O,H 是 ΔABC 的外心和垂心，AD 是似中线，∠B=43°，AO∥HD，求 ∠A，并证明 OH⊥AD

天山草

注：所谓似中线，也叫陪位中线。就是中线关于角平分线的镜像线。上图中，AM、AD 分别是 BC 边上的中线和似中线，则∠BAM=∠DAC。

天山草

答案：当角 B 为 43 度时，只有当角 A 的度数约为 61.8947度。才会有 AD 与 OH 垂直。

天山草

此题的纯几何证明方法之一：


上述题目及其证明是从【纯几何吧】淘来的。

luyuanhong

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