好久没来了，出个小题考一考 elim 教授

APB先生

请求出如下级数的和。

elim

APB后生，我给个提示吧：【APB先生的\(0.\dot{0}1\)不是正数，甚至不是数】

jzkyllcjl

elim 发表于 2023-6-6 03:14
APB后生，我给个提示吧：【APB先生的\(0.\dot{0}1\)不是正数，甚至不是数】

所有无尽小数都有永远写不到底的性质，都不是定数。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-6-6 17:02
所有无尽小数都有永远写不到底的性质，都不是定数。

在您的眼里，连三分之一都不是定数。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-6-6 17:02
所有无尽小数都有永远写不到底的性质，都不是定数。

在数轴上的任意一个确定的点代表是一个确定的数，从这个意义上可以说任意一个实数都是定数。十进制是一种分割法，它只是实数的一种表现形式，有的实数有幸刚好被分割到，表现为有限小数，它有幸被您认为是一个确定的数;有的实数却很不幸永远不会被分割到，它只能表现为无限小数，更不幸的是被您认为不是个定数！因此，无限小数申冤：我就是个定数，在数轴上我从来不左右摇摆，就定在这里一动不动，在我两边左右摇摆，不断晃动的是十进制那把分割刀，在我左右两边不断地左一刀右一刀，但从来砍不到我！我是一个定数，变来变去的是那把十进制分割刀！别冤枉我！ 三分之一说：改成三进制吧，我就是0.1

APB先生

elim 发表于 2023-6-6 11:14
APB后生，我给个提示吧：【APB先生的\(0.\dot{0}1\)不是正数，甚至不是数】

elim

APB先生 发表于 2023-6-6 05:54

\(0\le 0.1^\infty<0.1^n<1/n\to 0\;(n\to\infty),\;\;\therefore 0.\dot{0}1\) 不是正数。
它当然不是负数，所以它要么不是数，要么就是 0.

APB 的数学与人类数学没有什么共同之处。

APB先生

elim 发表于 2023-6-6 23:18
\(0\le 0.1^\infty

\(0<0.1^{\infty}<0.1^n\)！！假如 \(0.1^{\infty}=0.\dot{0}1=0\)；因为必将导致矛盾 1=0；所以 \(0.1^{\infty}=0.\dot{0}1=0\)是不成立的。elim 等教授想要彻底抹杀我提出的无穷小小数 \(0.\dot{0}1\)，只有一个办法，这就是证明 1=0 成立。遗憾的是你们永远不会得逞。明智的做法是赶快承认你们的错误，老老实实的接受 \(0.\dot{0}1\)及其内涵。

elim

APB先生 发表于 2023-6-7 00:31
\(0

\((1)\quad 0\le 0.1^\infty < 10^{-n}< 1/n\) 不排除 \(0.1^\infty >0\) 的可能，但是对
其取极限 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\), 得 \((2) \quad 0.1^\infty\le\displaystyle\lim_{n\to\infty}\small\frac{1}{n}=0\;\;(0.1^\infty\text{ 是常数})\). 所以
\(0.\dot{0}1:=0.1^\infty = 0\)
直接用 \(\varepsilon-N\) 语言计算知 \(0.1^\infty=\displaystyle\lim_{n\to\infty} 10^{-n}=0\)
何来的矛盾？

jzkyllcjl

金瑞生 发表于 2023-6-6 10:07
在您的眼里，连三分之一都不是定数。

我没有反对1/3是定数，我反对的是无尽小数0.3333……不等于1/3。