求证:\(c＝m\)

太阳

已知:整数\(a＞0\)，\(k＞0\)，\(\frac{\left( 16\times10^a-7\right)\div9-1}{a+1}＝k\)
奇数\(a+1＝c\)，\(c\ne1729\)，素数\(m＞0\)
求证:\(c＝m\)

太阳

素数公式，找不到反例

cz1

cz1

cz1

太阳概率素数公式

yangchuanju

177…7中的素数
1. (16×10^1-7)/9=17 is prime.
2. (16×10^3-7)/9=1777 is prime.
3. (16×10^9-7)/9=1777777777<10> is prime.
4. (16×10^13-7)/9=1(7)13<14> is prime.【附注】1(7)13<14>——表示1后为13个7；14位数，下同。
5. (16×10^42-7)/9=1(7)42<43> is prime.
6. (16×10^51-7)/9=1(7)51<52> is prime.
7. (16×10^54-7)/9=1(7)54<55> is prime.
8. (16×10^91-7)/9=1(7)91<92> is prime.
9. (16×10^120-7)/9=1(7)120<121> is prime.(Makoto Kamada / PPSIQS /June 2, 2003)
10. (16×10^(168-7)/9=1(7)(168<(169> is prime.(Makoto Kamada / PPSIQS /June 2, 2003)
11. (16×10^510-7)/9=1(7)510<511> is prime.(Makoto Kamada / pock 0.2.1 /June 2, 2003)
12. (16×10^819-7)/9=1(7)819<820> is prime.(Makoto Kamada / pock 0.2.1 /June 2, 2003)
13. (16×10^1071-7)/9=1(7)1071<1072> is prime.(Makoto Kamada / pock 0.2.1 /June 2, 2003)
14. (16×10^1756-7)/9=1(7)1756<1757> is prime.(discovered by:Makoto Kamada /June 2, 2003) (certified by:Tyler Cadigan / PRIMO 2.2.0 beta 6 /August 1, 2006) [certificate]
15. (16×10^3010-7)/9=1(7)3010<3011> is prime.(discovered by:Makoto Kamada /June 2, 2003) (certified by:Serge Batalov / PFGW /June 22, 2009)
(16. (16×10^4333-7)/9=1(7)4333<4334> is prime.(discovered by:Makoto Kamada /June 2, 2003) (certified by:Anonymous / PRIMO 3.0.9 /January 2011) [certificate]
17. (16×10^9534-7)/9=1(7)9534<9535> is PRP.(Makoto Kamada / PFGW /January 3, 2005)
18. (16×10^17839-7)/9=1(7)17839<17840> is PRP.(Serge Batalov / PFGW /June 22, 2009)

时空伴随者

先看a为奇数的情形
分子同分一下，\(\frac{\left( 16\times10^a-16\right)\div9}{a+1}＝k\)
2023-06-11 15:02:46
整数a=1时,k也是整数,c=a+1 整 数 2 是 素 数
整数a=3时,k也是整数,c=a+1 整 数 4 是 ....
整数a=7时,k也是整数,c=a+1 整 数 8 是 ....
整数a=15时,k也是整数,c=a+1 整 数 16 是 ....
整数a=147时,k也是整数,c=a+1 整 数 148 是 ....
整数a=495时,k也是整数,c=a+1 整 数 496 是 ....
整数a=591时,k也是整数,c=a+1 整 数 592 是 ....
整数a=655时,k也是整数,c=a+1 整 数 656 是 ....
整数a=1911时,k也是整数,c=a+1 整 数 1912 是 ....
整数a=4335时,k也是整数,c=a+1 整 数 4336 是 ....
整数a=6363时,k也是整数,c=a+1 整 数 6364 是 ....
用时 0.57122 秒

时空伴随者

再看a为偶数的情形\(\frac{\left( 16\times10^a-16\right)\div9}{a+1}＝k\)
整数a=90时,k也是整数,c=a+1 整 数 91 是 ....
整数a=258时,k也是整数,c=a+1 整 数 259 是 ....
整数a=450时,k也是整数,c=a+1 整 数 451 是 ....
整数a=480时,k也是整数,c=a+1 整 数 481 是 ....
整数a=702时,k也是整数,c=a+1 整 数 703 是 ....
整数a=1728时,k也是整数,c=a+1 整 数 1729 是 ....除外
整数a=2820时,k也是整数,c=a+1 整 数 2821 是 ....
整数a=2980时,k也是整数,c=a+1 整 数 2981 是 ....
整数a=3366时,k也是整数,c=a+1 整 数 3367 是 ....
整数a=4140时,k也是整数,c=a+1 整 数 4141 是 ....
整数a=4186时,k也是整数,c=a+1 整 数 4187 是 ....
整数a=5460时,k也是整数,c=a+1 整 数 5461 是 ....
整数a=6532时,k也是整数,c=a+1 整 数 6533 是 ....
整数a=6540时,k也是整数,c=a+1 整 数 6541 是 ....
整数a=6600时,k也是整数,c=a+1 整 数 6601 是 ....
整数a=7470时,k也是整数,c=a+1 整 数 7471 是 ....
整数a=7776时,k也是整数,c=a+1 整 数 7777 是 ....
整数a=8148时,k也是整数,c=a+1 整 数 8149 是 ....
整数a=8400时,k也是整数,c=a+1 整 数 8401 是 ....
整数a=8910时,k也是整数,c=a+1 整 数 8911 是 ....
整数a=10000时,k也是整数,c=a+1 整 数 10001 是 ....
用时 0.59280 秒

太阳

是有反例存在，反例也是很多的

yangchuanju

奉劝太阳先生——
素数公式不会存在！

四五天来，太阳先生刚刚从“麦城”逃了出去，
不料今日刚在“清一色”阵地一露面，
就又败倒在时空伴随者的枪下！