笔者最新论文“无穷集合的构造系统与数学理论的改革”简介

jzkyllcjl

笔者对现行数学理论进行了72年的使用与研究之后，根据马克思、恩格斯、毛泽东的唯物辩证法 ，参照希尔伯特计划写出的。全文4万5千字。这篇论文提出了了数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；实践不仅是数学理论的基础，而且还是检验数学理论的最终标准；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。消除了现代数学家的“数学有三个显著的特点：高度抽象性、逻辑严密性、广泛应用性。……借助于严密的逻辑方法来实现数学是“说一不二的。……数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证了其广泛的应用性”的的错误意见。改善了集合论、几何基础、实数与极限理论与微积分学，彻底解决了三次数学危机与许多悖论难题；例如：在无穷是无终了的事实下，提出无尽小数是写不到底的康托尔基本数列的简写，这样就消除了布劳威尔反例与连续统假设的的大难题。
其中序言 介绍了72年研究的简单过程与发表过论文。第1节第1节研究了“数学是什么问题”的难解性，提出了“数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学，实践不仅是数学理论的基础，而且还是检验数学理论的最终标准”的解决意见；第2节，否定了使用空集定义自然数的形式主义做法，提出了现实集合元素个数表达符号的理想自然数定义，与从有限到无限的趋向性自然数集合是元素个数为趋向性非正常实数+∞的永远不能构造完毕的非正常性质的无穷集合概念；否定了康托尔无穷基数理论，否定了形式语言公理体系与《非标准分析》，第3节，对希尔伯特《几何基础》提出了点、线、面、平行公理的理想依赖于现实的对立统一概念，消除了第一次数学危机与布劳威尔反例；第4节，提出了“非形式性质的实数与数列极限的定义”，改革了施篤兹（O.Stolz）定理与公式成立的条件，在不使用无集合是完成了整体的实无限观点下，证明了“柯西收敛原理与理想实数的完备性问题”；第5节，提出了理想有理数集合与实数集合都是从有限到无限的元素个数是趋向性非正常实数+∞的非正常集合概念；提出了理想与近似相互依存的数轴概念与实变函数概念；第6节，虽然保留了导函数的极限计算方法，但使用马克思《数学手稿》。的导数计算的“先取差值，再扬弃差值的否定之否定过程”提出了，“自变数微分是足够小辩证数”的定义，消除了第二次数学危机与芝诺的“飞矢不动悖论”；提出了定积分是原函数增量的定义与取值区间无限减小的计算方法，否定了黎曼定积分定义与勒贝格积分。第7节，根据自然数集合、偶数集合、素数集合都是无法构造完毕的事实，提出哥德巴赫猜想无有现实性，不需要去研究；可以用研究小于某些自然数A以下的所有偶数是两个素数和的问题代替哥德巴赫问题；第8节，讨论了唯物辩证法在求解代数方程中的应用；第9节，研究了“连续型随机变量基本事件的发生概率是不是0呢？”与“康托尔奇异分布函数”的分布密度问题的解决方法；第10节，讨论了计算数学、纯粹数学、应用数学之间的唯物辩证法关系；第11节，指出了笔者的论文只是使用唯物辩证法改革数学理论的初步研究，希望读者继续研究下去，进一步改善数学理论，改革现行数学教科书。取消初等数学与高等数学的现有界限，在初等数学中就可以讲“唯物辩证法的无穷数列的有限到无限趋向性极限”概念，例如：“1被3除具有永远除不尽的事实”，这个除法只能得到分数1/3 的针对误差界数列1\10^n 的不足近似值无穷数列0.3，0.33，0.333，……，这个无穷数列的唯物辩证法意义才是趋向性极限值分数1/3.
   

Nicolas2050

也是可悲，所谓学了一辈子也没学懂基础数学。整天写店垃圾文字也号称是数学专业论文。但凡看看真正的数学论文也不会这样脸皮厚的发出来。

jzkyllcjl

Nicolas2050 发表于 2023-5-9 01:51
也是可悲，所谓学了一辈子也没学懂基础数学。整天写店垃圾文字也号称是数学专业论文。但凡看看真正的数学论 ...

2.3，有穷主义为特征的构造系统元数学的应用
希尔伯特1899年出版了由20条公理构成的《几何基础》，但这个公理体系的无矛盾性依赖于实数体系的无矛盾性，所以1900年他提出了23个问题中“连续统假设与实数系统的一致性”问题，1922年又提出通过“元数学Tm来证明对象理论TF的协调性”的希尔伯特计划。这个计划在百度网站有介绍。这个介绍中说道：1931年K.哥德尔发表了著名的不完备性定理（见哥德尔不完备性定理）；这给希尔伯特的证明论计划以沉重打击。虽然他的目的没有彻底实现，但希尔伯特在计划中所倡导的有穷主义的构造方法即是一种以有穷主义为特征的构造性数学研究。这也是现代构造性数学的一支，这个介绍说的“”由于无穷不能在经验中直接验证，故希尔伯特称之为理想元素，并将古典数学中以实无穷为前提的命题称做理想命题，反之将有直观意义的命题称作现实命题”是必须的；哥德尔的不完备性定理，只是说明：形式主义方法的不完善性，这个不完善性可以用联系实践的事实的唯物辩证法解决。”为此，这一节将使用普通语言（或称元语言）叙述一下，使用唯物辩证法对无穷集合应有的认识，以及希尔伯特1900年提出的23个问题的第一第二两个问题的解决方法。
根据毛泽东在《矛盾论》中的“事物矛盾的法则，即对立统一的法则，是自然和社会的根本法则，因而也是思维的根本法则”的论述，应当知道：虽然理论可以指导实践，但也需知道：理论来自于实践，并需要在继续研究中改进。例一，虽然前文2.1.1节定义1谈到理想自然数是“忽略了现实集合中各个元素大小差别的元素个数的表达符号”，但还需要指出：这个定义只是研究离散性现实事物的中的一个必要的定义，还需要补充上现实数量大小的研究，这时就需要研究苹果的大小，这个问题属于连续性数量的研究。对连续性现实数量的的研究，参看下文第三节，初等几何中“点没有大小”概念，只能是理想点，还需要提出有大小的现实性近似点，对足够小的近似点，可以忽略其大小，转化为理想点， 对使用理想点解释不通的几何学问题（例如，没有大小的点如何构成有长度的线段问题），又可以转化为足够小近似点，只有使用这两种点的相互依赖、相互对立的对立统一法则，才可以建立几何理论中涉及点的几何学理论问题。第二，对前文2.1.2节定义2中“包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的自然数集合叫做：元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的、无穷性质的、非正常自然数集合”的叙述，需要知道：数学理论阐述时，无穷集合的术语是需要使用的，但需要知道：“无穷与有穷之间具有对立统一的关系”，即一方面需要知道：无穷依赖于有穷，无穷集合是有穷集合序列的极限，这个极限性事物具有这个序列达不到的想象性质，无穷集合只是理想性质的数学元素；另一方面，又需要知道：有穷序列的变化需要以无穷集合为其极限。即康托尔的“数学必须肯定实无穷，无穷集合是完成了的实无穷”的观点具有片面性，他只看到前文自然数集合2.1.2节中“以有穷有理数集合为项的无穷序列趋向于无穷的性质，但没有看到这个无穷集合序列达不到无穷的性质。所以康托尔的“数学必须肯定实无穷，无穷集合是完成了的实无穷”的观点不成立。第三，根据前文2.2节的讨论，可知：ZFC形式公理体系无法建立无矛盾的无穷集合理论，这个形式语言公理体系，需要取消；但形式逻辑方法，也有不能取消的地方，例如：毕达哥拉斯定理的形式逻辑证明是需要的，只是需要把证明过程中使用的术语“点、直角、平行线、线段长”用理想几何元素依赖于现实几何元素的对立统一法则解释就行了。第四，文献[3] “§ 3.1 自然数的基数理论”的第8页说道：自然数列 1，2，3，4，……是无限可列集合的说法不恰当，需要改写为“是从小到大的可列而又列不到底的理想性无穷数列”；文献[5] 称它为可数无穷集合也是错误的，实际上。应当知道：只有有穷集合才可以说，它们是能数到底的，得到其集合的元素个数为自然数的真正可数集合；对无穷集合，需要说，它是可数而又数不到底的无穷集合。例如：现行教科书中称有理数集合是与其真自子集的自然数集合之间具有“一一对应关系”，且有共同基数 的可数集合的论述就是错误的，实际上有理数集合没有最小元素，虽然根据下文第5节有理数集合构造过程表，它是可列而又列不到底的无穷集合，但不能从小到大排成一列；虽然它与自然数集合之间具有“一一对应关系”，但这个一一对应的操作进行不到底，不能提出有理数集合与自然数集合之间有元素个数相等的元素个数都是 的可数集合结论；根据下文第5节实数集合构造过程表，说明：与有理数集合类似，实数集合也是可列而又列不到的无穷集合。

春风晚霞

恩格斯说：物质世界的有限性所引起的矛盾并不比它的无限性所引起的矛盾少，正像我们已经看到的，任何消除这些矛盾的尝试，都会引起新的更糟糕的矛盾（参见恩格斯《反杜林论》2018年版P53页)。曹老头，你根据你对有限的认知，写出的东西其指对抗性的矛盾还少吗？

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2023-5-9 07:44
恩格斯说：物质世界的有限性所引起的矛盾并不比它的无限性所引起的矛盾少，正像我们已经看到的，任何消除这 ...

有限也有矛盾。无限也有矛盾。没有矛盾就无有世界。、“一切事物中包含的矛盾方面的相互依赖和相互斗争，决定一切事物的生命，推动一切事物的发展。所以，我提出了了数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学；实践不仅是数学理论的基础，而且还是检验数学理论的最终标准；数学理论的阐述，不能单靠形式逻辑，还需要使用：理论与实践、理想与现实、精确与近似、无限与有限、零与非零足够小、形与数、直与曲之间的对立统一、分工合作的唯物辩证法进行。

春风晚霞

你除了喊政治口号，能用数学语言论证数学问题吗？

wangyangke

曹俊云，不改革，二百五哟，，，，

jzkyllcjl

春风晚霞 发表于 2023-5-10 02:18
你除了喊政治口号，能用数学语言论证数学问题吗？

我不是只喊政治口号，而是使用唯物辩证法改革了数学理论，献出了三次数学危机，解决了希尔伯特1900年提出的23个问题的第一、第二问题。
我的2.3节中有如下的论述。
五，希尔伯特提出的23个问题中第二个“实数系统的一致性”问题是形式逻辑无法解决的问题，根据数学理论是描述与研究现实数量大小及其关系的科学的认识，首先应当提出“现实数量的大小（包括现实线段、时段长度、角度大小）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的忽略微小误差的抽象方法下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段、时段长度、角度大小）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）；其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）”的理想实数定义，然后根据希尔伯特认为可信性只存在于有限之中，而理想元素只是理性规定而已。这一点他与直觉主义是相通的，并将这一观点贯彻在元数学中的意见，使用 “理想实数是位数无限增多的十进小数为项无穷数列的趋向性极限”的无穷与有穷对立统一则去解决（具体叙述见下文第4节的，需要把“无尽小数为实数的定义”改写为“无尽小数为以有穷位十进小数为项的无穷数列的简写，这些数列的极限才是理想实数”）。这个解决方法说明“形式逻辑无法解决的实数一致性（即无矛盾性）问题，可以在理论依赖于实践现实的唯物辩证法下解决，即使用理论与实践一致的的方法解决”。
第六，文献[5]49页叙述的“闭区间[0,1] 是不可数”的定理10不成立，事实上，根据无穷次操作进行不到底的事实，不仅证明中使用的“无尽小数为实数的定义不成立”，而且证明中使用的 是不是等于5的判断是进行不到底的、不可判断问题，反证法不能用，他这个定理10不成立。 还可以进一步根据无尽小数是无穷数列简写以及下文第5节叙述的“实数集合构造过程”的事实指出：“闭区间[0,1]是有穷集合序列构造出来的可数而又数不到底的无穷集合”。事实上，无尽循环小数0.999……是理想实数1的近似值无穷数列0.9，0.99，0.999，……的简写，它不等于1，它的趋向性极限才是1；在准确到1位小数近似的意义下，区间[0,1]可以是0.0，0.1，，0.2，……0.9，1.0的11个十进小数真正可数集合；在准确到两位小数近似的意义下，区间[0,1]上的数还需要增加：0.01，，0.02，……0.99的99个十进小数，于是得到110个十进小数的真正可数集合；在准确到 三位小数近似的意义下，该需要增加0.001，，0.002，……，0.999，的999个十进小数，得到 1109个十进小数的真正可数集合；……，依次下去，可以得到一个位数无限增多的有尽位十进小数组成的有穷集合的无穷序列，虽然可以说：这个无穷序列的趋向性极限是无穷集合，但极限性无穷集合具有不能构造完毕的想象性质，只能说：这个极限是可数而又数不到底的无穷集合。对于笔者的这个说法，可能有人会反对说：“笔者的这个可数集合里没有实数 ”，但根据笔者的实数理论，这个实数是无尽小数0.318309886183790671537767526745…… 表示的康托尔基本数列的达不到趋向性极限的论述，这个可数而又数不到底的无穷集合有这个无尽小数。总之，这就彻底消除了现行教科书中的“不可数（或不可列）无穷集合存在”的结论。康托尔不能提出无穷基数 ，也不能提出他的假设 ；这样就解决了文献[5]87页叙述的“到目前为止，人们还没有解决连续统问题，……，它仍是数学中一大难题”。这个大难题是希尔伯特1900年提出的23 个问题中的第一个问题。
第七，笔者还发现：文献[3]§1.3 对无穷集合数学归纳法的应用需要添加如下的注解。这个注解是：“当自然数n 能被写出时，推出n+1也能被写出之后，只能说任意有限自然数可以被写出，但不能得到全部自然数能够被写出的结论（因为这个结论违背了所有自然数无法被构造完毕的事实）”。所以“数学归纳法也有失效的地方”，根据这个事实，下文第七节，就消除了哥德巴赫猜想问题。

elim

jzkyllcjl 退休前是某地方学校的概率论副教授。五十年代毕业的学渣。天生愚质，他不断念念有词唯物辩证实践但铁认狗屎理，一生致力于颠覆羞辱他智商的数学, 不遗余力地收集诋毁数学的各种说词。终于走火入魔，用谎言把自己绕了进去。jzkyllcjl 被人类数学全面抛弃，他的数学主张没有一项被认可，他花钱发行的书著石沉大海，在知乎的地方没有任何正面好评，全然泡汤。

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-5-11 01:59
jzkyllcjl 退休前是某地方学校的概率论副教授。五十年代毕业的学渣。天生愚质，他不断念念有词唯物辩证实践 ...

你是污蔑人，我不仅 讲了概率论，也讲了是数学物理方程 。