1981年的一道高考题：已知 3125^(-y)=y ，求 y 。看看那时候考些啥？

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lihp2020

不是一眼就看出来就是5

luyuanhong

题  已知 3125^(-y) = y ，求 y 。

解 当 y=1/5 时，3125^(-y) = (5^5)^(-1/5) = 5^(-1) = 1/5 = y 。

    可见 y=1/5 是这个方程的解。

   又因为 f(y)=3125^(-y) 严格单调下降，g(y)=y 严格单调上升，所以方程 3125^(-y)=y 只有唯一解 y=1/5 。

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这个题，有点像国外的有些中学数学竞赛题，考一些知识，同时考一些智商，取巧为主。与现在的国内数学考试不大一样。