O,I 是△ABC的外心和内心,AI//DO,BI//EO,CI//FO及AD=BE=CF,证明△DEF的垂心与I重合

天山草

注：图中 I T⊥BC 是辅助线，与原题无关。

天山草

此题用复解析几何方法不好做。原因是当选定 D 点的位置时，计算 E、F 的坐标，算出的公式中各有一个二次根式，这两个根式还不相同。继续算下去 MMA 就无能为力了。

如果只有一个根式，有可能采用  http://www.mathchina.com/bbs/for ... &extra=page%3D1
中的办法解决。