请教一个函数的值的范围的问题：为什么 y=√81 只能等于 9 ，而不能等于 -9 呢？

tulipmary

请教一下，y=（105-3x）的平方根，这个函数我用自动画图工具画出来的线条显示y的值都是大于等于零的。我明白这个x的值得是小于等于35，但是，比如说x=8， 为什么y只能等于9，而不能等于-9呢？

天山草

因为 \(y=\sqrt{105-3x}\) 这个函数与 \(y^2=105-3x\) 不等价。
当 \(x=8\)时，前一个函数的 \(y\) 是单值的，只能等于 9，不能等于 -9。
而后一个函数就不同了，\(y\) 有两个值，即 ±9。

波斯猫猫

f(8)＝√(105-3×8)＝√(81)＝9。

√(81) 表示 81 的算术平方根，而非 81 的平方根

（ 81 的平方根是 ±√(81)＝±9 ）。