穷集合到底是不是完成了的整体？

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-3-6 17:15
为什么不是主流？无穷集合到底是不是完成了的整体？

有人喜欢吃辣的，有人不喜欢，但两种体系并无实质上的分别。经典分析的可度量行性更好. 非标准分析简化了数学分析的一些繁琐之处.

无穷集合不是谁完成的，而是定义出来的，它是不是整体看先对于什么而言。所以完成，整体这些术语不属于集合论。集合靠人逐一构建其成员而建立的说法不是事实，个人的这种构建对数学社会和数学实践毫无意义，顶多是个人的心理慰籍。实无穷是无穷集合的意思，也就是其存在性由集合论公理保证的非有限集. 否认实无穷就否认了全部初等函数的存在性。

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-3-7 00:32
有人喜欢吃辣的，有人不喜欢，但两种体系并无实质上的分别。经典分析的可度量行性更好. 非标准分析简化了 ...

ZFC形式语言公里中的无穷集合存在公理说的是：皮亚诺继数公理的全体自然数是存在的。但实际上，皮亚诺继数公理只是说了，自然数可以从小到大排成一无穷数列，0，1，2，3，……，这个无穷数列，还有永远写不到底的事实。所以，对ZFC形式语言公里中的无穷集合存在公理需要加上“无穷集合是其元素永远写不到底的，元素个数+ ∞为非正常实数的非正常积分”的注解。

elim

jzkyllcjl 发表于 2023-3-6 17:51
ZFC形式语言公里中的无穷集合存在公理说的是：皮亚诺继数公理的全体自然数是存在的。但实际上，皮亚诺继 ...

数学的存在性与写一点关系也没有，\(x^2-2=0\) 的解的存在性不需要你写出其数值。你的写不完不是事实，是逻辑必然，因为没有人写不完地写它。后继映射作为映射的定义域就是实无穷的自然数集。没有这个实无穷，就没有后继映射。

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-3-7 01:01
数学的存在性与写一点关系也没有，\(x^2-2=0\) 的解的存在性不需要你写出其数值。你的写不完不是事实，是 ...

数列 A(n）=1/n 是定义在自然数集合N上的数列，需要知道这个数列具有写不到底的事实，所以这个数列趋向性极限是0，但永远达不到0.  理解数列极限，需要承认这个事实。

elim

请 jzkyllcjl 说说谁不知道 \(\{1/n\}\) 的极限是0，而这个序列没有一项是0 这个事实？你要不要说说为什么序列要达到其极限？难道序列达不到其极限，就是极限算错了？就是出悖论了？

请 jzkyllcjl 举出一个达到其极限的序列．说明它的用处．