偶数因子及素数对的组成规律初探

yangchuanju

本贴原标题为“彻底揭穿偶数因子及素数对组成的秘密”，标题欠妥，
现改为——偶数因子及素数对的组成规律初探！


哈李对数式计算公式是2c*N/ln(N)^2*波动因子  或  c*N/ln(N)^2*波动因子；

吴代业纯2的倍数：2*2*2….2^n  =N 计算素数对公式： D(N)=5/8*(N+Fi*N/lnN)/(lnN)^2 ，
3的倍数乘以2，5的倍数乘以4/3，3*5的倍数乘以8/3，含其它平方根内小素因子时再乘以(p-1)/(p-2)；

吴代业主项计算式中的5/8=0.625，相当于哈李对数式中的孪生素数常数c=0.660...；
将(N+Fi*N/lnN)中的N提出去与“/ln(N)^2”合到一起就是哈李对数式中的N/ln(N)^2；
哈李对数式的波动因子一次计算为连乘积形式，吴代业则是先算3和5的波动因子，后算其它素因子的波动因子；
至此，吴代业计算式中还多出一个系数(1+F/ln(N))。
实际上吴代业是在哈李对数式的基础上乘以一个较大的系数，而将哈李对数式中的c=0.660...改为较小的常数5/8=0.625而已。

yangchuanju

我随便加一个系数算不出一个“豆”来，吴随便加的那个斐波那契倒数和也算不出一个“豆”来；
吴的系数也没有理论依据——哥德巴赫猜想素数对与斐波那契数列没有任何数学关系！

白新岭

2023年8月25日22:45分周五农历七月初十
对于系数问题一直是广大网友所关注的焦点，现在先从合成方法论的角度给大家透露一点（至于导引
还需要出书以后才能公布给大家，必定担心自己的方法被不良之人剽窃，人人都有自私的一面，人非
圣贤，总是要考虑得与失），在哥德巴赫猜想这个问题上，是受合成方法与剩余类个数之间的关系
恒等式所控制，针对哥德巴赫猜想这个问题它的内部控制式就是：0+0=0，或者1+1=2的问题，
对于外部合成就是:\((P-1)^2=1*(P-1)+(P-1)*(P-2)\),这就是合成方法与剩余类个数关系恒等式，
对一切素数P成立，解说，1*(P-1)+(P-1)*(P-2)中，第一个加权式表示只有一个剩余类拥有（P-1)种
合成方法；第二个加权式表示有：(P-1)个剩余类拥有(P-2)种合成方法，也就是说，对于每个剩余类
只有两种合成方法，一个是：(P-1)种方法，另一个就是P-2)种合成方法，没有第三类合成方法，
在哈代-李特伍尔德给出的哥德巴赫猜想的渐近公式中，之所以，有个调整系数，是因为在求连乘积
的极限值中，统一采用了那个合成方法数少的，这是有原因的，因为只有这样连乘积才有极限值，
2∏\({P_k-1}\over{P_k-2}\),0≡\(P_k|N\).2∏\(\displaystyle\prod_{P=3}^∞  {{P*(P-2)}\over(P-1)^2)}\)

yangchuanju

求偶数的哥德巴赫猜想素数对的基本方法
一、直接筛分法
给定某一个偶数2M，只列出其中的奇数1,3,5，……，2M-1；
因为只有一个偶素数2，2不能构成偶数的哥猜素数对（4=2+2除外），故略去素数2无妨碍。
首先用埃氏筛法筛出奇数列1,3,5，……，2M-1中的素数，实际上是将这个数列中的素数标记出来，
一般地，可将素数标为1，合数标为0；或者相反素数标为0，合数标为1（重生888@之标法）；
接着复制这一数列并倒序排列，与原数列一一对应。

用加法计算两数列标号之和，和为2的就是所要的素数对（1+1=2），和等于2的个数就是双计素数对数；
（另外1+0=0+1=1的个数是素合数对数，0+0=1的个数是合数对数）
用重生的标记则0+0=0的个数为双计素数对数（不是0+0=1）。
或者用乘法，1*1=1的个数为所求。按重生的标记乘积等于0的非所求，因为0*0=0，0*1=0，1*0=0。

亦或为了减少数列长度，减少计算量，只取一个全数列，拦腰截断（必要时中间的那个数需另外增加一个），
后一半倒序排列，与前一半一一对齐；
此时的1+1=2的个数即为单计哥猜数（素数对数）。
我曾经用此法逐个计算了4-20万间每一个偶数的素数对数。

二、分解差数列法
给定某一个偶数2M，只列出其中的奇素数3,5，7,11，……，2M-r，作为第一数列；
分别计算2M-3,2M-5,2M-7,……,2m-(2m-r)，得到一个差数列；
用整数分解软件求出其中的素数个数，即为所求偶数的双计素数对数（哥猜数）。
只做半个差数列也可以，其中的素数个数为单计素数对数（若2M是4的倍数最后一组M-1和M+1，若2M仅是2的倍数最后一组是M+M）。

三、软件计算法
使用专业人士事先编辑好的软件，直接计算即是。

四、公式计算法
现在流行的各个计算公式所得的计算结果基本上都是近似值，计算方法有：
1、积分法——这是各种计算公式的基础，但积分复杂，计算结果往往偏高；
2、连乘积法——也是素数对计算公式的基础，计算结果往往偏高；
3、哈李对数公式法——计算式最简单，往往计算结果偏低；
4、素数个数法——根据素数定理导的，计算结果求其偏高；
5、素数个数差法——白新岭对此研究较深刻，它是素数个数法的修改和完善；
6、愚公计算法——有两种，分别对连乘积法和哈李法进行了修改和完善；
7、大傻计算法——对连乘积法进行了修改和完善，适用于趋近于无穷大的偶数；
8、重生计算法——对哈李法进行了修改和完善，计算结果一般偏低一些；
9、其他人计算法（略）。

重生888@

yangchuanju 发表于 2023-8-26 11:28
求偶数的哥德巴赫猜想素数对的基本方法
一、直接筛分法
给定某一个偶数2M，只列出其中的奇数1,3,5，…… ...

杨先生自己的没说蛮。
自然数       0.     1.    2.     3. ......   
  WDY数。7.    37   67    97 .....

自然数       0      1     2      3.......
                11    41   71    101
0+0=7+11=18=（1个交点）          这是创新，也符合规律。首项知道了，其他是概率求出，（其他谁是素数、谁是合数是纠缠的，也就是不确定，）
哈李公式是模拟，得到的是数值；
除了愚工余数法，其他都没有依据！
素数个数法，本栏目有一个说三筛的人做得最好！
当然

重生888@

请问杨先生，我的计算在1万至十万有出圈，那么10万以上呢？百万您也不在话下，谢谢帮忙！

大傻8888888

重生888@ 发表于 2023-8-27 06:24
杨先生自己的没说蛮。
自然数       0.     1.    2.     3. ......   
  WDY数。7.    37   67    97  ...

重生888@说“除了愚工余数法，其他都没有依据！"。所以重生888@的计算法他自己承认是没有依据的，这倒是实话。为重生888@说实话点赞!另外愚工余数法不过是连乘积的变种而已，得出的结果比实际值大，需要根据数值的增大不断改正修正值才能与实际值大致相等。

重生888@

大傻8888888 发表于 2023-8-27 00:23
重生888@说“除了愚工余数法，其他都没有依据！"。所以重生888@的计算法他自己承认是没有依据的，这倒是 ...

我说实话，是一贯的作风！我说我的是有0+0理论依据，愚工先生有余数理论，其他......     始终是实话！您是在哈李上打圈子，不对吗？如果不对，恭喜您未来会有新方法！

重生888@

重生既然不欢迎给您挑毛病，其它的偶数有没有出圈的，我不便再说了！

我说过，不欢迎别人挑错，就不想进步！百万以后是否有小数点问题，就难说了，谢谢！

yangchuanju

重生888@ 发表于 2023-8-26 22:24
杨先生自己的没说蛮。
自然数       0.     1.    2.     3. ......   
  WDY数。7.    37   67    97  ...

重生的0,7——1,37——2,67——3,97——，……
明显的是直接筛分法的简化版，
他不列出整个奇数数列，而是把全体奇数数列分成含有素数（3,5除外）的8个子数列，
美其名曰——WDY数列。
计算某一个偶数的哥猜数时，根据该偶数除以30的余数，分别用8类WDY数列中的3-8个子数列进行计算。
+        1        7        11        13        17        19        23        29
1        2        8        12        14        18        20        24        0
7        8        14        18        20        24        26        0        6
11        12        18        22        24        28        0        4        10
13        14        20        24        26        0        2        6        12
17        18        24        28        0        4        6        10        16
19        20        26        0        2        6        8        12        18
23        24        0        4        6        10        12        16        22
29        0        6        10        12        16        18        22        28
余数        涉及子列        余数        涉及子列                                       
0        8        16        3                                       
2        3        18        6                                       
4        3        20        4                                       
6        6        22        3                                       
8        3        24        6                                       
10        4        26        3                                       
12        6        28        3                                       
14        3                                                       

亦即
0=1+29=7+23=11+19=13+17=17+13=19+11=23+7=29+1；
2=1+1=13+19=19+13；……
或者只取前部的一半或一半加1/2个。

重生找出3-8个子数列之后，接着标记出其中的素数，然后复制各个子数列并倒置重排；
做加法0+0=0的为所求。
重生的所谓理论依据大概就是如此吧！
重生的全部计算过程并不一定比直接筛法法简化多少！