在1,2,…,2023的排列中，满足a1＜…＜ai,ai＞a(i+1),a(i+1)＜…＜a2023的排列有几种？

wintex · 发表于 2023-6-10 08:01

本帖最后由 wintex 于 2023-6-11 09:05 编辑

在1,2,…,2023的排列中，满足a1＜…＜ai,ai＞a(i+1),a(i+1)＜…＜a2023的排列有几种？

luyuanhong · 发表于 2023-6-10 19:45

wintex · 发表于 2023-6-13 12:56

本帖最后由 wintex 于 2023-6-13 20:46 编辑

luyuanhong 发表于 2023-6-10 19:45

請問這是什么意思？

題目的意思可以想成：現在有前段A和後段B

1, 2 , 3, ..., 2023每個數字都能自由選擇要進入A或B，進入後就自動由小至大排好

總共有2^2023 種方法數，但這當中包含了違背題意的方法，那就是

1, 2, 3, ..., 2023從小到大先排好，從這個間隔中任選一間隔給他一刀兩斷下去，前面為A區，後面為B區

故要扣掉上述這2023種方法

luyuanhong · 发表于 2023-6-13 19:25

nasaliu2012 · 发表于 2023-6-26 10:22

我的作法是

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在1,2,…,2023的排列中，满足a1＜…＜ai,ai＞a(i+1),a(i+1)＜…＜a2023的排列有几种？

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