求包含 (0,4),(2,8),(3,1),(6,0),(7,6),(10,5) 六点的面积最小的凸多边形的面积

wintex

請問數學112351

天山草

不知道为什么出这种题？包含已知六点的凸多边形，这凸多边形没有说是多少条边，那就选凸五边形ABCDF。

它的面积是 45。没有比 45 更小的面积了。

天山草

如果不用复平面上的多边形面积公式，也可以按上图计算。

S = 80 - 8/2 - 9/2 - 3 - 3/2 - 20/2 - 24/2 = 45

天山草

不知道以上解答是否符合题意？如果符合，这个题应该是小学高年级的练习题吧？

lihp2020

编程中  有这样的题  
步骤 1  找个最点 (最左，最右 最上 最下，任意一个都可以) 假如是最上点
步骤 2  旋转发 找下一个点     再用这个点旋转 再找下一个点
步骤 3  循环一圈 回到起点   就找到了一些有序的点   这些有序的点围的凸多边形就是 最小的
步骤 4   分解成多个三角形 算面积  3点坐标是可以求三角形面积的

该题  6点固定  步骤1 ~3  可以自己画图来看

Nicolas2050

　凸包问题有很多解决方法，有Graham法，jarvis法，分治算法等。
ｒｅｆ：
Graham, R.L. (1972). An Efficient Algorithm for Determining the Convex Hull of a Finite Planar Set
jarvis1973，On the identification of the convex hull of a finite set of points in the plane