关于构形

雷明85639720

关于构形
雷  明
（二○二三年二月十九日）

1，坎泊并沒有对构形进行严格的定义，只是说了在地图中至少存在含有一国与两国，一国与三国，一国与四国和一国与五国四种相邻情况中的一种。坎泊就把这些称为地图中的不可避免构形（也就是极大平面图中的不可避兔的轮构形）。但坎泊并没有说明什么是“构形”。这里面的中心问题是每一个不可避免构形中都有一个且只有一个“中心国”，也就是我们在给平面图顶点着色时所说的待着色顶点。
2，所以我认为构形的定义就应该是只有一个顶点还没有着色的图。凡不符合这个说法的图都不能叫做构形，更不能叫做不可避免的构形。只有在对图顶点着色时才能有构形和不可避免构形一说。在只有图而不着色时，就不存在构形与不可避免构形这一说。
3，因此，希什提出的（5，5）构形等都是错误的。首先它违背了构形只能有一个待着色顶点的要求。如果多于一个待着色顶点的图也都叫做构形，那么只给一个顶点着了色的图也不就变成了构形了吗？这个时候还怎么能区分出什么是不可避免的构形呢？
4，一个图中可以有无穷多的顶点，就是无穷多个构形，但又不能证明那些是不可避免的，所以在无穷的图，无穷的不可避免构形的情况下，能把它们都着色完吗？四色猜测还能得到证明吗？
雷  明
二○二三年二月十九日于长安

朱明君

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