各位大佬，现已知一条曲线，求个曲线函数关系式

nimenniubi · 发表于 2023-4-6 15:25

曲线上两点与原点连线的夹角a为一定值，在任一时刻，两点在y方向上的竖直距离也为一定值，在数学界是否已经有这种曲线，若没有，大佬们能否解出并告知该关系式。

ccmmjj · 发表于 2023-4-6 18:19

这道题所谓的曲线定义不充分，所以无法解答。
至于象这种类似思考的曲线，在古时候就有，是用来三等分角的吧？你可以搜索看看。

xfhaoym · 发表于 2023-4-6 18:34

哈哈，你海阔天空的想法手控挺好。

曲线上任意两点的夹角都相同的是：y=x
曲线上任意两点垂直距离相同的是：y=a
符合上两个条件的是：y=a+ib？
或者在多维空间有？

Ysu2008 · 发表于 2023-4-6 18:34

本帖最后由 Ysu2008 于 2023-4-6 18:42 编辑

圆积线，亦称割圆曲线。
匀速旋转的半径\(OM\)与匀速平移的半弦\(A'B'\)的交点轨迹。
该曲线用于解决三等分角和化圆为方问题。

nimenniubi · 发表于 2023-4-6 19:06

ccmmjj 发表于 2023-4-6 18:19
这道题所谓的曲线定义不充分，所以无法解答。
至于象这种类似思考的曲线，在古时候就有，是用来三等分角的 ...

好的，感谢

nimenniubi · 发表于 2023-4-6 19:06

Ysu2008 发表于 2023-4-6 18:34
圆积线，亦称割圆曲线。
匀速旋转的半径\(OM\)与匀速平移的半弦\(A'B'\)的交点轨迹。
该曲线用于解决三 ...

确实是这个曲线，感谢感谢

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