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阿里巴巴2023全球数学竞赛:预选赛于今年4月举行,其中一道“抽鬼牌”的赛题引起选...

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发表于 2023-6-7 23:00 | 显示全部楼层 |阅读模式
阿里巴巴2023全球数学竞赛:预选赛于今年4月举行,其中一道“抽鬼牌”的赛题引起选手热议,登上社交媒体热搜。
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 楼主| 发表于 2023-6-9 15:12 | 显示全部楼层
看来没有人对这个有兴趣啊。。。。
从概率的角度看,这个题目其实也并不算难,难度大概跟本论坛的投篮比胜负的难度相近,方法也类似。
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发表于 2023-6-10 12:34 | 显示全部楼层
答案=B。看了几天没看懂, 好像跟"投篮比胜负"联系不上。

n=1,A的胜率=2/3,
n=2,A的胜率=3/4,
n=3,A的胜率=3/5,
n=4,A的胜率=4/6,
n=5,A的胜率=4/7,
n=6,A的胜率=5/8,
n=7,A的胜率=5/9,
n=8,A的胜率=6/10,
n=9,A的胜率=6/11,
......
是这样一串数:
{2/3, 3/4, 3/5, 2/3, 4/7, 5/8, 5/9, 3/5, 6/11, 7/12, 7/13, 4/7, 8/15, 9/16, 9/17, 5/9,
10/19, 11/20, 11/21, 6/11, 12/23, 13/24, 13/25, 7/13, 14/27, 15/28, 15/29, 8/15,
16/31, 17/32, 17/33, 9/17, 18/35, 19/36, 19/37, 10/19, 20/39, 21/40, 21/41, 11/21,
22/43, 23/44, 23/45, 12/23, 24/47, 25/48, 25/49, 13/25, 26/51, 27/52, 27/53, 14/27}}
a(n)=n/2+2n+2
其中:
n=31,A的胜率=17/33,
n=32,A的胜率=09/17,
n=999,A的胜率=501/1001,
n=1000,A的胜率=251/501,
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 楼主| 发表于 2023-6-10 13:15 | 显示全部楼层
王守恩 发表于 2023-6-10 12:34
答案=B。看了几天没看懂, 好像跟"投篮比胜负"联系不上。

n=1,A的胜率=2/3,

你这个是用计算机算出来的吧?做选择题可以得满分,做解答题就得不了分
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发表于 2023-6-10 15:33 | 显示全部楼层
更直观(答案也就是比 1/2 大一点点),通项公式可以这样(别人肯定没有的)。
a(n)=12+GCD(n,n+2)2(n+2)
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 楼主| 发表于 2023-6-10 15:35 | 显示全部楼层
此题按解答题做的一种解法:

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点评

我的通项公式是不用分奇偶数的。  发表于 2023-6-10 18:23

评分

参与人数 1威望 +20 收起 理由
王守恩 + 20 很给力!

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发表于 2023-6-11 09:03 | 显示全部楼层
cgl_74 发表于 2023-6-10 15:35
此题按解答题做的一种解法:

解得巧妙。
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\times\cdot\ast\div\pm\mp\circ\backslash\oplus\ominus\otimes\odot\bullet\varnothing\neq\equiv\not\equiv\sim\approx\simeq\cong\geq\leq\ll\gg\succ\prec\in\ni\cup\cap\subset\supset\not\subset\not\supset\notin\not\ni\subseteq\supseteq\nsubseteq\nsupseteq\sqsubset\sqsupset\sqsubseteq\sqsupseteq\sqcap\sqcup\wedge\vee\neg\forall\exists\nexists\uplus\bigsqcup\bigodot\bigotimes\bigoplus\biguplus\bigcap\bigcup\bigvee\bigwedge
\because\therefore\angle\parallel\perp\top\nparallel\measuredangle\sphericalangle\diamond\diamondsuit\doteq\propto\infty\bowtie\square\smile\frown\bigtriangledown\triangle\triangleleft\triangleright\bigcirc \wr\amalg\models\preceq\mid\nmid\vdash\dashv\nless\ngtr\ldots\cdots\vdots\ddots\surd\ell\flat\sharp\natural\wp\clubsuit\heartsuit\spadesuit\oint\lfloor\rfloor\lceil\rceil\lbrace\rbrace\lbrack\rbrack\vert\hbar\aleph\dagger\ddagger

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