关于无穷概念的补充说明

jzkyllcjl

说明3：下文第四节讨论有理数集合、实数集合的构造过程及其元素编号时，还需要提出自然数集合其它构造过程；下文第六节提出了奇数集合、偶数集合、素数集合都是无穷集合。所有无穷集合都具有可数而又数不到底，都不是元素个数为自然数真正可数集合。“一一对应的两个集合元素个数相等”的法则，只对有穷集合适用，但对无穷集合不适用。 事实上，文献[6§ 1.1 自然数的基数理论中说的奇数集合、偶数集合与自然数集合有同一基数基数 的说法，违背了“全体大于部分”的欧几里德的公理8。
说明4，2018年大连理工大学出版了徐利治的《轮无限》，其中第7页说到“人脑概念理性思维具有反映“飞跃”的能力，则实无限概念的客观性也就不难阐明了”。但事实上，有限不能通过“飞跃”达到“完成了的整体的”实无限；康托尔无穷基数不成立，“称无尽小数为实数”的实数理论存在着布劳威尔提出的三分律反例。徐利治在17页 说的“实无限观和潜无限观都是合理的的概念”不成立。
说明5，虽然无穷小量是变量，它具有趋向于0，达不到0的两个性质，但在测不准的事实与对立统一法则下，.无穷小量可以近似被看作0. 例如在n足够大时， 可以近似看作0.

elim

谁在操作这种构造，这个过程进行到哪里了？睁眼说瞎话的 jzkyllcjl?

金瑞生

一个数学教授搞不清无穷概念本身就是一件极其耻辱的事情！你倒好不以为耻反以为荣！可数无穷具有可数但数不到底的性质是每个学数学的人都知道的事实！别人都认可！唯独只有你是最聪明的？我看你才是最笨的那一个！一点人类的脑细胞都没有！连无限循环小数这种一眼就能看到底的数都不承认它是一个已经完成的数，你还能如何完成？根本就没有人的智慧！纯粹的蠢驴和倔驴！

jzkyllcjl

第五，“无穷概念”的问题，存在着王宪钧著《数理逻辑引论》中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为无穷集）是一个现实的、完成的、存在着的整体，是可以认识的；潜无穷论者否定实无穷，认为无穷并不是已完成的而是就其发展来说是无穷的，无穷只是潜在的 [3 ]”两个不同观点的争论，这个争论已有两千多年的历史，在毕达哥拉斯定理证明与无理数出现之后，柏拉图就提出了“肯定自然数整体存在”的观点，但芝诺提出了“二分法悖论”与“飞矢不动悖论”，亚里士多德“扬弃了实无限而接受了潜在的增长着的无限概念”。恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样[4]”的正确观点与处理意见。现在需要指出：无穷二字在数学理论中的几个应用问题：⑴ 前述例三中无穷大量的不定式说明：现实实无限中存在着矛盾，这个不定式的定值法计算使用的就是根据恩格斯说的“无限纯粹是由有限组成的”事实，使用无穷大量来源于无限增长着的有限序列的解决方法；⑵，现行教科书无穷级数和的表达式 表示的无穷多项相加的和，但需要知道：“无穷次相加的操作进行不到底，它的实践意义只能是前n项和 的无穷序列的趋向性极限，当这个序列的趋向性极限为S时，根据这个极限值具有无穷序列达不到的性质，只能提出表达式 ,而不能提出表达式 ”； 事实上，后者造成了“无穷是可以完成实无穷的错误”。有人根据这个错误的观点与等式，说无穷级数和的表达式 解决了芝诺二分法悖论，但实际上二分法悖论是实无限造成的悖论，这个级数和表达式解决不了二分法悖论；此外还需指出：无法使用三角函数、对数函数的无穷级数表达式绝对准算出  与 ln2。⑶，现行的以实无限为出发点的无穷集合理论，存在着“有理数集合与自然数集合元素个数相等悖论”，需要根据上述恩格斯无穷概念，采用“无穷集合是元素个数无限增多的有穷集合序列趋向极限性的无法构造完毕想象性元素个数为非正常实数+∞的非正常集合”的方法解决；现行的“称无尽小数为实数”的实数理论，存在着布劳威尔提出的三分律反例，也需要使用恩格斯的无限概念去解决。⑷，由于无穷次操作，无法进行到底，无穷次判断、无穷次并集运算都不能使用的。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2023-6-19 14:38
第五，“无穷概念”的问题，存在着王宪钧著《数理逻辑引论》中讲到“实无穷论者认为：无穷（在数学中表现为 ...

如此，人类对无穷毫无办法就完成了你人生最后的心愿？不把无穷否定完誓不罢休？不要说你有全能近似，你的全能近似连三分之一的精确值都求不出！

elim

jzkyllcjl 天生愚质，混迹数学七十余年，四则运算都搞不周全，呜呼哀哉

wangyangke

在曹俊云所说的曹俊云所谓的“改革”“依赖真理”“会成功”的前提下，曹俊云半途而废，就是曹俊云愚蠢！曹俊云就是二百五！