四边形 ABCD 面积 S ，AE/AD=BH/BC=DF/AD=CG/BC=k＜0.5，证明：EFGH 面积 S'=(1-2k)S

ccmmjj

网友 jinanliufanli 求助一题，看上去是初三填空压轴题如图
http://www.mathchina.com/bbs/dat ... v8kr99n8imhxsmr.png
我给出了一个计算方法：
http://www.mathchina.com/bbs/dat ... me21d9d9eom9cf9.png
现在我来证明它：
首先是三角形中的计算：

然后推证到四边形：

最后应用于原题

这就是过程了。

天山草

这个公式是不是需要中学生硬记住呢？ 记住就能顺利拿到 5 分，记不住硬算的话，即使能算对也要耗费大量时间。

luyuanhong

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