由1和0构成的素数

yangchuanju · 发表于 2023-6-15 10:43

由1和0构成的素数
仅由0不可能构成素数，
仅由1可以构成为数不多的素数，至今已经被证明了的全由1组成的素数有11个：
11
1111111111111111111
11111111111111111111111
……
11个清一色素数指数分别是：
2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, 5794777, 8177207
猜想：清一色素数无穷多！

yangchuanju · 发表于 2023-6-15 10:45

本帖最后由 yangchuanju 于 2023-6-16 06:05 编辑

然而在1中间掺和一个0或一些0，则会构成为数众多的素数，最小的一个就是101。
某网页给出2289个1…101…1型素数(1v01w)，代数表达式(10^n-9*10^m-1)/9之n-m数值表：
（第1个数字n=3,m=2，即11，中间无0；第2个数字n=3,m=1才是素数101，或v=1,w=1；特此更正！）
n_m=3_2，3_1，5_3，6_4，8_3，8_1，9_7，12_10，12_8，12_5，12_3，12_1，17_7，17_1，18_16，18_12，18_10，18_5，18_2，20_19，20_17，20_15，20_9，20_2，24_23，24_20，24_17，24_11，26_13，29_5，30_24，30_11，32_25，32_14，32_11，32_5，33_13，35_7，36_16，36_13，38_23，38_9，39_23，42_37，42_31，42_24，42_20，42_19，42_13，42_11，44_20，44_12，44_8，44_7，48_25，48_6，50_43，50_36，51_43，53_37，54_31，54_28，54_22，56_8，62_41，62_17，62_13，66_51，66_42，66_16，66_11，68_66，68_61，72_34，72_31，72_14，74_44，77_33，78_72，78_61，78_41，80_11，83_31，84_79，84_34，84_25，86_77，86_37，86_1，89_39，90_83，92_53，96_59，96_11，98_65，98_56，98_14，102_77，102_32，102_22，102_5，104_49，104_11，105_67，107_11，108_99，110_61，113_73，114_96，114_76，116_97，116_56，120_46，120_41，122_117，122_96，126_44，128_121，128_113，129_109，134_80，137_101，137_33，138_98，138_93，138_52，138_31，138_9，140_138，140_135，140_85，140_60，140_55，140_47，140_43，144_109，144_59，146_56，146_9，146_2，146_1，147_19，149_15，150_101，150_12，152_91，152_33，153_25，158_89，158_50，158_5，161_101，161_23，162_134，162_128，162_111，162_88，162_30，162_24，162_9，162_6，164_15，168_106，168_50，168_15，170_6，174_62，176_113，177_167，180_64，180_15，180_10，182_17，185_37，186_161，186_142，186_114，186_93，192_80，194_26，195_151，200_137，200_134，201_53，204_131，206_199，206_103，206_43，209_95，209_51，210_163，210_91，212_180，212_138，212_57，215_119，216_177，216_101，218_59，218_53，218_47，219_167，221_181，222_206，222_192，222_59，224_209，224_114，224_86，225_211，227_223，228_215，230_32，231_127，233_169，233_113，234_208，236_207，240_208，240_198，240_3，246_76，248_237，248_189，248_170，248_135，248_134，248_131，248_75，248_55，249_23，251_147，252_144，252_103，252_38，257_143，257_49，258_129，258_127，258_70，258_30，260_235，263_151，264_244，264_227，264_175，264_98，267_43，269_225，269_135，270_128，272_237，272_229，272_77，272_15，273_155，273_61，276_142，276_19，276_6，278_169，278_127，282_188，282_184，282_55，282_49，284_199，285_53，288_54，290_183，290_149，290_121，290_98，291_247，291_71，294_286，294_115，297_13，300_295，300_224，305_269，306_303，306_37，308_105，308_50，309_223，309_149，312_154，312_51，312_37，314_278，315_227，317_125，318_317，318_280，318_248，318_219，318_28，318_15，320_127，320_41，321_101，324_320，326_283，326_259，326_101，329_135，330_289，332_191，332_111，342_314，342_202，342_111，342_103，342_9，344_282，344_234，344_125，348_3，353_41，353_7，354_330，354_150，360_228，360_133，360_56，362_291，362_174，363_83，365_327，365_71，368_259，368_243，368_199，369_125，371_131，374_309，374_277，374_212，374_170，374_138，378_267，378_236，378_92，380_321，380_259，380_125，380_54，381_127，384_306，384_235，384_7，387_379，389_95，390_365，390_103，390_98，392_302，392_30，393_251，393_89，395_367，395_319，396_262，398_281，398_126，398_87，401_361，401_243，401_117，402_282，402_166，404_336，404_308，404_96，404_51，408_369，408_141，410_255，410_150，414_377，414_150，416_339，416_297，416_224，417_287，419_119，420_265，420_216，420_180，420_119，422_209，422_203，425_347，425_123，426_396，426_353，428_384，428_320，428_192，428_23，428_8，432_404，432_391，434_375，434_36，438_267，438_141，438_90，440_357，440_321，440_192，440_36，441_331，441_211，443_55，444_415，444_273，444_90，446_342，449_283，449_261，449_95，450_209，452_409，452_273，453_421，456_163，456_103，458_331，458_215，458_56，461_289，462_313，462_68，462_33，464_277，464_222，464_61，467_459，468_331，468_155，468_76，468_66，470_267，470_247，473_213，474_227，474_192，474_75，474_19，476_373，476_307，477_53，480_242，482_264，482_153，485_387，485_53，486_436，486_348，486_256，486_52，488_355，488_320，488_315，488_117，488_48，488_47，491_31，492_124，494_181，494_79，497_423，498_226，498_121，498_88，500_434，500_326，500_227，503_439，504_486，506_446，510_89，510_44，510_40，510_15，512_83，513_475，513_41，518_131，521_419，522_501，522_166，524_257，524_176，525_289，528_353，528_285，528_73，530_444，530_350，530_320，533_431，533_121，534_249，534_178，534_57，539_483，540_8，542_128，542_15，545_247，546_128，548_284，549_535，549_335，552_427，552_329，552_277，552_234，554_468，554_78，558_540，558_536，558_407，558_280，560_515，560_443，560_408，560_209，563_519，563_31，564_461，564_38，566_361，567_103，570_447，570_381，570_227，572_492，576_398，576_314，578_422，578_313，578_245，578_176，578_54，579_83，582_160，584_566，584_408，584_342，585_361，585_349，587_411，587_91，587_59，588_396，593_135，594_454，594_33，594_19，600_322，600_100，602_589，602_416，602_336，602_284，602_183，602_71，605_79，606_521，608_479，608_428，608_323，608_252，609_163，611_363，612_566，612_167，614_503，614_397，614_156，618_208，620_524，620_438，620_242，620_211，620_67，620_50，620_33，624_579，624_421，624_374，624_335，624_222，626_432，626_163，626_31，629_89，630_398，630_285，630_241，630_13，632_293，635_311，636_627，636_343，636_319，638_218，638_8，638_5，641_331，642_631，642_612，642_470，642_379，642_330，642_328，642_290，642_238，642_211，642_182，644_131，644_29，648_145，648_116，648_56，650_123，653_33，654_410，654_86，656_363，657_175，659_535，660_521，660_445，660_251，662_386，662_383，662_207，662_176，665_341，665_273，668_650，668_531，668_349，668_95，672_499，672_301，674_626，677_655，678_367，678_317，678_239，678_211，680_529，680_48，681_509，684_635，684_501，684_119，684_46，684_21，686_589，686_588，686_353，686_71，689_639，689_337，689_249，690_670，690_393，690_110，690_37，692_132，698_209，699_511，699_19，702_648，702_598，702_112，704_463，704_269，708_347，710_25，711_623，713_451，714_271，714_85，716_703，716_151，720_120，725_621，725_143，726_256，726_196，726_93，728_627，728_605，728_312，729_697，734_711，734_132，737_395，737_237，738_639，738_450，738_388，738_175，740_625，740_589，740_509，740_468，740_440，744_616，744_427，744_398，744_217，746_219，746_211，747_739，747_335，749_239，749_229，750_146，752_98，756_739，756_732，756_76，758_725，758_319，758_224，762_713，762_594，762_571，764_722，764_499，764_164，765_167，768_406，768_20，770_530，774_770，774_542，774_85，779_355，780_84，782_571，782_535，782_204，785_433，785_249，786_184，786_94，788_721，788_315，788_103，789_587，789_415，791_623，792_129，792_11，794_603，794_450，797_543，797_513，797_129，798_733，798_449，800_761，800_689，800_474，803_459，804_148，806_13，809_105，810_705，810_680，810_494，810_331，810_174，810_84，812_731，812_721，812_357，812_308，812_295，816_336，822_592，822_163，822_109，824_816，824_788，824_769，824_228，825_467，825_233，828_816，833_491，834_335，834_290，834_43，836_399，837_425，840_736，840_551，845_35，846_687，846_433，848_521，849_691，852_696，852_586，852_327，852_191，854_687，854_660，857_545，858_627，860_518，860_279，861_293，864_834，864_826，864_797，864_447，864_203，870_112，872_475，875_771，876_412，876_279，876_79，878_684，878_512，878_421，878_416，878_332，881_767，881_761，882_752，882_511，882_165，884_542，884_362，885_703，888_794，888_547，888_536，888_397，888_134，890_87，893_85，894_828，894_538，894_43，896_572，896_269，897_487，900_815，900_610，900_534，900_508，900_89，902_650，902_461，906_669，906_462，906_172，912_35，914_168，917_563，917_293，917_139，918_650，918_331，923_71，924_564，924_352，926_881，926_497，929_893，929_763，929_545，929_297，930_856，930_803，930_650，930_380，930_8，932_47，932_24，935_415，938_697，938_360，938_349，939_295，942_936，942_338，942_219，945_169，947_335，947_307，948_595，948_548，948_507，948_440，948_375，950_912，950_782，950_164，954_897，956_746，957_373，957_191，960_880，960_526，962_801，962_462，962_367，962_128，965_949，965_665，965_263，966_401，966_162，968_378，968_308，969_311，972_851，972_104，974_359，974_213，978_710，978_640，978_578，978_401，978_227，978_145，978_25，984_695，986_491，986_439，986_91，990_815，990_770，990_561，990_523，990_118，992_501，992_66，993_397，996_184，996_74，998_841，998_333，998_249，998_219，1001_259，1002_972，1002_631，1002_139，1004_427，1004_385，1004_241，1008_668，1008_442，1008_316，1008_78，1010_575，1010_552，1013_955，1013_543，1017_151，1019_735，1020_843，1022_629，1025_917，1025_903，1025_189，1026_426，

yangchuanju · 发表于 2023-6-15 10:47

（续）
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yangchuanju · 发表于 2023-6-15 11:30

A065074给出956个仅含一个0的其余都是1的素数，前100个素数是：
1 101——3位
2 10111——5位
3 101111——6位
4 11110111——8位
5 11111101
6 101111111——9位
7 101111111111——12位
8 111011111111
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10 111111110111
11 111111111101
12 11111111101111111——17位
13 11111111111111101
14 101111111111111111——18位
15 111110111111111111
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17 111111111111011111
18 111111111111111011
19 11011111111111111111——20位
20 11110111111111111111
21 11111111110111111111
22 11111111111111111011
23 111011111111111111111111——24位
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26 11111111111101111111111111——26位
27 11111111111111111111111011111——29位
28 111110111111111111111111111111——30位
29 111111111111111111011111111111
30 11111101111111111111111111111111——32位
31 11111111111111111011111111111111
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34 111111111111111111101111111111111——33位
35 11111111111111111111111111101111111——35位
36 111111111111111111101111111111111111——36位
37 111111111111111111111101111111111111
38 11111111111111011111111111111111111111——38位
39 11111111111111111111111111110111111111
40 111111111111111011111111111111111111111——39位
41 111101111111111111111111111111111111111111——42位
42 111111111101111111111111111111111111111111
43 111111111111111110111111111111111111111111
44 111111111111111111111011111111111111111111
45 111111111111111111111101111111111111111111
46 111111111111111111111111111101111111111111
47 111111111111111111111111111111011111111111
48 11111111111111111111111011111111111111111111——44位
49 11111111111111111111111111111110111111111111
50 11111111111111111111111111111111111011111111
51 11111111111111111111111111111111111101111111
52 111111111111111111111101111111111111111111111111——48位
53 111111111111111111111111111111111111111110111111
54 11111101111111111111111111111111111111111111111111——50位
55 11111111111110111111111111111111111111111111111111
56 111111101111111111111111111111111111111111111111111——51位
57 11111111111111101111111111111111111111111111111111111——53位
58 111111111111111111111101111111111111111111111111111111——54位
59 111111111111111111111111101111111111111111111111111111
60 111111111111111111111111111111101111111111111111111111
61 11111111111111111111111111111111111111111111111011111111——56位
62 11111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111——62位
63 11111111111111111111111111111111111111111111011111111111111111
64 11111111111111111111111111111111111111111111111101111111111111
65 111111111111110111111111111111111111111111111111111111111111111111——66位
66 111111111111111111111110111111111111111111111111111111111111111111
67 111111111111111111111111111111111111111111111111101111111111111111
68 111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111111111
69 10111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111——68位
70 11111101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
71 111111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111111——72位
72 111111111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111
73 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111111111111
74 11111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111111——74位
75 11111111111111111111111111111111111111111110111111111111111111111111111111111——77位
76 111110111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111——78位
77 111111111111111101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
78 111111111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111
79 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111111111——80位
80 11111111111111111111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111——83位
81 111101111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111——84位
82 111111111111111111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111111
83 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111
84 11111111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111——86位
85 11111111111111111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111111111
86 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101
87 11111111111111111111111111111111111111111111111110111111111111111111111111111111111111111——89位
88 111111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111——90位
89 11111111111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111111111111111——92位
90 111111111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111——96位
91 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111111111
92 11111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111——98位
93 11111111111111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111
94 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111111111111
95 111111111111111111111111011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111——102位
96 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111111111111111111111111111111
97 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101111111111111111111111
98 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111
99 11111111111111111111111111111111111111111111111111111101111111111111111111111111111111111111111111111111——104位
100 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111011111111111
平均每位一个。

yangchuanju · 发表于 2023-6-15 11:31

A020449给出10000个仅由1和0（一个或多个0）构成的素数，前100个素数是：
1 11——？ 26 110101001 51 1100101111 76 10100000111
2 101 27 110111011 52 1101001001 77 10100001001
3 10111 28 111000101 53 1101010111 78 10100011001
4 101111 29 111001001 54 1101110011 79 10100101001
5 1011001 30 111010111 55 1110011101 80 10100110001
6 1100101 31 1000001011 56 1110110011 81 10100111101
7 10010101 32 1000010101 57 1111011101 82 10101111011
8 10011101 33 1000011011 58 1111100101 83 10110000101
9 10100011 34 1000110101 59 1111110001 84 10110100001
10 10101101 35 1001000111 60 10000001101 85 10111000001
11 10110011 36 1001001011 61 10000110011 86 10111001011
12 10111001 37 1001010011 62 10001000011 87 10111110001
13 11000111 38 1001110111 63 10001001001 88 11000000101
14 11100101 39 1010000011 64 10001001011 89 11000010011
15 11110111 40 1010000111 65 10001011001 90 11000010101
16 11111101 41 1010001101 66 10001100001 91 11001000001
17 100100111 42 1010010011 67 10010000111 92 11001011101
18 100111001 43 1010011111 68 10010001011 93 11001101011
19 101001001 44 1010100011 69 10010100101 94 11001111101
20 101001011 45 1010110001 70 10010110111 95 11010000101
21 101100011 46 1010111111 71 10011000011 96 11010011101
22 101101111 47 1011000101 72 10011101011 97 11010100111
23 101111011 48 1011110011 73 10011110101 98 11010101101
24 101111111 49 1100001101 74 10011111101 99 11011010111
25 110010101 50 1100010001 75 10100000011 100 11011011001

yangchuanju · 发表于 2023-6-15 12:02

10领头的后部全是1的素数7个（A113628）：
101, 10111, 101111, 101111111, 101111111111,
101111111111111111——18位,
10111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111——68位

再增加一个126 号素数
10111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111——140位

6个以01结尾的其余全是1的素数（序号为A065074中的数值）：
1 101——3位
5 11111101——8位
11 111111111101——12位
13 11111111111111101——17位
86 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101——86位
138 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101——146位

时空伴随者 · 发表于 2023-6-15 15:12

yangchuanju 发表于 2023-6-15 11:31
A020449给出10000个仅由1和0（一个或多个0）构成的素数，前100个素数是：
1 11——？ 26 110101001 51 110 ...

给出后100个30位数混01素数
20240222 111111111111111110110110011011
20240223 111111111111111110110110110011
20240224 111111111111111110110110111001
20240225 111111111111111110110111000111
20240226 111111111111111110110111001011
20240227 111111111111111110110111001101
20240228 111111111111111110110111100011
20240229 111111111111111110111001010111
20240230 111111111111111110111001110101
20240231 111111111111111110111010101101
20240232 111111111111111110111011000001
20240233 111111111111111110111011001111
20240234 111111111111111110111100111001
20240235 111111111111111110111101000111
20240236 111111111111111110111101001101
20240237 111111111111111110111110010011
20240238 111111111111111110111111100011
20240239 111111111111111111000001011001
20240240 111111111111111111000100011101
20240241 111111111111111111000100110011
20240242 111111111111111111000101000101
20240243 111111111111111111001001010011
20240244 111111111111111111001010100011
20240245 111111111111111111001011110011
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20240248 111111111111111111001101100001
20240249 111111111111111111001110001001
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20240251 111111111111111111001110110101
20240252 111111111111111111001111110001
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20240263 111111111111111111011000110111
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20240268 111111111111111111011100100001
20240269 111111111111111111011101001011
20240270 111111111111111111011101010101
20240271 111111111111111111011101100011
20240272 111111111111111111011111000111
20240273 111111111111111111011111001001
20240274 111111111111111111011111111101
20240275 111111111111111111011111111111
20240276 111111111111111111100001001101
20240277 111111111111111111100010001101
20240278 111111111111111111100010111101
20240279 111111111111111111100011010111
20240280 111111111111111111100011100001
20240281 111111111111111111100100100011
20240282 111111111111111111100101101101
20240283 111111111111111111100110001111
20240284 111111111111111111100110010001
20240285 111111111111111111100110010111
20240286 111111111111111111100110101111
20240287 111111111111111111100110110101
20240288 111111111111111111101000001001
20240289 111111111111111111101000111011
20240290 111111111111111111101001010001
20240291 111111111111111111101001100001
20240292 111111111111111111101001101011
20240293 111111111111111111101001110011
20240294 111111111111111111101100001001
20240295 111111111111111111101100010001
20240296 111111111111111111101101001101
20240297 111111111111111111101101011101
20240298 111111111111111111101101101011
20240299 111111111111111111101110001011
20240300 111111111111111111101111001011
20240301 111111111111111111110000010011
20240302 111111111111111111110001110111
20240303 111111111111111111110010010001
20240304 111111111111111111110010101011
20240305 111111111111111111110010111011
20240306 111111111111111111110011001101
20240307 111111111111111111110100001001
20240308 111111111111111111110100010001
20240309 111111111111111111110101110011
20240310 111111111111111111110111011111
20240311 111111111111111111111001001011
20240312 111111111111111111111001010111
20240313 111111111111111111111001100101
20240314 111111111111111111111010111001
20240315 111111111111111111111011000011
20240316 111111111111111111111011010001
20240317 111111111111111111111011100001
20240318 111111111111111111111110010001
20240319 111111111111111111111110101111
20240320 111111111111111111111110111011
20240321 111111111111111111111111011101
用时 10041.67206 秒

yangchuanju · 发表于 2023-6-15 15:43

时空伴随者发表于 2023-6-15 15:12
给出后100个30位数混01素数
20240222 111111111111111110110110011011
20240223 111111111111111110110 ...

A020449列表中的第10000号素数是1001111000111110111，19位；
时空老师给出的20240222 111111111111111110110110011011--20240321 111111111111111111111111011101是不是延续着A020449向下计算到
20240222号时有一个30位素数111111111111111110110110011011、20240321号时有另一个30位素数111111111111111111111111011101？

谢谢老师计算和提供！

yangchuanju · 发表于 2023-6-15 15:44

清一色数的φ因子与素数倒数的循环节
10进制中，每一个素数的倒数都有一个固定的循环节长度，其最大长度等于素数值减1，或者是素数值减1的某个分数。
例7,17,19的倒数循环节长度分别是6,16,18，为最大循环节长，称这些素数都有原根10；
又例素数11,13,37的倒数循环节长分别为2,6,3，都不到最大循环节长度值，分别为最大循环节长的1/5,1/2,1/12，它们都没有原根10。

进一步探讨表明，素数7,17,19分别为清一色数R6，R16，R18的φ因子，其循环节长度分别为6,16,18；
素数11,13,37分别是清一色数R6，R2，R3的φ因子，其循环节长度分别为2,6,3；
综上所述，清一色数字的φ因子素数其循环节长度就等于清一色数字的指数！

循环节长度等于1的只有一个素数3；循环节长度等于2的只有一个素数11；循环节长度等于3的只有一个素数37；循环节长度等于4的只有一个素数101；
循环节长度等于5的有两个素数41和271；循环节长度等于6的有两个素数7和13；循环节长度等于7的有两个素数239和4649；循环节长度等于8的有两个素数73和137；
循环节长度等于9的有一个素数333667；循环节长度等于10的有一个素数9091；循环节长度等于11的有两个素数21649和513239；循环节长度等于12的有一个素数9901；
……

某清一色数字Rn若有k个φ因子，则以n位循环节长度的素数就有k个！

yangchuanju · 发表于 2023-6-15 16:16

序号分解式
1 11 is prime
2 101 is prime
3 1101=3*367
4 11101=17*653
5 111101=241*461
6 1111101=3*19*101*193
7 11111101 is prime
8 111111101=59*1093*1723
9 1111111101=3*3*3*3*3607*3803
10 11111111101=23*101*1931*2477
11 111111111101 is prime
12 1111111111101=3*370370370367
13 11111111111101=139*79936051159
14 111111111111101=67*101*16419552403
15 1111111111111101=3*863*22039*19473031
16 11111111111111101 is prime
17 111111111111111101=113*983284169124877
18 1111111111111111101=3*3*101*187573*6516633293
19 11111111111111111101=563*1873*10536862634399
20 111111111111111111101=17*213771167*30574505459
21 1111111111111111111101=3*29*55763*5325809*43003769
22 11111111111111111111101=101*149*3826967*192927941747
23 111111111111111111111101=663563*214644571*780109237
24 1111111111111111111111101=3*19*313*62278522006115750861
25 11111111111111111111111101=174388679*63714635461577819
26 111111111111111111111111101=101*25345883*145405223*298502989
27 1111111111111111111111111101=3*3*163*773*567992851*1725063210361
28 11111111111111111111111111101=483200593619*22994820904280879
29 111111111111111111111111111101=71*8122440221683*192669343720057
30 1111111111111111111111111111101=3*101*138010751*26570635573192895917
31 11111111111111111111111111111101=251*636137*69587800968448276580623
32 111111111111111111111111111111101=23*229646423*342749969*61375146980701
33 1111111111111111111111111111111101=3*1078088663*343543516485684786734809
34 11 is prime
35 101 is prime
36 1011=3*337
37 10111 is prime
38 101111 is prime
39 1011111=3*47*71*101
40 10111111=29*151*2309
41 101111111 is prime
42 1011111111=3*3*89*1262311
43 10111111111=101*421*237791
44 101111111111 is prime
45 1011111111111=3*17*19*23*23*1972511
46 10111111111111=5557*1819526923
47 101111111111111=101*109*9184404679
48 1011111111111111=3*6449*52261906813
49 10111111111111111=10973*921453669107
50 101111111111111111 is prime
51 1011111111111111111=3*3*3*61*101*277*457*48016217
52 10111111111111111111=67*251*373*569*30859*91801
53 101111111111111111111=199*508096035734226689
54 1011111111111111111111=3*3028645381*111283096777
55 10111111111111111111111=101*179*34693*16120652710213
56 101111111111111111111111=487*26861*8190509*943706297
57 1011111111111111111111111=3*257*73039*17955176818921219
58 10111111111111111111111111=241*2405069*34475369*505994011
59 101111111111111111111111111=101*3571*27786167*10089253109423
60 1011111111111111111111111111=3*3*23671*297359*15960947917007111
61 10111111111111111111111111111=17*167*10007*355901313290316754007
62 101111111111111111111111111111=131*2081*370898867291162539703501
63 1011111111111111111111111111111=3*19*101*183377*957762414302470062499
64 10111111111111111111111111111111=971*10413090742647900217416180341
65 101111111111111111111111111111111=811*3631*40577*846197708226008276923
66 1011111111111111111111111111111111=3*139*2424726885158539834798827604583
67 101 is prime
68 1001=7*11*13
69 10101=3*7*13*37
70 101101=7*11*13*101
71 1011101=7*13*41*271
72 10111101=3*7*7*11*13*13*37
73 101111101=7*13*239*4649
74 1011111101=7*11*13*73*101*137
75 10111111101=3*3*7*13*37*333667
76 101111111101=7*11*13*41*271*9091
77 1011111111101=7*13*21649*513239
78 10111111111101=3*7*7*11*13*13*37*101*9901
79 101111111111101=7*13*53*79*265371653
80 1011111111111101=7*11*13*239*4649*909091
81 10111111111111101=3*7*13*31*37*41*271*2906161
82 101111111111111101=7*11*13*17*73*101*137*5882353
83 1011111111111111101=7*13*2071723*5363222357
84 10111111111111111101=3*3*7*7*11*13*13*19*37*52579*333667
85 101111111111111111101=7*13*1111111111111111111
86 1011111111111111111101=7*11*13*41*101*271*3541*9091*27961
87 10111111111111111111101=3*7*13*37*43*239*1933*4649*10838689
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