定点 A,B 位于定直线 L 同侧，求点 P ，使得 PA+PB+PC 最小（PC 是 P 到 L 的距离）

Ysu2008

定点 A、B 位于定直线 L 同侧，求点 P，使得 PA+PB+PC 最小（PC 是 P 到直线 L 的距离）。

Ysu2008

Future_maths 发表于 2023-5-8 10:37
首先，P应该在L上，然后PA+PB最小就可以了。

一个反例。若 A(-3 , 5)，B(2, 4)，直线 L 为 X 轴，则 P 的位置大约在 (0.3660 , 3.0566) 处取得最小。

Ysu2008

cgl_74 发表于 2023-5-8 11:38
这题是小学生的题目。我辅导我小孩搞过。

这可是竞赛题，竞赛题啊。怎么着，也要微个分吧。

Ysu2008

9# tmduser 网友的解法是正解。

补充一点点：

Ysu2008

王守恩 发表于 2023-5-9 17:37
\( 主帖图。定点A到定直线 L垂点为M, 定点B到定直线 L垂点为N,\)

\( 则\ PA+PB+PC\ 最小距离\ =\ \frac{ ...

mathematica 那软件求解的？

Ysu2008

cgl_74 发表于 2023-5-10 18:20
简单举几个例子：看看如下的图形关系，如何用几何方法来解？这里还没有包括太复杂的数量关系，只是一个大概 ...

认真、严谨、一丝不苟。干得好！
一句话：有精神！