已知四边形各顶点的坐标，求其重心坐标

天山草

已知四边形各顶点的坐标，其重心坐标的公式：

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复平面上的公式推导：

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直角坐标系下的四边形重心公式推导：



可见软件有时候给出的公式并不是最简单和最优美的。横坐标公式与纵坐标公式应该具有对偶性（对称性）才优美。

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计算示例：

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《几何瑰宝》下册第 42 页给出了直角坐标系下四边形 ABCD 重心坐标的公式。他这个公式是把 A 点置于坐标原点，把 B 点置于正实轴上。因而它的公式在形式上简单一些，但不具有通用性。
    在本帖主楼中的直角坐标公式中，令 xA=0; yA=0; xB=xB;  yB=0  后得到的简化公式与《几何瑰宝》书中的公式完全相同。有此书的友友可对照查验。