递归定义和归纳定义到底是不是一回事？

台阶

递归定义和归纳定义到底是不是一回事？不是的话有什么区别？

天山草

递归定义也叫递推定义。例如，一个数列首项是 a(1)=1，各项之间有递归定义：a(n)= (n a(n-1)+ 2)/(n - 1); 按此定义可依次算出

a(2)=4, a(3)=7, a(4)=10, a(5)=13, ...........

归纳定义，好像没有这种说法，应该说归纳论证。指运用归纳推理进行的论证。从特殊事实成立，推证出一般性的原理成立，整个论证体现了由个别到一般的思维过程。典型例子见数学归纳法。


以上说法对不对？ 请论坛的中学数学老师给个准确的解答。

台阶

天山草 发表于 2023-9-27 01:48
递归定义也叫递推定义。例如，一个数列首项是 a(1)=1，各项之间有递归定义：a(n)= (n a(n-1)+ 2)/(n - 1);  ...

韦氏词典里给递归定义的解释跟你说的一样，但是我始终找不到归纳定义的具体解释。