哥德巴赫分拆合数对数与素数对数正相关

yangchuanju

哥德巴赫分拆合数对数与素数对数正相关

对于偶数2n，将它用一个横向数轴AF表示；
假定2n内共有k个素数，全部集中到数轴的左端AD段；
又假定偶数2n的哥猜素数对数是r2=PP，r2≤k，令它集中在数轴的最左端AB段；
偶数2n的全部奇数对共n个，n=PP+PC+CP+CC+P1+1P或n=PP+PC+CP+CC+C1+1C。
暂且略去P1、1P或C1、1C不计（共2个数对），
于是数轴中的AB段相当于素数对PP，BD段相当于素合对PC，DE段相当于素合对CP(=PC)，EF段相当于合数对CC。

A---------------B--------------------------D-----------------------------E------------------------------------F
A-----------B------------------------------D---------------------------------E--------------------------------F

数轴中D点相对固定，因为2n内的素数个数是固定不变的；
当素数对数PP较大时，又因为BD=DE，故EF段较大，表示合数对数较多；
反正当素数对数PP较小时，同样因为BD=DE，故EF段较小，表示合数对数较少。

对于相邻偶数，其内素数个数相等或只相差1个数，可认为D点位置不动；数轴长度稍增一点点，亦可认为F点未动；
当偶数甲的素数对数大于偶数乙的素数对数时，第一条数轴相当于偶数甲，第二条数轴相当于偶数乙，
依旧有素数对数大时合数对数大，素数对数少时合数对数亦少；
偶数的合数对数与素数对数正相关！

当2n-1是素数时，会出现一对1+P和P+1数对，可把它置于D处；
当2n-1是合数时，会出现一对1+C和C+1数对，可把它置于E处；
数轴中没有单独显示。
崔坤将1+P和P+1看成素数对，混在素数对中，或把1+C和C+1看成素合对，混在合数对中无须单独显示。

yangchuanju

偶数2n        含1双哥        素数个数π        含1CP+PC        CC
2        1        1        0        0
4        2        2        0        0
6        3        3        0        0
8        4        4        0        0
10        3        4        2        0
12        4        5        2        0
14        5        6        2        0
16        4        6        4        0
18        6        7        2        1
20        6        8        4        0
22        5        8        6        0
24        8        9        2        2
26        5        9        8        0
28        4        9        10        0
30        8        10        4        3
32        6        11        10        0
34        7        11        8        2
36        8        11        6        4
38        5        12        14        0
40        6        12        12        2
42        10        13        6        5
44        8        14        12        2
46        7        14        14        2
48        12        15        6        6
50        8        15        14        3
52        6        15        18        2
54        12        16        8        7
56        6        16        20        2
58        7        16        18        4
60        14        17        6        10

yangchuanju

偶数2n        含1双哥        素数个数π        含1CP+PC        CC
219990        6112        19618        27012        76871
219992        2280        19618        34676        73040
219994        2362        19618        34512        73123
219996        5590        19618        28056        76352
219998        2314        19618        34608        73077
220000        3444        19618        32348        74208

cuikun-186

非常感谢杨老师的专题讨论，我为有您这样的好老师感到骄傲！

yangchuanju

偶数2n        含1双哥        素数个数π        含1CP+PC        CC
2万平均        287.8955        1203.5536        1831.3162        2881.2883
4万        696.0159        3244.1233        5096.2148        9208.2693
6万        1045.5291        5131.1891        8171.32        15783.6509
8万        1368.0232        6945.1155        11154.1846        22478.2922
10万        1677.3378        8716.6713        14078.667        29244.4952
12万        1971.368        10447.8527        16952.9694        36076.1626
14万        2260.1398        12158.039        19795.7984        42944.5618
16万        2541.7512        13848.6064        22613.7104        49845.0384
18万        2810.0644        15503.8393        25387.5498        56802.8858
20万        3082.4507        17161.8684        28158.8354        63759.2139
22万        3345.9401        18798.1261        30904.372        70750.1879
总平均        1916.955973        10287.18043        16740.44891        36343.09512

cuikun-186

杨老师，我想提个意见，不知您是否同意？

yangchuanju

偶数2n        含1双哥        素数个数π        含1CP+PC        CC
2万最小        1        1        0        0
4万        310        2262        2220        5810
6万        537        4203        4410        12154
8万        749        6057        5868        18681
10万        945        7837        8568        25318
12万        1139        9592        10594        31990
14万        1331        11301        11788        38789
16万        1502        13010        14678        45558
18万        1707        14684        16942        52382
20万        1860        16343        17504        59232
22万        2058        17984        20326        66128
总最小        1        1        0        0
2万最大        1142        2262        3868        6583
4万        2158        4203        7298        13558
6万        2738        6057        10604        20533
8万        3754        7837        13740        27671
10万        4336        9592        16830        34935
12万        5228        11301        19882        41962
14万        5918        13010        22924        49653
16万        6640        14683        25906        57021
18万        7140        16342        28902        63823
20万        7862        17984        31852        71294
22万        8622        19618        34720        79223
总最大        8622        19618        34720        79223

cuikun-186

为了一目了然，我建议杨老师给出表格图片：

我们可以非常清楚地看到连续偶数的C(N)与r2(N)的正相关关系。

即C(N)与r2(N)有着同向的关系，从而得出：C(N)是自变量，r2(N)是因变量。

C(N)是自变量，r2(N)是因变量。
证明：
根据计数函数π(x)有：
【1】π(N+2)=π(N)
【2】π(N+2)=π(N)+1
r2(N)=C(N)+2π(N)-N/2
则有连续偶数的r2(N)变化量与C(N)的变化量的关系：
【3】Δr2(N)=ΔC(N)-1
【4】Δr2(N)=ΔC(N)+1
有【3】、【4】可知连续偶数的C(N)与r2(N)存在正相关关系，
即：连续偶数的C(N)与r2(N)是正相关关系

由于我已经证明了：N趋向于无穷时，C(N)~N/2

所以，N趋向于无穷时，r2(N)趋向于无穷

cuikun-186

杨老师您的验证太伟大了，

让网友们看到了上帝的底牌！！！

yangchuanju

按照崔坤真值公式r2(N)=C(N)+2*π(N)-N/2，给定一个偶数N，可根据素数定理近似计算出素数公式π(N)；
素数对数r2(N)虽可用哈李公式计算，但其中含有一个波动系数∏(p-1)/(p-2)，且∏(p-1)/(p-2)中的3≤p≤√N，并为可整除N的奇素数；
当N很大时，波动系数无法计算；合数对数C(N)虽与r2正相关，但没有确定的关联系数，不能消去一个未知量；
总之是当N很大时，r2和C(N)还是无法计算；波动系数可能等于1，也可能相当大，不便随意舍弃。