设 x,y,z∈R ，已知 x+y+z=3 ，xy+yz+zx=-9 ，求 x 的最大值与最小值

jvk0825 · 发表于 2023-9-8 16:53

請問此題如何求解?

lihp2020 · 发表于 2023-9-8 17:44

如果是填空题直接另 y=z =（3-x）/2 带入下面那个方程求解 x=-3 和x=5

说以最大 5 最小 -3

liangchuxu · 发表于 2023-9-8 21:09

本帖最后由 liangchuxu 于 2023-9-9 00:11 编辑

以下解题的思路：首先当x=0，得：y+z=3，yz=-9，方程组有解。由解x连续性可知，只须找到|x| 取得最大值的条件，然后求出在此条件
下x的值即为x的最大、最小值。

luyuanhong · 发表于 2023-9-8 21:51

jvk0825 · 发表于 2023-9-9 10:38

謝謝老師———

stc763 · 发表于 2023-9-18 20:42

如果用
算幾不等式
可否得出相同結果

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