如何证明当偶数N≥何数时，恒有奇合数对C（N）>0?

cuikun-186

如何证明当偶数N≥何数时，恒有奇合数对C（N）>0?

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根据崔坤的加法真值公式：
r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
则：C(N)=r2(N)+N/2-2π(N)
根据题意则有：
r2(N)+N/2-2π(N)>0
更有：N/2-2π(N)>0
N/2>2π(N)
根据素数定理：
N/2>2N/lnN
lnN>4
则：N>e^4=54.5…
故有偶数N≥56时，C(56)=2,即恒有C(N)>0
实际上，偶数38的C(38)=0,
经检验偶数40到56之间的8个偶数的C(N)都＞0，
C(40)=2
C(42)=5
C(44)=2
C(46)=2
C(48)=6
C(50)=3
C(52)=2
C(54)=7
C(56)=2
综上所述，当偶数≥40时，恒有C(N)>0
完全正确！

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每个大于等于40的偶数都是两个奇素数之和
【1】根据崔坤的加法真值公式：
r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2，偶数N≥8
则：C(N)=r2(N)+N/2-2π(N)
【2】根据崔坤的奇合数对个数密度定理
C(N)~N/2,(请见中科院智慧火花栏目)
则有大偶数N的C(N)>0：
即：r2(N)+N/2-2π(N)>0
更有：N/2-2π(N)>0
N/2>2π(N)
根据切比雪夫不等式定理：
N/2>2*0.92129N/lnN
lnN>3.68516
则：N>e^3.68516=39.85...…
故有偶数N≥40时，恒有C(N)>0
综上所述，当偶数N≥40时，恒有C(N) ≥1
再回到崔坤的加法真值公式，
显见，r2(N)与C(N)有正相关关系，
即r2(N)与C(N)有同增同减之关系
那么，显见当N对应的C(N)有小数值时，
r2(N)当然则有小数值
此时因为C(40)=2，而r2(40)=6>0
综上所述，每个大于等于40的偶数都是两个奇素数之和