掷 6 次硬币，若连续 3 次掷到相同的面，便会立即取胜；否则便算落败，求胜出的概率

popo987654

请教思路

lihp2020

提示 求落败的概率 在1-它

落败 那么 就是 6次都掷完  且最后3个也是不连续相同
lg 121212  112212)
概率 就是  求有多少个 这样的6个长度的序列(定义成A) 除以2^6



这样的6个长度的序列(定义成A)  
这个东西 就是 一个有1 和2 组成 长度为6的序列  且要求 不能出现连续3个相同的1 或者2
6个其实是很少的   可以列举 如果太多 是不是想到了递推  (如图斐波拉契 上楼梯)

cgl_74

6次的数目比较少，基于贯序图，可以按照合理规则，直接不重复不遗漏的数出来即可。
比如设an为第n次投掷成功的概率。
有：
a1=0
a2=0
a3=0.5*0.5*0.5
a4=0.5*0.5*0.5*0.5(模型为-+++)
a5= 0.5*0.5*0.5*0.5*0.5*2(模型为 - - +++；+-+++)
a6= 0.5^6*4(模型为* * -+++)
然后求和即可。

次数很多时可以考虑递归方法求值。

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不好意思，上面的解法是针对3次正面的。如果是3次一样面的，思路一样，数据要调整。