哥德巴赫猜想问题就是回答下界值问题，没有反例是唯一标准

cuikun-186

哥德巴赫猜想问题就是回答下界值问题，在其定义域内没有任何反例才是唯一正确的。

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谁回答了在其定义域内的偶数N的素对个数的下界值是增函数谁就回答了哥德巴赫猜想问题！

显然，崔坤给出的偶数N≥8时，r2(N)≥N/(lnN)^2就是其下界值公式。

伟大的陈氏定理是世界公认的逻辑：

陈氏定理中的Px(1,2)表示什么意思？

表示p的个数，因为陈氏把筛法搞成了加权筛法，筛法的目的是获得素数：

Px(1,2)相当于函数f(x),它包括下面两种情况：

第一种是Px(1,1)：素数+素数的形式，

第二种是Px(1,2)：素数+2个素数积的形式

那么崔坤的双筛法也就是只筛得：（素数+素数）的形式获得的素数的个数。

即r2(N)既是获得素数对的个数，也是获得素数的个数。

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π (6^4)=210, r2(6^4)=98 ≥[210*210/6^4]=34

π (6^5)=985,r2(6^5)=322 ≥[985*985/6^5]=124

π (6^6)=4821,r2(6^6)=1312 ≥[4821*4821/6^6]=498

π (6^7)=24427,r2(6^7)=5502 ≥[24427*24427/6^7]=2131

π (6^8)=126726,r2(6^8)=25010 ≥[126726*126726/6^8]=9561

π (6^9)=669432,r2(6^9)=116964 ≥[669432*669432/6^9]=44468

π (6^10)=3588148,r2(6^10)=560696 ≥[3588148*3588148/6^10]=212925

π (6^11)=19453038,r2(6^11)=2749126 ≥[19453038*19453038/6^11]=1043064

π (6^12)=106460872,r2(6^12)=13729618 ≥[106460782*106460782/6^12]=5206720

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每个大于等于 8 的偶数都是两个奇素数之和

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π（10^5）=9592，  r2(10^5）=1620≥[9592*9592/10^5=920

π（10^6）=78948,   r2(10^6）=10804≥[78948*78948/10^6=6232


π（10^7）=664579,   r2(10^7）=77614≥[664579*664579/10^7]=44166

π（10^8）=5761455,    r2(10^8）=582800≥[5761455*5761455/10^8]=331943

π（10^9）=50847534,    r2(10^9）=4548410≥[50847534*50847534/10^9]=2585471

π（10^10）=455052511,    r2(10^10）=36400976≥[455052511*455052511/10^10]=20707278

π（10^11）=4118054813,    r2(10^11）=298182320≥[4118054813*4118054813/10^11]=169583754

π（10^12）=37607912018,    r2(10^12）=2487444740≥[37607912018*37607912018/10^12]=141435504


π（10^13）=346065536839,   r2(10^13）=21066301710≥[346065536839*346065536839/10^13]=1197613557


π（10^14）=3204941750802,

r2(10^14）=180701260776≥[3204941750802*3204941750802/10^14]=10271651626

π（10^15）=29844570422669,

r2(10^15）=1567076683704≥[29844570422669*29844570422669/10^15]=890698383710

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特别鸣谢杨传举老师给予的大数据验证！
r2(N)≥[(π(N)）^2/N]
对于下面 5 个偶数又是真值公式：
r2(122)=7≥[30*30/122]=7
r2(326)=13≥[66*66/326]=13
r2(398)=15≥[78*78/398]=15
r2(992)=28≥[167*167/992]=28
r2(1718)=41≥[267*267/1718]=41
杨传举老师说后面的大数据验证没有发现有任何反例！

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序号π (N)      对应素数
65520        821383
65521        821411
65522        821441
65523        821449
65524        821459
65525        821461
65526        821467
65527        821477
65528        821479
65529        821489

***********

崔坤的r2(N)≥[(π (N))^2/N]

r2(821384)=6882≥[65520*65520/821384]=5226

r2(821412)=13666≥[65521*65521/821412]=5226

r2(821442)=13916≥[65522*65522/821442]=5226

r2(821450)=10852≥[65523*65523/821450]=5226

r2(821460)=18268≥[65524*65524/821460]=5226

r2(821462)=6823≥[65525*65525/821462]=5226

r2(821468)=7228≥[65526*65526/821468]=5226

r2(821478)=16546≥[65527*65527/821478]=5226

r2(821480)=10228≥[65528*65528/821480]=5227

r2(821490)=18468≥[65529*65529/821490]=5227



崔坤的r2(N)≥[N/(lnN)^2]

r2(821384)≥[821384/(ln821384)^2]=4428

r2(821412)≥[821412/(ln821412)^2]=4428

r2(821442)≥[821442/(ln821442)^2]=4428

r2(821450)≥[821450/(ln821450)^2]=4428

r2(821460)≥[821460/(ln821460)^2]=4429

r2(821462)≥[821462/(ln821462)^2]=4429

r2(821468)≥[821468/(ln821468)^2]=4429

r2(821478)≥[821478/(ln821478)^2]=4429

r2(821480)≥[821480/(ln821480)^2]=4429

r2(821490)≥[821490/(ln821490)^2]=4429

cuikun-186

哥德巴赫猜想问题就是回答下界值问题，在其定义域内没有任何反例才是唯一正确的。

yangchuanju

cuikun-186 发表于 2023-4-19 06:39
谁回答了在其定义域内的偶数N的素对个数的下界值是增函数谁就回答了哥德巴赫猜想问题！

显然，崔坤给出 ...

按照素数定理，素数个数π(x)≈x/ln(x)，实际上素数个数真实值要大于x/ln(x)，有人建议将x/ln(x)作为素数个数的下限公式不无道理。

孪生素数对数约等于2c*x/ln(x)^2；
偶数x素数对数与孪生素数对数表达式相当，但要再乘以一个波动因子。
若不计2c=1.320323632和大于等于1的波动因子，则可以认为x/ln(x)^2是双计哥猜素数对的下限。（崔坤一直这样认为）

px(1,2)≥0.67x*Cx/ln(x)^2=0.67*Cx*[x/ln(x)^2]，0.67相当于孪生素数常数c=0.6601618158...，Cx之中含有一个波动因子，但又多出一个连乘积因子（这个连乘积的极限就是c）。

或把0.67改为1，不就是标准式的单计哥猜素数对公式吗？
px(1,2)≥0.67x*Cx/ln(x)^2可能是单计是哥猜素数对的下界，怎么会是素数个数的下界呢？

cuikun-186

yangchuanju 发表于 2023-4-19 11:09
按照素数定理，素数个数π(x)≈x/ln(x)，实际上素数个数真实值要大于x/ln(x)，有人建议将x/ln(x)作为素 ...

陈氏定理不是素数对的下界公式！

而是：构成(素数+素数)和(素数+2个素数积)的素数的个数的下界公式

P的个数：

[1]（素数+素数）的素数个数(从形式上看这里有2个p)

[2]（素数+2个素数积）的素数个数(从形式上看这里有3个p)


杨老师那是陈氏定理的文献中的描述，我没有那个能力说。