哥德巴赫偶数猜想的证明

小草

哥德巴赫偶数猜想的证明

   文/施承忠





筛法定理1

p是素数
g是合数
如果
2n=p+g
那么，不管你是什么素数，都将被g筛去
看起来很可怕
这将导致所有素数都将被筛去
但是很幸运
如果绑定某个合数g
那么g在这个偶数中只能筛去一个素数



筛法定理2

p1是一个绑定的素数
如果
2n=p+p1
那么，不管你是什么素数，都将被p1留下
看起来很幸运
这将导致所有素数都将被留下
但是很不幸
如果绑定某个素数p1
那么p1在这个偶数中只能留下一个素数


我们求不大于10的偶数对

先求3的配对
3+3=6
3+5=8
3+7=10
共3对

再求5的配对
5+5=10
共1对

得到
D(6)=1
D(8)=1
D(10)=2

在这里
3的配对有3个
5的配对有1个
总共4个配对
其实只用3的3个配对就可以消灭缺口了




我们求不大于100的偶数对

先求3的配对
3+3=6
3+5=8
3+7=10
3+11=14
3+13=16
3+17=20
3+19=22
3+23=26
3+29=32
3+31=34
3+37=40
3+41=44
3+43=46
3+47=50
3+53=56
3+59=62
3+61=64
3+67=70
3+71=74
3+73=76
3+79=82
3+83=86
3+89=92
3+97=100
共24个配对


再求5的配对
5+5=10
5+7=12
5+11=16
5+13=18
5+17=22
5+19=24
5+23=28
5+29=34
5+31=36
5+37=42
5+41=46
5+43=48
5+47=52
5+53=58
5+59=64
5+61=66
5+67=72
5+71=76
5+73=78
5+79=84
5+83=88
5+89=94
共22个配对

再求7的配对

7+7=14
7+11=16
7+13=20
7+17=24
7+19=26
7+23=30
7+29=36
7+31=38
7+37=44
7+41=48
7+43=50
7+47=54
7+53=60
7+59=66
7+61=68
7+67=74
7+71=78
7+73=80
7+79=86
7+83=90
7+89=96
共21个配对

再求11的配对
11+11=22
11+13=24
11+17=28
11+19=30
11+23=34
11+29=40
11+31=42
11+37=48
11+41=52
11+43=54
11+47=58
11+53=64
11+59=70
11+61=72
11+67=78
11+71=82
11+73=84
11+79=90
11+83=94
11+89=100
共20个配对

再求13的配对
13+13=26
13+17=30
13+19=32
13+23=36
13+29=42
13+31=44
13+37=50
13+41=54
13+43=56
13+47=60
13+53=66
13+59=72
13+61=74
13+67=80
13+71=84
13+73=86
13+79=92
13+83=96
共18个配对

再求17的配对
17+17=34
17+19=36
17+23=40
17+29=46
17+31=48
17+37=54
17+41=58
17+43=60
17+47=64
17+53=70
17+59=76
17+61=78
17+67=84
17+71=88
17+73=90
17+79=96
17+83=100
共17个配对

再求19的配对
19+19=38
19+23=42
19+29=48
19+31=50
19+37=56
19+41=60
19+43=62
19+47=66
19+53=72
19+59=78
19+61=80
19+67=86
19+71=90
19+73=92
19+79=98
过15个配对

再求23的配对
23+23=46
23+29=52
23+31=54
23+37=60
23+41=64
23+43=66
23+47=70
23+53=76
23+59=82
23+61=84
23+67=90
23+71=94
23+73=96
共13个配对

再求29的配对
29+29=58
29+31=60
29+37=66
29+41=70
29+43=72
29+47=76
29+53=82
29+59=88
29+61=90
29+67=96
29+71=100
共11个配对

再求31的配对
31+31=62
31+37=68
31+41=72
31+43=74
31+47=78
31+53=84
31+59=90
31+61=92
31+67=98
共9个配对

再求37的配对
37+37=74
37+41=78
37+43=80
37+47=84
37+53=90
37+59=96
37+61=98
共7个配对

再求41的配对
41+41=82
41+43=84
41+47=88
41+53=94
41+59=100
共5个配对

再求43的配对
43+43=86
43+47=90
43+53=96
共3个配对

再求47的配对
47+47=94
47+53=100
共2个配对



3+3=6
3+5=8
3+7=10
【12】
3+11=14
3+13=16
【18】
3+17=20
3+19=22
【24】
3+23=26
【28】
【30】
3+29=32
3+31=34
【36】
【38】
3+37=40
【42】
3+41=44
3+43=46
【48】
3+47=50
【52】
【54】
3+53=56
【58】
【60】
3+59=62
3+61=64
【66】
【68】
3+67=70
【72】
3+71=74
3+73=76
【78】
【80】
3+79=82
【84】
3+83=86
【88】
【90】
3+89=92
【94】
【96】
【98】
3+97=100

在3的配对中有24个缺口
其中最大的一个有连续3个缺口
其中至偶数10没有缺口



3+3=6
3+5=8
3+7=10
5+5=10
5+7=12
3+11=14
3+13=16
5+11=16
5+13=18
3+17=20
3+19=22
5+17=22
5+19=24
3+23=26
5+23=28
【30】
3+29=32
3+31=34
5+29=34
5+31=36
【38】
3+37=40
5+37=42
3+41=44
3+43=46
5+41=46
5+43=48
3+47=50
5+47=52
【54】
3+53=56
5+53=58
【60】
3+59=62
3+61=64
5+59=64
5+61=66
【68】
3+67=70
5+67=72
3+71=74
3+73=76
5+71=76
5+73=78
【80】
3+79=82
5+79=84
3+83=86
5+83=88
【90】
3+89=92
5+89=94
【96】
【98】
3+97=100

在3，5的配对合并中只有9个缺口
其中最大的一个只有连续2个缺口
其中至偶数28没有缺口


3+3=6
3+5=8
3+7=10
5+5=10
5+7=12
3+11=14
7+7=14
3+13=16
5+11=16
5+13=18
7+11=18
3+17=20
7+13=20
3+19=22
5+17=22
5+19=24
7+17=24
3+23=26
7+19=26
5+23=28
7+23=30
3+29=32
3+31=34
5+29=34
5+31=36
7+29=36
7+31=38
3+37=40
5+37=42
3+41=44
7+37=44
3+43=46
5+41=46
5+43=48
7+41=48
3+47=50
7+43=50
5+47=52
7+47=54
3+53=56
5+53=58
7+53=60
3+59=62
3+61=64
5+59=64
5+61=66
7+59=66
7+61=68
3+67=70
5+67=72
3+71=74
7+67=74
3+73=76
5+71=76
5+73=78
7+71=78
7+73=80
3+79=82
5+79=84
3+83=86
7+79=86
5+83=88
7+83=90
3+89=92
5+89=94
7+89=96
【98】
3+97=100

在3，5，7的配对合并中只有1个缺口
其中最大的一个只有连续1个缺口
其中首项连续至偶数96没有缺口
98=19+79
所以只要3,5,7,11,13,17,19的7个素数配对就可以消灭缺口了

在这里
3的配对有24个
5的配对有22个
7的配对有21个
11的配对有20个
13的配对有18个
17的配对有17个
19的配对有15个
23的配对有13个
29的配对有11个
31的配对有9个
37的配对有7个
41的配对有5个
43的配对有3个
47的配对有2个
这里我们有14类配对
总共187个配对
其中至19为止的7类配对有137对
所以我们要消灭偶数100的缺口只需要7类配对就可以了
当偶数很大时占比类数是非常小的
这就相当强地证明了偶数哥德巴赫定理


在同余筛法中
p有p个同余，它们分别是
x≡0   modp
x≡1   modp
x≡2   modp
x≡3   modp
.
.
.
x≡p-1   modp

在同余筛法中
素数就是从所有正整数中筛去所有
x≡0   modp(p是所有素数)
那么从所有正整数中筛去所有
x≡0   modp以后
为什么会留下所有素数，而且还没有穷尽

那是因为我们只是筛去了
x≡0   modp
而没有筛去
x≡1   modp
x≡2   modp
x≡3   modp
.
.
.
x≡p-1   modp

如果2n=q+p(q,p都是素数)
因为
2n-q不一定都是素数
当2n≡a   modp
这时q≡a   modp
则2n-q≡0   modp
一定是p的倍数

只有
q+q≡a   modp
才不是p的倍数
但不一定不是其他素数的倍数


那么它就像筛素数一样简单了
因为这时候我们只要筛去所有的
x≡1   modp
x≡2   modp
x≡3   modp
.
.
.
x≡p-1   modp
中的其中一个同余就可以了
这时候我们至少留下了
p-2个同余
而筛素数是留下了
p-1个同余

这时候
3-1=2
5-1>3
7-1>5
.
.
.
(pk)-1>pk-1

完全优于筛素数

因为
π(x)=x/lnx
所以
D(x)=(1/2)(1+λ)x/(lnx)^2

小草

同时我们注意到
只有3与5的2个素数配对类时
偶数的配对素数至少有一对

当配对类到素数31的10个配对类时
偶数的配对素数至少有2对

当配对类到素数61的17个配对类时
偶数的配对素数至少有3对

这就意味着配对的素数类越多
偶数的配对素数的极限个数越多而不是减少

小草

当素数配对到π(100)时就解决了100以内的所有偶数的配对
设任意大的偶数A，当素数配对到π(A)时,就解决了A以内的所有偶数的配对，而偶数的素数配对数且不断的增大

小草

利用定理1
我们将3的第一个倍数称为3g1

我们求不大于12的偶数对
先求3g1的配对

9+3=12
【7+5】=12
3g1只击中了素数3，而没有其它的合数击中素数5

在不大于100的偶数中

求3g1的配对
9+3=12
9+5=14
9+7=16
【18】
9+11=20
9+13=22
【24】
9+17=26
9+19=28
【30】
9+23=32
【34】
【36】
9+29=38
9+31=40
【42】
【44】
9+37=46
【48】
9+41=50
9+43=52
【54】
9+47=56
【58】
【60】
9+53=62
【64】
【66】
9+59=68
9+61=70
【72】
【74】
9+67=76
【78】
9+71=80
9+73=82
【84】
【86】
9+79=88
【90】
9+83=92
【94】
【96】
9+89=98
【100】
共有23对3g1的配对
共有22个缺口

求3g2的配对
15+3=18
15+5=20
15+7=22
15+11=26
15+13=28
15+17=32
15+19=34
15+23=38
15+29=44
15+31=46
15+37=52
15+41=56
15+43=58
15+47=62
15+53=68
15+59=74
15+61=76
15+67=82
15+71=86
15+73=88
15+79=94
15+83=98
共有22对3g2的配对

求3g3的配对
21+3=24
21+5=26
21+7=28
21+11=32
21+13=34
21+17=38
21+19=40
21+23=44
21+29=50
21+31=52
21+37=58
21+41=62
21+43=64
21+47=68
21+53=74
21+59=80
21+61=82
21+67=88
21+71=92
21+73=94
21+79=100
共有21对3g3的配对

求3g4的配对
27+3=30
27+5=32
27+7=34
27+11=38
27+13=40
27+17=44
27+19=46
27+23=50
27+29=56
27+31=58
27+37=64
27+41=68
27+43=70
27+47=74
27+53=80
27+59=86
27+61=88
27+67=94
27+71=98
27+73=100
共有20对3g4的配对

求3g5的配对
33+3=36
33+5=38
33+7=40
33+11=44
33+13=46
33+17=50
33+19=52
33+23=56
33+29=62
33+31=64
33+37=70
33+41=74
33+43=76
33+47=80
33+53=86
33+59=92
33+61=94
33+67=100
共有18对3g5的配对

求3g6的配对
39+3=42
39+5=44
39+7=46
39+11=50
39+13=52
39+17=56
39+19=58
39+23=62
39+29=68
39+31=70
39+37=76
39+41=80
39+43=82
39+47=86
39+53=92
39+59=98
39+61=100
共有17对3g6的配对

求3g7的配对
45+3=48
45+5=50
45+7=52
45+11=56
45+13=58
45+17=62
45+19=64
45+23=68
45+29=74
45+31=76
45+37=82
45+41=86
45+43=88
45+47=92
45+53=98
共有15对3g7的配对

求3g8的配对
51+3=54
51+5=56
51+7=58
51+11=62
51+13=64
51+17=68
51+19=70
51+23=74
51+29=80
51+31=82
51+37=88
51+41=92
51+43=94
51+47=98
共有14对3g8的配对

求3g9的配对
57+3=60
57+5=62
57+7=64
57+11=68
57+13=70
57+17=74
57+19=76
57+23=80
57+29=86
57+31=88
57+37=94
57+41=98
57+43=100
共有13对3g9的配对

求3g10的配对
63+3=66
63+5=68
63+7=70
63+11=74
63+13=76
63+17=80
63+19=82
63+23=86
63+29=92
63+31=94
63+37=100
共有11对3g10的配对

求3g11的配对
69+3=72
69+5=74
69+7=76
69+11=80
69+13=82
69+17=86
69+19=88
69+23=92
69+29=98
69+31=100
共有10对3g11的配对

求3g12的配对
75+3=78
75+5=80
75+7=82
75+11=86
75+13=88
75+17=92
75+19=94
75+23=98
共有8对3g12的配对

求3g13的配对
81+3=84
81+5=86
81+7=88
81+11=92
81+13=94
81+17=98
81+19=100
共有7对3g13的配对

求3g14的配对
87+3=90
87+5=92
87+7=94
87+11=98
87+13=100
共有5对3g14的配对

求3g15的配对
93+3=96
93+5=98
93+7=100
共有3对3g15的配对

小草

将3g类合并
9+3=12
9+5=14
9+7=16
15+3=18
9+11=20
15+5=20
9+13=22
15+7=22
21+3=24
9+17=26
15+11=26
21+5=26
9+19=28
15+13=28
21+7=28
27+3=30
9+23=32
15+17=32
21+11=32
27+5=32
15+19=34
21+13=34
27+7=34
33+3=36
9+29=38
15+23=38
21+17=38
27+11=38
33+5=38
9+31=40
21+19=40
27+13=40
33+7=40
39+3=42
15+29=44
21+23=44
27+17=44
33+11=44
39+5=44
9+37=46
15+31=46
27+19=46
33+13=46
39+7=46
45+3=48
9+41=50
21+29=50
27+23=50
33+17=50
39+11=50
45+5=50
9+43=52
15+37=52
21+31=52
33+19=52
39+13=52
45+7=52
51+3=54
9+47=56
15+41=56
27+29=56
33+23=56
39+17=56
45+11=56
51+5=56
15+43=58
21+37=58
27+31=58
39+19=58
45+13=58
51+7=58
57+3=60
9+53=62
15+47=62
21+41=62
33+29=62
39+23=62
45+17=62
51+11=62
57+5=62
21+43=64
27+37=64
33+31=64
45+19=64
51+13=64
57+7=64
63+3=66
9+59=68
15+53=68
21+47=68
27+41=68
39+29=68
45+23=68
51+17=68
57+11=68
63+5=68
9+61=70
27+43=70
33+37=70
39+31=70
51+19=70
57+13=70
63+7=70
69+3=72
15+59=74
21+53=74
27+47=74
33+41=74
45+29=74
51+23=74
57+17=74
63+11=74
69+5=74
9+67=76
15+61=76
33+43=76
39+37=76
45+31=76
57+19=76
63+13=76
69+7=76
75+3=78
9+71=80
21+59=80
27+53=80
33+47=80
39+41=80
51+29=80
57+23=80
63+17=80
69+11=80
75+5=80
9+73=82
15+67=82
21+61=82
39+43=82
45+37=82
51+31=82
63+19=82
69+13=82
75+7=82
81+3=84
15+71=86
27+59=86
33+53=86
39+47=86
45+41=86
57+29=86
63+23=86
69+17=86
75+11=86
81+5=86
9+79=88
15+73=88
21+67=88
27+61=88
45+43=88
51+37=88
57+31=88
69+19=88
75+13=88
81+7=88
87+3=90
9+83=92
21+71=92
33+59=92
39+53=92
45+47=92
51+41=92
63+29=92
69+23=92
75+17=92
81+11=92
87+5=92
15+79=94
21+73=94
27+67=94
33+61=94
51+43=94
57+37=94
63+31=94
75+19=94
81+13=94
87+7=94
93+3=96
9+89=98
15+83=98
27+71=98
39+59=98
45+53=98
51+47=98
57+41=98
69+29=98
75+23=98
81+17=98
87+11=98
93+5=98
21+79=100
27+73=100
33+67=100
39+61=100
57+43=100
63+37=100
69+31=100
81+19=100
87+13=100
93+7=100
共有3g类的配对207

小草

求5g1的配对
25+3=28
25+5=30
25+7=32
25+11=36
25+13=38
25+17=42
25+19=44
25+23=48
25+29=54
25+31=56
25+37=62
25+41=66
25+43=68
25+47=72
25+53=78
25+59=84
25+61=86
25+67=92
25+71=96
25+73=98
共有20对5g1的配对

求5g2的配对
35+3=38
35+5=40
35+7=42
35+11=46
35+13=48
35+17=52
35+19=54
35+23=58
35+29=64
35+31=66
35+37=72
35+41=76
35+43=78
35+47=82
35+53=88
35+59=94
35+61=96
共有17对5g2的配对

求5g3的配对
55+3=58
55+5=60
55+7=62
55+11=66
55+13=68
55+17=72
55+19=74
55+23=78
55+29=84
35+31=86
55+37=92
55+41=96
55+43=98
共有13对5g3的配对

求5g4的配对
65+3=68
65+5=70
65+7=72
65+11=76
65+13=78
65+17=82
65+19=84
65+23=88
65+29=94
共有9对5g4的配对

求5g5的配对
85+3=88
85+5=90
85+7=92
85+11=96
85+13=98
共有5对5g5的配对

求5g6的配对
95+3=98
95+5=100
共有2对5g6的配对

求7g1的配对
49+3=52
49+5=54
49+7=56
49+11=60
49+13=62
49+17=66
49+19=68
49+23=72
49+29=78
49+31=80
49+37=86
49+41=90
49+43=92
49+47=96
共有14对7g1的配对

求7g2的配对
77+3=80
77+5=82
77+7=84
77+11=88
77+13=90
77+17=94
77+19=96
77+23=100
共有8对7g2的配对

求7g3的配对
91+3=94
91+5=96
91+7=98
共有3对7g3的配对

再将5g类和7g类合并
【7+5】
9+3=12

【7+7】
9+5=14
【11+3】

9+7=16
【11+5】
【13+3】

【11+7】
【13+5】
15+3=18

9+11=20
15+5=20
【17+3】

9+13=22
【11+11】
15+7=22
【17+5】
【19+3】

【13+11】
【17+7】
【19+5】
21+3=24

9+17=26
【13+13】
15+11=26
【19+7】
21+5=26
【23+3】

9+19=28
15+13=28
【17+11】
21+7=28
【23+5】
25+3=28

【17+13】
【19+11】
【23+7】
25+5=30
27+3=30

9+23=32
15+17=32
【19+13】
21+11=32
25+7=32
27+5=32
【29+3】

15+19=34
【17+17】
21+13=34
【23+11】
27+7=34
【29+5】
【31+3】

【19+17】
【23+13】
25+11=36
【29+7】
【21+5】
33+3=36

9+29=38
15+23=38
【19+19】
21+17=38
25+13=38
27+11=38
【31+7】
33+5=38
35+3=38

9+31=40
21+19=40
【23+17】
27+13=40
【31+11】
33+7=40
35+5=40
【37+3】

25+17=42
【23+19】
【31+11】
35+7=42
【37+5】
39+3=42

15+29=44
21+23=44
25+19=44
27+17=44
【31+13】
33+11=44
【37+7】
39+5=44
【41+3】

9+37=46
15+31=46
【23+23】
27+19=46
【29+17】
33+13=46
35+11=46
39+7=46
【41+5】
【43+3】

25+23=48
【29+19】
【31+17】
35+13=48
【37+11】
【41+7】
【43+5】
45+3=48

9+41=50
21+29=50
27+23=50
【31+19】
33+17=50
【37+13】
39+11=50
【43+7】
45+5=50
【47+3】

9+43=52
15+37=52
21+31=52
【29+23】
33+19=52
35+17=52
39+13=52
【41+11】
45+7=52
【47+5】
49+3=52

25+29=54
【31+23】
35+19=54
【37+17】
【41+13】
【43+11】
【47+7】
49+5=54
51+3=54

9+47=56
15+41=56
25+31=56
27+29=56
33+23=56
【37+19】
39+17=56
【43+13】
45+11=56
49+7=56
51+5=56
【53+3】

15+43=58
21+37=58
27+31=58
【29+29】
35+23=58
39+19=58
【41+17】
45+13=58
【47+11】
51+7=58
【53+5】
55+3=58

【31+29】
【37+23】
【41+19】
【43+17】
【47+13】
49+11=60
【53+7】
55+5=60
57+3=60

9+53=62
15+47=62
21+41=62
25+37=62
【31+31】
33+29=62
39+23=62
【43+19】
45+17=62
49+13=62
51+11=62
55+7=62
57+5=62
【59+3】

21+43=64
27+37=64
33+31=64
35+29=64
【41+23】
45+19=64
【47+17】
51+13=64
【53+11】
57+7=64
【59+5】
【61+3】

25+41=66
35+31=66
【37+29】
【43+23】
【47+19】
49+17=66
【53+13】
55+11=66
【59+7】
【61+5】
63+3=66

9+59=68
15+53=68
21+47=68
25+43=68
27+41=68
【37+31】
39+29=68
45+23=68
49+19=68
51+17=68
55+13=68
57+11=68
【61+7】
63+5=68
65+3=68

9+61=70
27+43=70
33+37=70
39+31=70
【41+29】
【47+23】
51+19=70
【53+17】
57+13=70
【59+11】
63+7=70
65+5=70
【67+3】

25+47=72
35+37=72
【41+31】
【43+29】
49+23=72
【53+19】
55+17=72
【59+13】
【61+11】
65+7=72
【67+5】
69+3=72

15+59=74
21+53=74
27+47=74
33+41=74
【37+37】
【43+31】
45+29=74
51+23=74
55+19=74
57+17=74
【61+13】
63+11=74
【67+7】
69+5=74
【71+3】

9+67=76
15+61=76
33+43=76
35+41=76
39+37=76
45+31=76
【47+29】
【53+23】
57+19=76
【59+17】
63+13=76
65+11=76
69+7=76
【71+5】
【73+3】

25+53=78
35+43=78
【41+37】
【47+31】
49+29=78
55+23=78
【59+19】
【61+17】
65+13=78
【67+11】
【71+7】
【73+5】
75+3=78

9+71=80
21+59=80
27+53=80
33+47=80
39+41=80
【43+37】
49+31=80
51+29=80
57+23=80
【61+19】
63+17=80
【67+13】
69+11=80
【73+7】
75+5=80
77+3=80

9+73=82
15+67=82
21+61=82
35+47=82
39+43=82
【41+41】
45+37=82
51+31=82
【53+29】
【59+23】
63+19=82
65+17=82
69+13=82
【71+11】
75+7=82
77+5=82
【79+3】

25+59=84
【43+41】
【47+37】
【53+31】
55+29=84
【61+23】
65+19=84
【67+17】
【71+13】
【73+11】
77+7=84
【79+5】
81+3=84

15+71=86
25+61=86
27+59=86
33+53=86
39+47=86
【43+43】
45+41=86
49+37=86
55+31=86
57+29=86
63+23=86
【67+19】
69+17=86
【73+13】
75+11=86
【79+7】
81+5=86
【83+3】

9+79=88
15+73=88
21+67=88
27+61=88
35+53=88
45+43=88
【47+41】
51+37=88
57+31=88
【59+29】
65+23=88
69+19=88
【71+17】
75+13=88
77+11=88
81+7=88
【83+5】
85+3=88

【47+43】
49+41=90
【53+37】
【59+31】
【61+29】
【67+23】
【71+19】
【73+17】
77+13=90
【79+11】
【83+7】
85+5=90
87+3=90

9+83=92
21+71=92
25+67=92
33+59=92
39+53=92
45+47=92
49+43=92
51+41=92
55+37=92
【61+31】
63+29=92
69+23=92
【73+19】
75+17=92
【79+13】
81+11=92
85+7=92
87+5=92
【89+3】

15+79=94
21+73=94
27+67=94
33+61=94
35+59=94
【47+47】
51+43=94
【53+41】
57+37=94
63+31=94
65+29=94
【71+23】
75+19=94
77+17=94
81+13=94
【83+11】
87+7=94
【89+5】
91+3=94

25+71=96
35+61=96
49+47=96
【53+43】
55+41=96
【59+37】
【67+29】
【73+23】
77+19=96
【79+17】
【83+13】
85+11=96
【89+7】
91+5=96
93+3=96

9+89=98
15+83=98
25+73=98
27+71=98
39+59=98
45+53=98
51+47=98
55+43=98
57+41=98
【61+37】
【67+31】
69+29=98
75+23=98
【79+19】
81+17=98
85+13=98
87+11=98
91+7=98
93+5=98
95+3=98

21+79=100
27+73=100
33+67=100
39+61=100
【53+47】
57+43=100
【59+41】
63+37=100
69+31=100
【71+29】
77+23=100
81+19=100
【83+17】
87+13=100
【89+11】
93+7=100
95+5=100
【97+3】
共有298对合数
这298对就是分布在24个偶数的合数对
缺口185个
这185个就是分布在24个偶数的素数对
因为至少有一个素数的数对有483对，而这样的合数对只有298对
其中185对无法消灭
当然偶数不断增加时，合数会消灭更多的这样的素数对，但同时也会留下更多的这样的素数对
其中偶数12有1对
偶数68有2对
偶数大于68至少有3对

定理2是使用一个素数对去消灭偶数的缺口
定理1是使用合数对去消灭偶数的合数对缺口

小草

D(x)的正态分布


D(6)=1
D(8)=1
D(10)=2
D(12)=1

D(14)=2
D(16)=2
D(18)=2
D(20)=2
D(22)=3
D(24)=3
D(26)=3
D(30)=3
D(40)=3
D(34)=4
D(36)-4
D(42)=4
D(48)=5
D(54)=5
D(60)=6
D(66)=6
D(64)=5
D(46)=4
D(50)=4
D(58)=4
D(44)=3
D(52)=3
D(56)=3
D(62)=3
D(28)=2
D(32)=2
D(38)=2
D(68)=2

D(98)=3
D(80)=4
D(88)=4
D(70)=5
D(74)=5
D(76)=5
D(82)=5
D(72)=6
D(100)=6
D(106)=6
D(78)=7
D(96)=7
D(84)=8
D(102)=8
D(90)=9
D(114)=10
D(120)=12
D(126)=10
D(108)=8
D(112)=7
D(110)=6
D(116)=6
D(118)=6
D(86)=5
D(94)=5
D(104)=5
D(124)=5
D(92)=4
D(122)=4
D(128)=3

D(136)=5
D(134)=6
D(130)=7
D(138)=8
D(142)=8
D(132)=9
D(144)=11
D(150)=12
D(142)=8
D(140)=7
D(146)=6
D(148)=5
D(152)=4

D(158)=5
D(164)=5
D(166)=6
D(172)=6
D(176)=7
D(154)=8
D(162)=10
D(156)=11
D(168)=13
D(180)=14
D(186)=13
D(174)=11
D(170)=9
D(160)=8
D(178)=7
D(182)=6
D(188)=5

我们用这些用素数对制造出来的子弹头，给那些看不见的盲人们摸一下，但不要吓着他们，因为它不是用来杀人的，它只是数学上的一种艺术品
你看这些子弹头，一个比一个长，一个比一个大，我不是魔术师，这是实实在在的

小草

π(x)系数与D(x)上界系数的比较

0.89587973461402750040623867919035*6/ln6=π(6)=3
1.07013399852280045845637569461630*6/(ln6)^2=D(6)*2=2

1.1337324605540517918044122305356*30/ln30=π(30)=10
2.5933287969149459145530712647587*30/(ln30)=D(30)*2=6

1.1712711733952550443040719714872*210/ln210=π(210)=46
5.1737106662481318105438551621151*210/(ln210)^2=D(210)*2=38

1.1500155677947761272862003564780*2310/ln2310=π(2310)=343
5.9206041563786803974361119482499*2310/(ln2310)^2=D(2310)*2=228

1.1151090449169003370009756389104*30030/ln30030=π(30030)=3248
6.4067317864326385798519248172704*30030/(30030)^2=D(30030)*2=1810

1.0898186891414017055153508643750*510510/ln510510=π(510510)=42331
6.4243497505798036184540027436124*510510/(ln510510)^2=D(510510)*2=18986

1.0714836285822807529435615140996*9699690/ln9699690=π(9699690)=646029
6.6268411093991211609211715608768*9699690/(ln9699690)^2=D(9699690)*2=248360

1.0584270523710440116548176922061*223092870/ln223092870=π(223092870)=12283531
6.7741048660342326364294731113185*223092870/(ln(223092870))^2=D(223092870)*2=4089694







π(x)系数与D(x)中界系数的比较

1.0949641200838113893854028301216*36/ln36=π(36)=11
2.8536906627274678892170018523102*36/(ln36)^2=D(36)*2=8

1.1512925464970228420089957273422*100/ln100=π(100)=25
2.5449110930296310450695998665251*100/(ln100)^2=D(100)*2=12

1.1751070483841531343805130758138*484/ln484=π(484)=92
2.2109687318758272287443824625807*484/(ln484)^2=D(484)*2=28

1.1652852252624339540248312235507*1156/ln1156=π(1156)=191
1.8932512670627385295601563157612*1156/(ln1156)^2=D(1156)*2=44

1.1442627746724154373059684714095*3364/ln3364=π(3364)=474
1.8428020921975687392197343214237*3364/(ln3364)^2=D(3364)*2=94

1.1364145114152609902490256078904*6724/ln6724=π(6724)=867
1.6404061763460499886485306639816*6724/(ln6724)^2=D(6724)*2=142

1.1279153823427871581463348157229*13924/ln13924=π(13924)=1646
1.7130052076879150844408602809185*13924/(ln13924)^2=D(13924)*2=262

1.1212300653033600205150954431371*20164/ln20164=π(20164)=2281
1.7052326202536142383849920920877*20164/(ln20164)^2=D(20164)*2=350

1.1112445512989190045705033422573*40804/ln40804=π(40804)=4271
1.7070701181663335553900593294338*40804/(ln40804)^2=D(40804)*2=618

1.1114867778517181230914794104821*45796/ln45796=π(45796)=4743
1.6749587967039915858773133704768*45796/(ln45796)^2=D(45796)*2=666




       π(x)系数与D(x)下界系数的比较


1.0353777707450001292623789499329*12/ln12=π(12)=5
1.0291268430267706037047800160837*12/(ln12)^2=D(12)*2=2

1.1789800940933239306264114463971*68/ln68=π(68)=19
1.0473085455317961277885360494169*68/(ln68)^2=D(68)*2=4

1.1751010795430322823714013309095*128/ln128=π(128)=31
1.1035405163433688972822511151566*128/(ln128)^2=D(128)*2=6

1.1898664391478023024828030043779*152/ln152=π(152)=36
1.3283881835651922801975893498745*152/(ln152)^2=D(152)*2=8

1.1698434172279673757315288634730*188/ln188=π(188)=42
1.4585278952173601669326585322667*188/(ln188)^2=D(188)*2=10

1.1715182015584479889601377808311*332/ln332=π(332)=67
1.2180575424338689299148001420193*332/(ln332)^2=D(332)*2=12

1.1732242623421762336093808196972*398/ln398=π(398)=78
1.2606193632211982790584153062123*398/(ln398)^2=D(398)*2=14

1.1923968199799094972096107253549*488/ln488=π(488)=94
1.4134428008831365912179141459838*488/(ln488)^2=D(488)*2=18

1.1734529752007731069285345240086*632/ln632=π(632)=115
1.3160814689221462589819768672268*632/(ln632)^2=D(632)*2=20

1.1812835902488564967066410099995*692/ln692=π(692)=125
1.3596185814451750088323512689155*692/(ln692)^2=D(692)*2=22

1.1615461279400945125338299028389*992/ln992=π(992)=167
1.2477425936363118206525505830160*992/(ln992)^2=D(992)*2=26

小草

殆素数的时代应该结束了！

小草

2n-p的时代也应该结束了！