ΔABC 中，E 是 ∠C 平分线 CD 中点，I∈AE，H∈BE，CI⊥BI，CH⊥AH，证 ∠EBI=∠EAH

龘魔 · 发表于 2023-8-4 14:24

找不到作者了，只能把题发出来希望有老师解答一下

天山草 · 发表于 2023-8-5 22:21

龘魔 · 发表于 2023-8-5 22:33

老师，能不能换一种写法，这种不是很看的懂。麻烦了，谢谢。

天山草 · 发表于 2023-8-6 07:31

本帖最后由天山草于 2023-8-6 13:02 编辑

纯几何方法证明没想出来，也许按下图能行。即证明 BCPQ 四点共圆，此圆的圆心 O 在直线 AD 上。

另外，以下信息也可能有用：
O 是图形下方任意矩形的中心，即矩形外接圆圆心。A 是三角形 BCO 外接圆上任一点。因此 AO 是∠BAC 的平分线。
P、Q 分别是圆O 与 AB1、AC1 的交点。如果 E 是 AD 的中点，只要证明 B、P、E 共线及 C、Q、E 共线即可。

龘魔 · 发表于 2023-8-6 11:40

好的，谢谢老师

龘魔 · 发表于 2023-8-8 20:54

天山草发表于 2023-8-5 14:21

老师，小白问一下，这个是用什么软件运算的，谢谢

天山草 · 发表于 2023-8-8 22:01

软件是 mathematica 计算软件。美国货。画图软件是 AUTOCAD 机械制图软件。
如果你是个中学生，不要学这些东西，因为中学数学大纲里没有，高考试题绝不会有这玩艺儿。

数学小白新 · 发表于 2023-8-8 22:44

下面这个几何证法，感觉有点繁琐。没有想到直接推导的证明。

龘魔 · 发表于 2023-8-8 22:50

天山草发表于 2023-8-8 14:01
软件是 mathematica 计算软件。美国货。画图软件是 AUTOCAD 机械制图软件。
如果你是个中学生，不要学这些 ...

不是中学生，谢谢老师

龘魔 · 发表于 2023-8-8 22:52

数学小白新发表于 2023-8-8 14:44
下面这个几何证法，感觉有点繁琐。没有想到直接推导的证明。

辛苦了

		自动登录	找回密码
密码			注册

ΔABC 中，E 是 ∠C 平分线 CD 中点，I∈AE，H∈BE，CI⊥BI，CH⊥AH，证 ∠EBI=∠EAH

本帖子中包含更多资源

本帖子中包含更多资源

点评

本帖子中包含更多资源

点评

点评

本帖子中包含更多资源

点评