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在最密孪串中,5串的只有一种顺序,根据对称原理,一种情况下,自对称,如果不自对称,就有逆元,这与就一种最密5串孪素矛盾。
孪串5式 0 2 6 8 18 20 30 32 36 38
中项置零 -19 -17 -13 -11 -1 1 11 13 17 19
求其逆元 19 17 13 11 1 -1 -11 -13 -17 -19
内部合成 19 17 13 11 1 -1 -11 -13 -17 -19
19 38 36 32 30 20 18 8 6 2 0
17 36 34 30 28 18 16 6 4 0 -2
13 32 30 26 24 14 12 2 0 -4 -6
11 30 28 24 22 12 10 0 -2 -6 -8
1 20 18 14 12 2 0 -10 -12 -16 -18
-1 18 16 12 10 0 -2 -12 -14 -18 -20
-11 8 6 2 0 -10 -12 -22 -24 -28 -30
-13 6 4 0 -2 -12 -14 -24 -26 -30 -32
-17 2 0 -4 -6 -16 -18 -28 -30 -34 -36
-19 0 -2 -6 -8 -18 -20 -30 -32 -36 -38
相对距离 统计2
38 1
36 2
34 1
32 2
30 4
28 2
26 1
24 2
22 1
20 2
18 4
16 2
14 2
12 4
10 2
8 2
6 4
4 2
2 5
0 10
-2 5
-4 2
-6 4
-8 2
-10 2
-12 4
-14 2
-16 2
-18 4
-20 2
-22 1
-24 2
-26 1
-28 2
-30 4
-32 2
-34 1
-36 2
-38 1
合计 100
多这100种合成方法,分别落到39个不同的剩余类上(当素数P≥41时,之前,具体问题具体分析)
合成方法与剩余类个数关系恒等式:
\((P-10)^2=1*(P-10)+2*(P-15)+8*(P-16)+20*(P-18)+8*(P-19)+(P-39)*(P-20)\)
每个权式,前项是剩余类的个数,后项是对应的合成方法数,即组成为:剩余类个数*合成方法数。
外部合成
素数 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41
19 1 1 4 5 8 6 2 0 19 19 19 19 19
17 1 2 2 3 6 4 0 17 17 17 17 17 17
13 1 1 3 6 2 0 13 13 13 13 13 13 13
11 1 2 1 4 0 11 11 11 11 11 11 11 11
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
-1 1 2 4 6 10 12 16 18 22 28 30 36 40
-11 1 1 4 3 0 2 6 8 12 18 20 26 30
-13 1 2 2 1 9 0 4 6 10 16 18 24 28
-17 1 1 3 4 5 9 0 2 6 12 14 20 24
-19 1 2 1 2 3 7 15 0 4 10 12 18 22
未占剩余类 0 0 0 0 4 3 3 3 0 0 0 0 0
未占剩余类 未 占 未 占 7 5 5 4 2 2 2 2 2
未占剩余类 申 占 申 占 申 8 7 5 3 3 3 3 3
未占剩余类 酉 占 酉 占 酉 10 8 7 5 4 4 4 4
未占剩余类 戌 占 戌 占 戌 占 9 9 7 5 5 5 5
未占剩余类 亥 占 亥 占 亥 占 10 10 8 6 6 6 6
未占剩余类 子 占 子 占 子 占 12 12 9 7 7 7 7
未占剩余类 丑 占 丑 占 丑 占 14 14 14 8 8 8 8
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 占 寅 15 15 9 9 9 9
未占剩余类 卯 占 卯 占 卯 占 卯 16 16 14 10 10 10
未占剩余类 辰 占 辰 占 辰 占 辰 占 18 15 15 12 12
未占剩余类 巳 占 巳 占 巳 占 巳 占 20 20 16 14 14
未占剩余类 午 占 午 占 午 占 午 占 21 21 21 15 15
未占剩余类 未 占 未 占 未 占 未 占 未 22 22 16 16
未占剩余类 申 占 申 占 申 占 申 占 申 23 23 21 18
未占剩余类 酉 占 酉 占 酉 占 酉 占 酉 24 24 22 20
未占剩余类 戌 占 戌 占 戌 占 戌 占 戌 25 25 23 21
未占剩余类 亥 占 亥 占 亥 占 亥 占 亥 26 26 25 23
未占剩余类 子 占 子 占 子 占 子 占 子 27 27 27 25
未占剩余类 丑 占 丑 占 丑 占 丑 占 丑 占 28 28 26
未占剩余类 寅 占 寅 占 寅 占 寅 占 寅 占 29 29 27
未占剩余类 卯 占 卯 占 卯 占 卯 占 卯 占 卯 30 29
未占剩余类 辰 占 辰 占 辰 占 辰 占 辰 占 辰 31 31
未占剩余类 巳 占 巳 占 巳 占 巳 占 巳 占 巳 32 32
未占剩余类 午 占 午 占 午 占 午 占 午 占 午 33 33
未占剩余类 未 占 未 占 未 占 未 占 未 占 未 34 34
未占剩余类 申 占 申 占 申 占 申 占 申 占 申 35 35
未占剩余类 酉 占 酉 占 酉 占 酉 占 酉 占 酉 占 36
未占剩余类 戌 占 戌 占 戌 占 戌 占 戌 占 戌 占 37
未占剩余类 亥 占 亥 占 亥 占 亥 占 亥 占 亥 占 38
未占剩余类 子 占 子 占 子 占 子 占 子 占 子 占 39
素数2 0
0 0
合成整除2的数
素数3 0
0 0
合成整除3的数
素数5 0
0 0
合成整除2的数
素数7 0
0 0
合成整除3的数
素数2,3,5,7的作用结果,合成整除210的数
素数11 4 7
4 8 0
7 0 3
合成除11余0的,余3的,余8的数,其余8个剩余类不能合成。
11剩余类 统计2
0 2
3 1
8 1
合计 4
素数13 3 5 8 10
3 6 8 11 0
5 8 10 0 2
8 11 0 3 5
10 0 2 5 7
不能合成13的4个剩余类,分别为1,4,9,12
13剩余类 统计2
0 4
1 0
2 2
3 1
4 0
5 2
6 1
7 1
8 2
9 0
10 1
11 2
12 0
合计 0
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