证明：积分 ∫(0,1)(1+x+x^2+…+x^n)√(-lnx)dx 关于 n=1,2,… 一致收敛

2023cs_CSU

一道含参变量反常积分的一致收敛性证明题

证明：
\(\int_{0}^{1}(1+x+x^{2}+\cdots+x^{n})\left(\ln\frac{1}{x}\right)^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x\)
关于n = 1, 2, ... 一致收敛

luyuanhong