二生数3条件下的解组数问题

白新岭 · 发表于 2023-4-13 18:02

2023年4月13日周四农历闰二月廿三下午14:35分
今天温习二生数的减法合成，时间久了，有时会把处理方法忘记，原以为，经过沉淀，会
提炼出精华，闲着觉着，时间久了，如果，不看以前的笔记，脑子就生锈了，无法动笔。
所谓二生数就是二维点的（0,2）别称，但是有限制条件，设x在“0”位置上，x+2在“2”
位置上，我们限制x不能整除3，或5，或7（也是仅仅这个例子中的限制条件，其他时候另说）
同时满足（x+2）也不能整除3，或5，或7.
同时满足上述条件的二生数，求Z1-Z2=m在某范围段的解组数。

白新岭 · 发表于 2023-4-13 18:14

二生数 0 2
中项置零 -1 1
逆生元素 1 -1

内部合成 1 -1
1 2 0
-1 0 -2

相对距离统计2
2 1
0 2
-2 1
合计 4

条件 3 5 7
1 1 1 1
-1 2 4 6
未占剩余类 0 0 0
未占剩余类未 2 2
未占剩余类申 3 3
未占剩余类酉占 4
未占剩余类戌占 5

外部合成
条件3 0
0 0
只能合成整除3的正整数

条件5 0 2 3
0 0 3 2
2 2 0 4
3 3 1 0
能合成5的所有剩余类

5剩余类统计2
0 3
1 1
2 2
3 2
4 1
合计 9

条件7 0 2 3 4 5
0 0 5 4 3 2
2 2 0 6 5 4
3 3 1 0 6 5
4 4 2 1 0 6
5 5 3 2 1 0
能合成7的所有剩余类

7剩余类统计2
0 5
1 3
2 4
3 3
4 3
5 4
6 3
合计 25

条件5倍率 1 2 3
条件7倍率 3 4 5

倍率组合 1 2 3
3 3 6 9
4 4 8 12
5 5 10 15

白新岭 · 发表于 2023-4-13 18:20

9种不同倍率

条件5分类 2 2 1
条件7分类 4 2 1

分类匹配 2 2 1
4 8 8 4
2 4 4 2
1 2 2 1

倍率*分类占位占位占位
占位 24 48 36
占位 16 32 24
占位 10 20 15

白新岭 · 发表于 2023-4-13 18:21

整数/条件 3 5 7 判断
1 1 1 1 1
2 2 2 2 8
3 0 3 3 0
4 1 4 4 16
5 2 0 5 0
6 0 1 6 0
7 1 2 0 0
8 2 3 1 6
9 0 4 2 0
10 1 0 3 0
11 2 1 4 8
12 0 2 5 0
13 1 3 6 18
14 2 4 0 0
15 0 0 1 0
16 1 1 2 2
17 2 2 3 12
18 0 3 4 0
19 1 4 5 20
20 2 0 6 0
21 0 1 0 0
22 1 2 1 2
23 2 3 2 12
24 0 4 3 0
25 1 0 4 0
26 2 1 5 10
27 0 2 6 0
28 1 3 0 0
29 2 4 1 8
30 0 0 2 0
31 1 1 3 3
32 2 2 4 16
33 0 3 5 0
34 1 4 6 24
35 2 0 0 0
36 0 1 1 0
37 1 2 2 4
38 2 3 3 18
39 0 4 4 0
40 1 0 5 0
41 2 1 6 12
42 0 2 0 0
43 1 3 1 3
44 2 4 2 16
45 0 0 3 0
46 1 1 4 4
47 2 2 5 20
48 0 3 6 0
49 1 4 0 0
50 2 0 1 0
51 0 1 2 0
52 1 2 3 6
53 2 3 4 24
54 0 4 5 0
55 1 0 6 0
56 2 1 0 0
57 0 2 1 0
58 1 3 2 6
59 2 4 3 24
60 0 0 4 0
61 1 1 5 5
62 2 2 6 24
63 0 3 0 0
64 1 4 1 4
65 2 0 2 0
66 0 1 3 0
67 1 2 4 8
68 2 3 5 30
69 0 4 6 0
70 1 0 0 0
71 2 1 1 2
72 0 2 2 0
73 1 3 3 9
74 2 4 4 32
75 0 0 5 0
76 1 1 6 6
77 2 2 0 0
78 0 3 1 0
79 1 4 2 8
80 2 0 3 0
81 0 1 4 0
82 1 2 5 10
83 2 3 6 36
84 0 4 0 0
85 1 0 1 0
86 2 1 2 4
87 0 2 3 0
88 1 3 4 12
89 2 4 5 40
90 0 0 6 0
91 1 1 0 0
92 2 2 1 4
93 0 3 2 0
94 1 4 3 12
95 2 0 4 0
96 0 1 5 0
97 1 2 6 12
98 2 3 0 0
99 0 4 1 0
100 1 0 2 0
101 2 1 3 6
102 0 2 4 0
103 1 3 5 15
104 2 4 6 48
105 0 0 0 0

白新岭 · 发表于 2023-4-13 18:23

整数/条件 3 5 7 判断
1 0 3 3 0
2 1 4 4 16
4 0 1 6 0
8 1 0 3 0
11 1 3 6 18
13 0 0 1 0
16 0 3 4 0
17 1 4 5 20
19 0 1 0 0
22 0 4 3 0
23 1 0 4 0
26 1 3 0 0
29 1 1 3 3
31 0 3 5 0
32 1 4 6 24
34 0 1 1 0
37 0 4 4 0
38 1 0 5 0
41 1 3 1 3
43 0 0 3 0
44 1 1 4 4
46 0 3 6 0
47 1 4 0 0
52 0 4 5 0
53 1 0 6 0
58 0 0 4 0
59 1 1 5 5
61 0 3 0 0
62 1 4 1 4
64 0 1 3 0
67 0 4 6 0
68 1 0 0 0
71 1 3 3 9
73 0 0 5 0
74 1 1 6 6
76 0 3 1 0
79 0 1 4 0
82 0 4 0 0
83 1 0 1 0
86 1 3 4 12
88 0 0 6 0
89 1 1 0 0
92 1 4 3 12
94 0 1 5 0
97 0 4 1 0
101 1 3 5 15
103 0 0 0 0
104 1 1 1 1

整数/条件 3 5 7 判断
2 1 4 4 16
11 1 3 6 18
17 1 4 5 20
29 1 1 3 3
32 1 4 6 24
41 1 3 1 3
44 1 1 4 4
59 1 1 5 5
62 1 4 1 4
71 1 3 3 9
74 1 1 6 6
86 1 3 4 12
92 1 4 3 12
101 1 3 5 15
104 1 1 1 1
最后留下15个满足条件的元素，分类周期=3*5*7=105,105*1/3*（5-2）/5*（7-2）/7=15

白新岭 · 发表于 2023-4-13 18:25

减法 3 12 18 30 33 42 45 60 63
3 0 -9 -15 -27 -30 -39 -42 -57 -60
12 9 0 -6 -18 -21 -30 -33 -48 -51
18 15 6 0 -12 -15 -24 -27 -42 -45
30 27 18 12 0 -3 -12 -15 -30 -33
33 30 21 15 3 0 -9 -12 -27 -30
42 39 30 24 12 9 0 -3 -18 -21
45 42 33 27 15 12 3 0 -15 -18
60 57 48 42 30 27 18 15 0 -3
63 60 51 45 33 30 21 18 3 0
72 69 60 54 42 39 30 27 12 9
75 72 63 57 45 42 33 30 15 12
87 84 75 69 57 54 45 42 27 24
93 90 81 75 63 60 51 48 33 30
102 99 90 84 72 69 60 57 42 39
105 102 93 87 75 72 63 60 45 42
108 105 96 90 78 75 66 63 48 45
117 114 105 99 87 84 75 72 57 54
123 120 111 105 93 90 81 78 63 60
135 132 123 117 105 102 93 90 75 72
138 135 126 120 108 105 96 93 78 75
147 144 135 129 117 114 105 102 87 84
150 147 138 132 120 117 108 105 90 87
165 162 153 147 135 132 123 120 105 102
168 165 156 150 138 135 126 123 108 105
177 174 165 159 147 144 135 132 117 114
180 177 168 162 150 147 138 135 120 117
192 189 180 174 162 159 150 147 132 129
198 195 186 180 168 165 156 153 138 135
207 204 195 189 177 174 165 162 147 144
210 207 198 192 180 177 168 165 150 147
行数据全，列数据需要延续。

白新岭 · 发表于 2023-4-13 18:26

合成值统计2 2周 a b 2a b 0 b a
-210 0
-207 1 7 207 1 -5 -5 6
-204 1 4 204 1 -2 -2 3
-201 0 4 201 0 -4 -4 4
-198 1 9 198 1 -7 -7 8
-195 2 11 195 2 -7 -7 9
-192 1 7 192 1 -5 -5 6
-189 2 7 189 2 -3 -3 5
-186 1 4 186 1 -2 -2 3
-183 0 6 183 0 -6 -6 6
-180 3 15 180 3 -9 -9 12
-177 3 11 177 3 -5 -5 8
-174 3 6 174 3 0 0 3
-171 0 3 171 0 -3 -3 3
-168 3 13 168 3 -7 -7 10
-165 5 14 165 5 -4 -4 9
-162 4 10 162 4 -2 -2 6
-159 2 6 159 2 -2 -2 4
-156 2 6 156 2 -2 -2 4
-153 2 8 153 2 -4 -4 6
-150 4 13 150 4 -5 -5 9
-147 7 17 147 7 -3 -3 10
-144 3 6 144 3 0 0 3
-141 0 3 141 0 -3 -3 3
-138 5 13 138 5 -3 -3 8
-135 9 21 135 9 -3 -3 12
-132 6 12 132 6 0 0 6
-129 2 5 129 2 -1 -1 3
-126 3 8 126 3 -2 -2 5
-123 5 11 123 5 -1 -1 6
-120 7 16 120 7 -2 -2 9
-117 7 15 117 7 -1 -1 8
-114 4 8 114 4 0 0 4
-111 2 5 111 2 -1 -1 3
-108 5 11 108 5 -1 -1 6
-105 15 30 105 15 0 0 15

白新岭 · 发表于 2023-4-13 18:27

b a 比对 N a b 1周 2周
0 0 0 0 0
-5 6 0 102 6 -5 1 7
-2 3 0 99 3 -2 1 4
-4 4 0 96 4 -4 0 4
-7 8 0 93 8 -7 1 9
-7 9 0 90 9 -7 2 11
-5 6 0 87 6 -5 1 7
-3 5 0 84 5 -3 2 7
-2 3 0 81 3 -2 1 4
-6 6 0 78 6 -6 0 6
-9 12 0 75 12 -9 3 15
-5 8 0 72 8 -5 3 11
0 3 0 69 3 0 3 6
-3 3 0 66 3 -3 0 3
-7 10 0 63 10 -7 3 13
-4 9 0 60 9 -4 5 14
-2 6 0 57 6 -2 4 10
-2 4 0 54 4 -2 2 6
-2 4 0 51 4 -2 2 6
-4 6 0 48 6 -4 2 8
-5 9 0 45 9 -5 4 13
-3 10 0 42 10 -3 7 17
0 3 0 39 3 0 3 6
-3 3 0 36 3 -3 0 3
-3 8 0 33 8 -3 5 13
-3 12 0 30 12 -3 9 21
0 6 0 27 6 0 6 12
-1 3 0 24 3 -1 2 5
-2 5 0 21 5 -2 3 8
-1 6 0 18 6 -1 5 11
-2 9 0 15 9 -2 7 16
-1 8 0 12 8 -1 7 15
0 4 0 9 4 0 4 8
-1 3 0 6 3 -1 2 5
-1 6 0 3 6 -1 5 11
0 15 0 0 15 0 15 30
合计 225 0 合计 225 -105 120 345

白新岭 · 发表于 2023-4-13 18:30

3周 4周 5周 6周 7周 8周 9周 10周合计
0 0 0 0 0 0 0 0 0
13 19 25 31 37 43 49 55 280
7 10 13 16 19 22 25 28 145
8 12 16 20 24 28 32 36 180
17 25 33 41 49 57 65 73 370
20 29 38 47 56 65 74 83 425
13 19 25 31 37 43 49 55 280
12 17 22 27 32 37 42 47 245
7 10 13 16 19 22 25 28 145
12 18 24 30 36 42 48 54 270
27 39 51 63 75 87 99 111 570
19 27 35 43 51 59 67 75 390
9 12 15 18 21 24 27 30 165
6 9 12 15 18 21 24 27 135
23 33 43 53 63 73 83 93 480
23 32 41 50 59 68 77 86 455
16 22 28 34 40 46 52 58 310
10 14 18 22 26 30 34 38 200
10 14 18 22 26 30 34 38 200
14 20 26 32 38 44 50 56 290
22 31 40 49 58 67 76 85 445
27 37 47 57 67 77 87 97 520
9 12 15 18 21 24 27 30 165
6 9 12 15 18 21 24 27 135
21 29 37 45 53 61 69 77 410
33 45 57 69 81 93 105 117 630
18 24 30 36 42 48 54 60 330
8 11 14 17 20 23 26 29 155
13 18 23 28 33 38 43 48 255
17 23 29 35 41 47 53 59 320
25 34 43 52 61 70 79 88 475
23 31 39 47 55 63 71 79 430
12 16 20 24 28 32 36 40 220
8 11 14 17 20 23 26 29 155
17 23 29 35 41 47 53 59 320
45 60 75 90 105 120 135 150 825
570 795 1020 1245 1470 1695 1920 2145 11325

注意数据是倒排序，即大值N在上，小值N在下，“0”占倒数第二行，倒数第一行是，合计数，总合成方法数为：225（\(1^2*3^2*5^2\)=225）

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