太阳先生的素数公式

yangchuanju

太阳先生《素数公式》贴摘抄
1楼  发表于 2023-6-4 09:47
已知：整数a＞0，c＞0，(2^a+1)/(2a+1)＝c，素数y＞0
求证：2a+1＝y


10楼  发表于 2023-6-4 16:30
我认为(2a+1)不能是3的倍数，不知道能不能找到一个例子(2a+1)是3的倍数

13楼  发表于 2023-6-4 18:05
应该是找不到(2a+1)是3的倍数，不可能找到(2a+1)是3的倍数
如果找到(2a+1)是3的倍数，有可能找到素数公式一个反例
素数公式是正确

太阳先生的宝贝公式终于到手了！

yangchuanju

孰知半路杀出一个程咬金——时空伴随者
11秒钟就找出上7个“反例”，随后又在183秒半钟给出5000万内的182个反例，彻底否定了太阳的宝贝公式：
已知：整数a＞0，c＞0，(2^a+1)/(2a+1)＝c，素数y＞0
求证：2a+1＝y

太阳先生表面上认输——命题是错误（太阳6楼贴），
实际上仍在百般狡辩——如果找到(2a+1)是3的倍数，有可能找到素数公式一个反例
素数公式是正确

原来太阳先生的数学知识如此低下——
还把小学生都知道的——因式分解公式（当a是奇数时）
2^a+1=(2+1)*[2^(a-1)-2^(a-2)+2^(a-3)-……-1]
=3*[2^(a-1)-2^(a-2)+2^(a-3)-……-1]
当作宝贝——应该是找不到(2a+1)是3的倍数，不可能找到(2a+1)是3的倍数！

yangchuanju

太阳先生《素数公式找到，意义不大，找大素难度大》贴摘抄
1楼  发表于 2023-6-4 03:47
已知：整数a＞0，c＞0，m＞0，(a-1)/2＝c
(2^a-2)/[a×(2^c+1)]＝m，素数y＞0
求证：a＝y

稍稍变换一下就是
2*(2^c-1)/(2c+1)=m或(2^c-1)/(2c+1)=m

太阳先生一度认为只要(2^a+1)/(2a+1)是整数，a就是素数，结果其素数公式被时空伴随者推翻；
太阳先生的(2^c-1)/(2c+1)=m，或只要(2^a-1)/(2a+1)是整数，a就是素数的素数公式会始终成立吗？
（两式仅更换了一下字母而已）

时空伴随者老师还有兴趣找一找其中的反例吗？
学生认为太阳先生的这一个素数公式也一定的荒谬的。
敬请老师再找一找它的反例吧！
先生先行致谢了！

【附注】太阳先生在后续的几个帖子中已经去掉的这个“求证”，或许他已知错，不再坚持。

太阳

{2^[(a+1)/2]+2}÷ a，结论: a是素数
{2^[(a/3+1)/2]+2}÷ a，结论: a÷3是素数
{2^[(a/5+1)/2]+2}÷ a，结论: a÷5是素数
{2^[(a/b+1)/2]+2}÷ a，素数b＞0，结论: a÷b是素数

太阳

素数公式:{2^[(a+1)/2]+2}÷ a，结论: a是素数
yangchuanju:网友验证素数公式，能不能找到一个反例？

太阳

{2^[(a-1)/2]+2}÷a，结论: a÷3是素数

太阳

{2^[(a+1)/2]+2}÷a，结论: a是素数
{2^[(a/3+1)/2]+2}÷a，结论: a÷3是素数
{2^[(a/5+1)/2]+2}÷a，结论: a÷5是素数
{2^[(a/b+1)/2]+2}÷a，素数b＞0，结论: a÷b是素数
{2^[(a-1)/2]+2}÷a，结论: a÷3是素数

太阳

如果素数公式是错误，a指数验证到10位数，应该可以找到一个反例，验证几百万个素数都找不到反一反例吗？

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(c＞0\)，\(\frac{2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}+1}{3a}＝c\)，素数\(y＞0\)
求证:\(a＝y\)
证明:假设a是合数，\(\frac{a-1}{2}＝h\times k\times m\times\cdots\times t\)，素数的乘积
\(\frac{2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}+1}{3a}＝\left( 2hp_1+1\right)\times\left( 2kp_2+1\right)\times\left( 2mp_3+1\right)\times\cdots\times w\)，素数的乘积
因为\(a和\left( a-1\right)\)互质
\(\left( 2hp_1+1\right)\ne a\)，\(2kp_2+1\ne a\)，\(2mp_3+1\ne a\)，\(\cdots\)，\(w\ne a\)
所以\(\frac{2^{\left( \frac{a-1}{2}\right)}+1}{3a}\ne c\)
假设a是合数是错误不成立
所以原命题得证

太阳

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