都说一个集合是有传递性的

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elim

注意到楼主正在学习集合论。有一些初学者的问题。请问你看的是什么书，有没有电子版可以？

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elim 发表于 2023-8-5 01:41
注意到楼主正在学习集合论。有一些初学者的问题。请问你看的是什么书，有没有电子版可以？

现在看的是The Joy of Sets by Keith Devlin Second Edition,有时候也瞅一眼Set Theory by Thomas Jech The Third Millennium Edition, 电脑里还存着Sets for Mathematics by F.William Lawvere, Robert Rosebrugh(这本感觉写得不咋样）, Axiomatic Set Theory by Patrick Suppes(这本基本没看）。这些书都是在vdoc.pub下载来的。你说到了初学者的问题，确实没错，这些书都是给集合论的初学者看的。

elim

台阶 发表于 2023-8-4 21:45
现在看的是The Joy of Sets by Keith Devlin Second Edition,有时候也瞅一眼Set Theory by Thomas Jech T ...

谢谢楼主回复，不过我看你的问题好像引自哪本中文书啊。

elim

\(x\in M\) 是说 \(x\) 是 \(M\) 的一个成员，而 \(x \subseteq M\) 是说 \(x\) 是 \(M\) 的一个子集。
两者不是一回事 例如 \(x=\{1,2\},\; M = \{1,2,3\}\) 则 \(x\subseteq M\not\ni x.\)

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elim 发表于 2023-8-5 05:15
谢谢楼主回复，不过我看你的问题好像引自哪本中文书啊。

就在我提到的第一本书里，只不过我把它翻译了一下。这个传递性的定义不管是哪本集合论的基础教材我想都会提到的。

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elim 发表于 2023-8-5 05:28
\(x\in M\) 是说 \(x\) 是 \(M\) 的一个成员，而 \(x \subseteq M\) 是说 \(x\) 是 \(M\) 的一个子集。 ...

谢谢！